新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第40講 法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用一（（原卷版））

第40講法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用一第40講法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用一學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向1.能應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、公式E＝Blv計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢.2.理解自感、渦流的產(chǎn)生，并能分析實(shí)際應(yīng)用【知識回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)第一部分基礎(chǔ)知識梳理一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動(dòng)勢(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢。(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。[注1]2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。[注2](2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。[注3]3．導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)垂直切割：E＝Blv。(2)傾斜切割：E＝Blvsin_θ，其中θ為v與B的夾角。(3)旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)：E＝eq\f(1,2)Bl2ω。[注4]二、自感和渦流1．自感現(xiàn)象由于通過導(dǎo)體自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。2．自感電動(dòng)勢(1)定義：在自感現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢。(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系數(shù)L：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關(guān)，單位為亨利(H)。3．渦流當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的導(dǎo)體中產(chǎn)生的像水中的旋渦一樣的感應(yīng)電流。第二部分重難點(diǎn)辨析2.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的幾種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝B·ΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)；(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔB·S，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)；(3)磁通量的變化是由于面積和磁場變化共同引起的，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt)。3．在圖象問題中磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖象上某點(diǎn)切線的斜率，利用斜率和線圈匝數(shù)可以確定感應(yīng)電動(dòng)勢的大小。3．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解題的一般步驟(1)分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況；(2)利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；(3)靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達(dá)形式列方程求解。4．應(yīng)用電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)是求解回路某段時(shí)間內(nèi)平均電動(dòng)勢的最佳選擇。(2)用公式E＝neq\f(SΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。(3)通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路總電阻R總有關(guān)，與時(shí)間長短無關(guān)。推導(dǎo)如下：q＝IΔt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR總)·Δt＝eq\f(nΔΦ,R總)?！镜淅治觥烤x例題提高素養(yǎng)【例1】．如圖所示，我國直升機(jī)在北京上空懸停時(shí)，長度為L的螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視），轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω。該處地磁場的水平分量為Bx，豎直分量為By。葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b。忽略轉(zhuǎn)軸的尺寸，則葉片中感應(yīng)電動(dòng)勢為（）A．SKIPIF1<0，a端電勢低于b端電勢 B．SKIPIF1<0，a端電勢低于b端電勢C．SKIPIF1<0，a端電勢高于b端電勢 D．SKIPIF1<0，a端電勢低于b端電勢【例2】．如圖所示，水平面內(nèi)邊長為SKIPIF1<0的正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有磁感強(qiáng)度大小均為B，方向相反的勻強(qiáng)磁場，O、SKIPIF1<0分別為MN和PQ的中點(diǎn)。一邊長為l，總電阻為R的正方形線框abcd，沿直線SKIPIF1<0勻速穿過圖示的有界勻強(qiáng)磁場，運(yùn)動(dòng)過程中bc邊始終與MN邊平行，線框平面始終與磁場垂直，正方形線框關(guān)于SKIPIF1<0直線上下對稱。規(guī)定電流沿逆時(shí)針方向?yàn)檎瑒t線框穿過磁場過程中電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系正確的是（??）A． B．C． D．【例3】．如圖甲所示，絕緣輕桿將一個(gè)SKIPIF1<0匝的矩形線圈固定在豎直平面內(nèi)，懸點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)。矩形線圈水平邊SKIPIF1<0，豎直邊SKIPIF1<0，E、F分別為AC邊和BD邊的中點(diǎn)，在EF下方有一個(gè)范圍足夠大、方向垂直紙面（豎直平面）的勻強(qiáng)磁場。矩形線圈的質(zhì)量SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0，取垂直紙面（豎直平面）向外為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大小g取SKIPIF1<0，求：（1）SKIPIF1<0時(shí)線圈中的感應(yīng)電流SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0時(shí)輕桿對線圈的作用力大小F。

【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力1．單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場。若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，則（）

A．線圈中D時(shí)刻磁通量的變化率最大B．線圈中0時(shí)刻與0.1s時(shí)刻電流的方向相同C．線圈中最大的感應(yīng)電動(dòng)勢為0.628VD．線圈中0到D時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢為0.314V2．現(xiàn)代科學(xué)研究中常要用到高速電子，電子感應(yīng)加速器就是利用感生電場使電子加速的設(shè)備。如圖所示，上面為側(cè)視圖，上、下為電磁體的兩個(gè)磁極；下面為磁極之間真空室的俯視圖。若從上往下看電子在真空室中沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，改變電磁體線圈中電流的大小可使電子加速。則下列判斷正確的是（）A．真空室中產(chǎn)生的感生電場場強(qiáng)恒定B．通入電磁體線圈的電流在增強(qiáng)C．電子加速后可看成電流，此電流大小恒定D．電場加速電子的這部分電能是憑空產(chǎn)生的3．如圖，長為L的導(dǎo)體棒MN在勻強(qiáng)磁場B中繞平行于磁場的軸OO＇以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，棒與軸OO＇間的夾角為α，則UMN為（

）

A．0 B．SKIPIF1<0BωL2sin2αC．SKIPIF1<0Bω(Lsinα)2 D．SKIPIF1<0Bω(Lcosα)24．水平放置的光滑平行導(dǎo)軌固定，導(dǎo)軌左側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，足夠長的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上且接觸良好。如圖甲，當(dāng)金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為SKIPIF1<0。如圖乙，保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，當(dāng)金屬棒ab傾斜放置，與導(dǎo)軌成SKIPIF1<0，仍以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為SKIPIF1<0。不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒ab的電阻，則通過金屬棒ab的電流方向及SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之比分別為（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<05．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R（指拉直時(shí)兩端的電阻），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為R的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下（與環(huán)接觸良好），當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則此時(shí)AB兩端的電壓為（）A．2Bav B．Bav C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．如圖所示，光滑水平面上存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，方向與磁場邊界成SKIPIF1<0。若線框的總電阻為R，則（）A．AC剛進(jìn)入磁場時(shí)，DA兩端電勢差等于DC兩端電勢差B．AC剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框中感應(yīng)電流為SKIPIF1<0C．AC剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框所受安培力為SKIPIF1<0D．在以后穿過磁場的過程中，線框的速度不可能減小到零7．將一均勻?qū)Ь€圍成一圓心角為90°的扇形導(dǎo)線框OMN，其中OM=R，圓弧MN的圓心為O點(diǎn)，將導(dǎo)線框的O點(diǎn)置于如圖所示的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。從t=0時(shí)刻開始讓導(dǎo)線框以O(shè)點(diǎn)為圓心，以恒定的角速度ω沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假定沿OMN方向的電流為正，則線框中的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律描繪正確的是（）A． B．C． D．8．如圖所示的半圓形閉合回路半徑為a，電阻為R。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于半圓形回路所在的平面。回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場為止，下列結(jié)論正確的是（）A．感應(yīng)電動(dòng)勢大小不變 B．感應(yīng)電動(dòng)勢大小一直增大C．感應(yīng)電動(dòng)勢大小一直減小 D．感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Bav9．三個(gè)用相同的細(xì)導(dǎo)線制成的剛性閉合線框（相互絕緣）如圖所示，正方形線框的邊長與內(nèi)切圓線框的直徑相等，正方形線框的對角線長與外接圓線框的直徑相等。將這三個(gè)線框放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場（足夠大）中，線框所在平面與磁場方向垂直，外接圓、正方形、內(nèi)切圓線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。下列判斷正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t發(fā)生如圖乙所示變化時(shí)，能正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢E變化的是（）A． B．C． D．11．如圖所示，兩個(gè)在a、b點(diǎn)相連的金屬環(huán)，粗金屬環(huán)的電阻為細(xì)金屬環(huán)電阻的一半。勻強(qiáng)磁場垂直穿過粗金屬環(huán)所在的區(qū)域，在粗環(huán)里磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系滿足SKIPIF1<0時(shí)，粗環(huán)圍成面積為S，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0多選12．下圖是法拉第圓盤發(fā)電機(jī)的示意圖：半徑為r的銅質(zhì)圓盤安裝在水平銅軸上，假設(shè)圓盤全部處在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場之中，圓盤平面與磁感線垂直，圓盤做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，圓盤兩銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣接觸，從左向右看，圓盤沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．圓盤邊緣的電勢比圓心要高，通過R的電流方向由下至上B．圓盤受到的安培力做正功，將其它能量轉(zhuǎn)化為電能C．這個(gè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢大小為SKIPIF1<0D．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，電流在R上的發(fā)熱功率也變?yōu)樵瓉淼?倍多選13．如圖所示，螺線管中線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，其a、b兩端與電容為C的電容器相連。勻強(qiáng)磁場沿軸線向上穿過螺線管，其大小隨時(shí)間變化的關(guān)系式SKIPIF1<0，則下列說法正確的有（）

A．a(chǎn)端電勢高于b端電勢B．t=0時(shí)，通過螺線管的磁通量為nB0SC．螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為nSkD．電容器極板上所帶的電荷量為CSk多選14．在如圖甲所示的電路中，電阻SKIPIF1<0，單匝、圓形金屬線圈的半徑為SKIPIF1<0，電阻為R，半徑為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，其余導(dǎo)線的電阻不計(jì)。閉合開關(guān)S，在SKIPIF1<0時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定。下列說法正確的是（）

A．流過電阻SKIPIF1<0的電流方向自下向上B．穩(wěn)定后電阻SKIPIF1<0兩端的電壓為SKIPIF1<0C．0～SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，流過電阻SKIPIF1<0電荷量為SKIPIF1<0D．0～SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，電阻SKIPIF1<0