2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第三章 代數(shù)式 章末復(fù)習(xí)

人教版·七年級(jí)上冊(cè)章末復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖用字母表示數(shù)代數(shù)式代數(shù)式的意義列代數(shù)式代數(shù)式的值代數(shù)式1.概念用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子稱為代數(shù)式.2.意義運(yùn)算意義實(shí)際意義幾何意義代數(shù)式3.列代數(shù)式（1）列代數(shù)式可以把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，更具有一般性（2）列代數(shù)式表示規(guī)律代數(shù)式4.反比例關(guān)系兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，且這兩個(gè)量的乘積一定，這兩個(gè)量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.（1）概念如果用字母x

和y

表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k

表示它們的積（k

是一個(gè)確定的值，且k≠0），反比例關(guān)系可以用xy=k

或來(lái)表示，其中k

叫作比例系數(shù).代數(shù)式4.反比例關(guān)系（2）表示怎么判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系？先判斷兩個(gè)量是否是相關(guān)聯(lián)的量，再看這兩個(gè)量的乘積是否一定，滿足這兩個(gè)條件的兩個(gè)量成反比例關(guān)系.代數(shù)式的值1.概念一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.2.求代數(shù)式的值3.幾何中的代數(shù)式求值代數(shù)式的概念及意義1.（1）在式子x-5，2ab2，C=πd，，a+2>b中，代數(shù)式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)√√√C（2）下列敘述中，正確的是（）代數(shù)式的意義是a

與b

的倒數(shù)的和

代數(shù)式m2+n2

的意義是m，n兩數(shù)的平方和代數(shù)式的意義是x

的4倍與y

的和的一半

代數(shù)式的意義是x

的2倍與y

的的差B（3）對(duì)于式子“m+n”可以賦予實(shí)際意義：一個(gè)籃球的價(jià)格是m元，一個(gè)足球的價(jià)格是n

元，體育老師購(gòu)買一個(gè)籃球和一個(gè)足球共需要付款(m+n)元.請(qǐng)你對(duì)式子“2a”賦予一個(gè)實(shí)際意義:____________________________________________________________________.購(gòu)買2個(gè)籃球的總價(jià)是2a元（答案不唯一）一個(gè)籃球的價(jià)格是a

元，列代數(shù)式2.（1）超市出售某商品，先在原標(biāo)價(jià)a的基礎(chǔ)上提價(jià)20％，再打八折，則商品現(xiàn)售價(jià)為（）A.0.2×(1+20％)a

B.0.2×(1-20％)aC.0.8×(1+20％)a

D.0.8×(1-20％)aC（2）某班有a名男生和b名女生，為幫助患病兒童，全班同學(xué)積極捐款.其中男生平均每人捐10元，女生平均每人捐8元，則該班學(xué)生捐款的總數(shù)為_________元.（3）“x

的平方的倒數(shù)與y的差”用代數(shù)式表示為__________.(10a+8b)反比例關(guān)系3.用一批紙裝訂相同的練習(xí)本，每本的頁(yè)數(shù)和可以裝訂的本數(shù)如下表:每本的頁(yè)數(shù)1620253060…可以裝訂的本數(shù)22518014412060…（1）這批紙一共有多少頁(yè)？解：16×225=3600，20×180

=

3600，25×144=

3600，30×120

=

3600，60×60=

3600，它們的乘積相等，這個(gè)積表示這批紙的總頁(yè)數(shù)，所以這批紙一共有3600頁(yè).（2）可以裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁(yè)數(shù)的變化而變化的？每本的頁(yè)數(shù)1620253060…可以裝訂的本數(shù)22518014412060…可以裝訂的本數(shù)隨著每本的頁(yè)數(shù)的變大而變小.（3）用t表示可以裝訂的本數(shù)，a

表示每本的頁(yè)數(shù)，用式子表示t與a的關(guān)系，t與a成什么比例關(guān)系？每本的頁(yè)數(shù)1620253060…可以裝訂的本數(shù)22518014412060…at=3600或t=，t與a

成反比例關(guān)系.代數(shù)式的值4.（1）若x

=-2，y

=3，則代數(shù)式3x+y-4的值為（）A.-7

B.-1

C.5

D.3解析：當(dāng)x=-2，y=3時(shí)，3x+y-4=3×(-2)+3-4=-7.A（2）按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x=-3，y=2時(shí)，輸出的結(jié)果是_________.解析：因?yàn)閤=-3，y=2，x<y，所以(x-y)2=[(-3)-2]2=25.255.如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，挖去四個(gè)半徑為r的小圓，用代數(shù)式表示剩余部分的面積.若R

=

14cm，r=4cm，請(qǐng)你計(jì)算剩余部分的面積（π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）.分析：先用代數(shù)式表示出剩余部分的面積，再將R與r的值代入求值.解:剩余部分的面積是大圓的面積減去四個(gè)小圓的面積，所以剩余部分的面積是πR2

-4πr2.當(dāng)R=14

cm，r

=

4

cm時(shí)，πR2-4πr2=

3.14×142-4