必刷題2024高三數學下冊導數與微分專項專題訓練（含答案）

[必刷題]2024高三數學下冊導數與微分專項專題訓練（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知函數f(x)=x^33x，則f'(0)的值為（）A.3B.0C.3D.12.若函數g(x)=(x^21)^5，則g'(x)的表達式為（）A.5x(x^21)^4B.10x(x^21)^4C.10x^2(x^21)^4D.5(x^21)^43.設函數h(x)=e^xx，則h'(x)的值為（）A.e^x1B.e^x+1C.e^xD.e^xx4.若y=ln(2x+1)，則y的導數為（）A.1/(2x+1)B.2/(2x+1)C.2/(2x+1)^2D.1/x5.已知函數f(x)=x^2+2x，則f''(x)的值為（）A.2B.0C.4D.16.設函數g(x)=(x+1)^3，則g''(x)的表達式為（）A.6(x+1)B.6(x+1)^2C.18(x+1)D.18(x+1)^27.若y=(1/2)^x，則y的導數為（）A.ln2(1/2)^xB.ln2(1/2)^xC.(1/2)^xln2D.(1/2)^xln28.已知函數f(x)=x^33x^2+2x，求f'(x)在x=1處的值（）A.1B.0C.1D.29.設函數g(x)=(x^2+1)^4，則g'(x)的表達式為（）A.4x(x^2+1)^3B.8x(x^2+1)^3C.8x^2(x^2+1)^3D.4(x^2+1)^310.若y=e^xsinx，則y的導數為（）A.e^xsinx+e^xcosxB.e^xsinxe^xcosxC.e^xsinx+e^xsinxD.e^xsinxe^xsinx二、判斷題：1.函數f(x)=|x|在x=0處可導。（）2.若函數g(x)在區(qū)間(a,b)內單調遞增，則g'(x)>0。（）3.函數y=x^3+3x^2+3x+1的導數為y'=3x^2+6x+3。（）4.若函數f(x)在x=a處取得極小值，則f'(a)=0。（）5.函數y=cosx的導數是y'=sinx。（）三、計算題：1.已知函數f(x)=x^46x^2+9，求f'(x)。2.設函數g(x)=(2x3)^5，求g'(x)。3.已知函數y=ln(x^2+1)，求y的導數。4.求函數f(x)=x^33x^2+2x的導數在x=2處的值。5.設函數h(x)=e^(2x)3e^x，求h'(x)。6.已知函數y=(1/3)^x，求y的導數。7.求函數f(x)=(x^2+2)^3的導數。8.已知函數g(x)=x^33x+2，求g''(x)。9.設函數y=cos(2x)，求y的導數。10.已知函數f(x)=(x1)^4，求f'(x)。11.求函數g(x)=(x^21)/(x^2+1)的導數。12.已知函數y=e^xsinx，求y的導數。13.設函數f(x)=x^55x^3+4x，求f'(x)。14.求函數g(x)=(x^3+1)^2的導數。15.已知函數y=tanx，求y的導數。16.設函數h(x)=(2x+1)^4，求h'(x)。17.已知函數f(x)=x^22x+1，求f''(x)。18.求函數g(x)=(x^2+x)^3的導數。19.設函數y=ln(2x+1)，求y的導數。20.已知函數f(x)=(x+1)^5，求f'(x)。四、應用題：1.一物體沿直線運動，其位移s（單位：米）與時間t（單位：秒）的關系為s=2t^23t+1。求物體在t=2秒時的瞬時速度。2.已知某企業(yè)的成本函數C(x)=3x^24x+7，其中x為生產的產品數量。求當生產100件產品時的邊際成本。3.一輛汽車以v（單位：千米/小時）的速度行駛，其油耗量y（單位：升/百千米）與速度v的關系為y=v^2/120+1。求汽車在速度為80千米/小時時的油耗量。4.設某商品的需求函數為Q=1002P，其中Q為需求量，P為價格。求當價格為30元時的需求彈性。5.已知某企業(yè)的收益函數R(x)=100xx^2，其中x為銷售的產品數量。求使企業(yè)收益最大的銷售量。6.一物體的溫度T（單位：攝氏度）隨時間t（單位：分鐘）的變化關系為T=3t^22t+5。求物體在t=10分鐘時的溫度變化率。7.設某商品的成本函數C(x)=5x+200，收益函數R(x)=10xx^2，其中x為銷售的產品數量。求使企業(yè)利潤最大的銷售量。8.已知某企業(yè)的產量函數Q(L)=2L^23L+1，其中L為勞動力數量。求當勞動力數量為10人時的邊際產量。9.一物體的速度v（單位：米/秒）與時間t（單位：秒）的關系為v=4tt^2。求物體在t=3秒時的加速度。10.設某商品的需求函數為Q=1203P，其中Q為需求量，P為價格。求當價格為20元時的需求彈性。本套試題答案如下一、選擇題：1.C2.A3.C4.A5.C6.D7.D8.B9.B10.A二、判斷題：1.×2.×3.√4.√5.√三、計算題：1.f'(x)=4x^312x^2+62.g'(x)=10(2x3)^43.y'=(2x)/(x^2+1)4.f'(2)=25.h'(x)=2e^(2x)3e^x6.y'=(1/3)^xln37.(x^2+2)^3)'=6x(x^2+2)^28.g''(x)=6x69.y'=2sin(2x)10.f'(x)=4(x1)^311.g'(x)=(2x(x^21))/(x^2+1)^212.y'=e^xsinx+e^xcosx13.f'(x)=5x^415x^2+414.(x^3+1)^2)'=6x^2(x^3+1)15.y'=sec^2x16.h'(x)=8(2x+1)^317.f''(x)=218.(x^2