2024年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)試題

年河南省一般高中招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(每題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一種是對(duì)的的．1的絕對(duì)值是（ ）212

12

C．2 D．2D0.00000460.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為（ ）A．46107

B．4.6107

C．4.6106

D．0.461053．如圖，75，∠E，則的度數(shù)為（ ）A．45 B．48C．50 D．58下列計(jì)算對(duì)的的是（ ）A．2a6aC．xy2x2y2

D CEBAa26EBA22D．32 222如圖①是由大小相似的小正方體搭成的幾何體將上層的小正方體平移後得到圖平移前後幾何體的三視圖， 下列說(shuō)法對(duì)的的是（ ）A．主視圖相似BCD．三種視圖都不相似 正面圖① 圖②一元二次方程x1x12x3的根的狀況是（ ）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一種實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根某超市銷售四種礦泉水它們的單價(jià)依次是5元3元2元1元天的銷售狀況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（ ）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元AAB10％15％D20％C55％已知拋物線yx2x4通過(guò)2n和4n兩點(diǎn)，則n的值為（ ）24

C．2 D．4ABCD431ACBEADAC于2點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（ ）210A．2 B．4 C．3 D．210EFOEFOB CBO00A34B34BBCDO9070D的坐標(biāo)為（ ）．03

．30

C．3

D．3yD A O x填空題（每題3分，共15分）11.計(jì)算：21．x1不等式組2x7

的解集是 ．既有兩個(gè)不透明的袋子一種裝有2個(gè)紅球1個(gè)白球另一種裝有1個(gè)黃球2紅球，這些球除顏色外完全相似．從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相似的概率是 ．120，半徑D，且OA．若33

，則陰影部分的面積為 ．CCA D O中，AB1，BCaEBCBE3a，5將△ABE沿著AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在矩形ABCD的邊上，則a的值為 ．B'EB'ECx22xx3x22xx316．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x116．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x11

x24x4分如圖，在90為直徑的半圓ODEBDB、DBDACG．；填空：①若4，且點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為 ；②取弧AE的中點(diǎn)H，當(dāng)?shù)亩葦?shù)為 時(shí)，四邊形OBEH為菱形．CGDECGDEF分50（百分制信息如下：七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：頻數(shù)15 1510111110111068 8660 50

70

90

成績(jī)/分七年級(jí)成績(jī)?cè)趚這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答問(wèn)題：在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有 人；表中m的值為 ；78生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并闡明理由；400數(shù)76.9分的人數(shù)．分（塑像中高者DE55mECAE的仰角為34，AC21mBD的仰角為60DE的高度（1mn6s3n733）DE60°C

34°B A分3A2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)置5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；AB30A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于

獎(jiǎng)品數(shù)量的13設(shè)計(jì)出最省錢的方案，并闡明理由．21．（10分4mm亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的措施處理，目前他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下：建立函數(shù)模型x，y44y4x

2xym

yxmxy應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第2象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)．畫出函數(shù)圖象函數(shù)y4x0的圖象如圖所示，而函數(shù)yxm的圖象可由直線yx平移得x 2到．請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線yx．yy987654321–1O–1–2–3–4123456789x2–3–40)(x>=x4yx，觀測(cè)函數(shù)圖象①當(dāng)直線平移到與函數(shù)y4x0的圖象有唯一交點(diǎn)22時(shí)，周長(zhǎng)m的值為 ；x②在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)尚有哪些狀況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍．得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng)m的取值范圍為 ．分在中，CAP重疊的任APP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)觀測(cè)猜測(cè)，當(dāng)BD的值是CP

，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是 ．類比探究2

BDBDCP相交所成的較小角的度數(shù)，CP并就圖2的情形闡明理由．處理問(wèn)題當(dāng)90時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)AD的值．CPCPDCA CPDCD A B

C E F A B圖1 圖2 備用圖23（11分yx21xc交x軸于By軸于點(diǎn)Cy1x22 2通過(guò)點(diǎn)A，C．求拋物線的解析式．PPxACP的m．①當(dāng)△PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；BCBlM，BB到該直線的距PyBl：yb的解析式．（k，bm的式子表達(dá)）yAyAM OBxPCyAOBxC備用圖一、選擇題

年河南省一般高中招生考數(shù)學(xué) 參照答案題號(hào)12345679910答案BCBDCACBAD二、填空題11．3212．x13．4914．315．5或5 3 3三、解答題=x1x2x(x2)x2 (x2)23x3x

(x2)2x(x2)x

3時(shí)，原式=3=33317．（1）證明：AB是 O的直徑ADB90ADBBDG90點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)ABC90DAF又 DAF△ADF≌△BDG（ASA）2（2）422（3）3018．（1）23（2）77.5（3）學(xué)生甲的成績(jī)排名更靠前，理由如下：學(xué)生甲的成績(jī)不小于七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，學(xué)生乙的成績(jī)不不小于八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)學(xué)生甲的成績(jī)排名更靠前（4）400=224（人）50答：七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的有224人．19．解:34設(shè)炎帝塑像DE的高度是xm，則DC(x55)m60°34°60°34°在Rt△ACE中，tanEACEC55EAC= 55 mtanEACBCACAB=61.09mC B A在tanCDBCtanCBD61.09tan60105.69m即x5105.69因此x51答：設(shè)炎帝塑像DE的高度為51m．20．（1）解：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元3x2y1205x4y210x30y15答：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元．（2）設(shè)A種獎(jiǎng)品為a個(gè)，B種獎(jiǎng)品為(30a)個(gè)，總費(fèi)用為Wa0） 3 7.5a300a0因此總費(fèi)用W=30a15(30a)15a4500W隨a又a為正整數(shù)當(dāng)a8時(shí)，W最小此時(shí)B為30822（個(gè)）答：最省錢的購(gòu)置方案為：A種獎(jiǎng)品8個(gè)，B種獎(jiǎng)品22個(gè)．21．（1）一（2）yy987654321y= (x>0)4x–4–3–2–1O–1–2–3–4123456789xy=x（3）①8 ②00m（4）m822．解：（1）1；60

；2個(gè)交點(diǎn)的時(shí)，m82（2）BD BDCP相交所成的角度是452CP理由如下：假設(shè)BD與CP相交于點(diǎn)M，AC與BD交于點(diǎn)N，DMDMNPA B由題意可知，△PAD是等腰直角三角形，PA 2AD 2，△ACB是等腰直角三角形，AC 2AB 2CADCAD，CADCADPACDAB又 PAAC 2AD AB 2△APC∽△ADBBDABCP

2，ANBDNCCMNCAB45即直線BD與CP相交所成的角度是45．2綜上所述，BD ，直線BD與CP相交所成的角度是45．2CP22（3）2 或22223．解：（1）y1x2A（4，0），C（02）2二次函數(shù)通過(guò)A、C兩點(diǎn)，c16a2ca1解得： 4c2拋物線的解析式為y1x21x24 2（2）①由題意可知，M點(diǎn)處不也許是直角，因此分兩種狀況：（i）若1x21x224 20（舍去），P坐標(biāo)為（2