2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 整式的乘除12.4整式的除法 2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.4整式的除法2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章整式的乘除12.4整式的除法——多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)

3.授課時(shí)間：第12周，星期三，第1節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本題將以華東師大版教材為依據(jù)，針對(duì)八年級(jí)學(xué)生對(duì)整式除法的理解，重點(diǎn)講解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則。通過典型例題的講解與練習(xí)，使學(xué)生掌握整式除法的基本步驟，提高解題能力，并培養(yǎng)他們的邏輯思維和運(yùn)算技巧。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密結(jié)合，確保學(xué)生能夠?qū)W以致用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解與掌握：使學(xué)生理解整式除法的概念，掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.思維與運(yùn)用：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用整式除法解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)思維能力，形成數(shù)學(xué)建模和邏輯推理的核心素養(yǎng)。

3.合作與交流：通過小組討論和互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神和有效溝通能力，提升解決問題的效率。

4.策略與調(diào)控：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題策略，培養(yǎng)自我調(diào)控的學(xué)習(xí)能力，形成終身學(xué)習(xí)的觀念。

5.情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們勇于挑戰(zhàn)、積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)自信心。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則，包括商的確定、余數(shù)的判定及整式除法的步驟。

-具體細(xì)節(jié)：

-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，如何正確確定商的每一項(xiàng)。

-如何處理除法過程中的系數(shù)和變量的關(guān)系。

-掌握整式除法的完整步驟，從最高次項(xiàng)開始，逐項(xiàng)除以單項(xiàng)式，并將結(jié)果相加。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：在整式除法過程中，學(xué)生容易在系數(shù)的處理、符號(hào)的變化以及余數(shù)的確定上出現(xiàn)錯(cuò)誤。

-具體細(xì)節(jié)：

-學(xué)生在除法過程中可能會(huì)忽略系數(shù)的分配，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

-在符號(hào)的處理上，特別是負(fù)號(hào)的運(yùn)用，學(xué)生可能會(huì)混淆。

-判定何時(shí)停止除法過程，以及如何處理余數(shù)，這是學(xué)生容易混淆的部分。

-對(duì)于含有多個(gè)變量的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，學(xué)生可能會(huì)在變量處理上出現(xiàn)錯(cuò)誤。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)軟件，數(shù)學(xué)公式編輯器

-硬件資源：投影儀，電子白板，學(xué)生用計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)，班級(jí)學(xué)習(xí)交流群

-信息化資源：電子教材，教學(xué)視頻，PPT課件

-教學(xué)手段：講解演示，小組合作，互動(dòng)問答，隨堂練習(xí)，課后作業(yè)

-輔助材料：練習(xí)冊(cè)，課后習(xí)題，教學(xué)掛圖，數(shù)學(xué)模型工具教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（PPT、視頻等），要求學(xué)生理解整式除以單項(xiàng)式的基本概念。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞整式除法的運(yùn)算規(guī)則，設(shè)計(jì)問題，如“如何確定商的每一項(xiàng)？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過管理系統(tǒng)跟蹤學(xué)生預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生為新課做好準(zhǔn)備。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，初步理解整式除法的運(yùn)算步驟。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，并記錄自己的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將筆記、問題等通過管理系統(tǒng)提交，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸新課內(nèi)容，了解整式除法的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際問題的引入，激發(fā)學(xué)生對(duì)整式除法的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解整式除以單項(xiàng)式的步驟，結(jié)合具體例題進(jìn)行演示。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生合作解決整式除法的問題。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生的疑問，進(jìn)行個(gè)別或集體解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考教師提出的關(guān)于整式除法的問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中討論，共同解決整式除法的問題。

提問與討論：學(xué)生提出疑問，與同學(xué)和老師討論，加深理解。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解和例題演示，幫助學(xué)生掌握整式除法的知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式除法技能。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)整式除法的理解，通過實(shí)踐提高解題技能，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置適量的課后練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：向?qū)W生推薦拓展閱讀材料，如相關(guān)數(shù)學(xué)故事、歷史背景等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固整式除法的知識(shí)點(diǎn)。

拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，對(duì)整式除法進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自我管理能力。

反思總結(jié)法：通過反思，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己的不足，促進(jìn)自我提升。

-作用與目的：

鞏固整式除法知識(shí)點(diǎn)，通過拓展學(xué)習(xí)開闊視野，通過反思總結(jié)提高自我認(rèn)知。知識(shí)點(diǎn)梳理1.整式除以單項(xiàng)式的概念

-理解整式除以單項(xiàng)式的定義，即用一個(gè)單項(xiàng)式去除一個(gè)多項(xiàng)式，得到商和余數(shù)的過程。

-掌握整式除以單項(xiàng)式的符號(hào)規(guī)則，包括被除式和除式符號(hào)的處理。

2.整式除以單項(xiàng)式的步驟

-從被除式的最高次項(xiàng)開始，逐項(xiàng)除以單項(xiàng)式。

-確定商的每一項(xiàng)，將其乘以除式后，從被除式中減去。

-重復(fù)以上步驟，直到被除式的最高次項(xiàng)的系數(shù)為0或達(dá)到被除式的最低次項(xiàng)。

3.商和余數(shù)的確定

-商是除法過程中得到的多項(xiàng)式，其每一項(xiàng)都是被除式對(duì)應(yīng)項(xiàng)除以除式的結(jié)果。

-余數(shù)是在除法過程中剩余的部分，當(dāng)余數(shù)的次數(shù)低于除式時(shí)，即為最終余數(shù)。

4.特殊情況的處理

-當(dāng)除式的系數(shù)為0時(shí)，除法無法進(jìn)行。

-當(dāng)被除式為0時(shí)，商為0，余數(shù)也為0。

5.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用

-運(yùn)用整式除以單項(xiàng)式解決實(shí)際問題時(shí)，需要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算。

-在解決幾何問題時(shí)，可能會(huì)涉及到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式來簡化計(jì)算。

6.多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的預(yù)備知識(shí)

-雖非本節(jié)重點(diǎn)，但需了解多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的基本原理，即通過分解因式或長除法來進(jìn)行。

7.練習(xí)題型的掌握

-掌握不同類型的整式除法練習(xí)題，如含有一個(gè)變量的除法、含有多個(gè)變量的除法、帶有絕對(duì)值的除法等。

-了解常見題型和解題策略，例如如何處理含有未知數(shù)的除法問題。

8.誤差的避免

-在進(jìn)行整式除法運(yùn)算時(shí)，注意系數(shù)的分配、符號(hào)的處理以及運(yùn)算的順序，避免常見的計(jì)算錯(cuò)誤。

9.整式除法的實(shí)際意義

-理解整式除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如在物理學(xué)中的速度、加速度計(jì)算，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本分析等。

10.信息技術(shù)工具的應(yīng)用

-學(xué)會(huì)使用計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件等工具進(jìn)行整式除法的計(jì)算，提高計(jì)算效率。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度，包括積極回答問題、提出疑問和主動(dòng)參與課堂討論的情況。

-學(xué)生聽講時(shí)的專注程度，以及對(duì)教師講解內(nèi)容的理解和反應(yīng)。

2.小組討論成果展示：

-小組在討論整式除法問題時(shí)，能否有效合作，共享想法，并得出正確的結(jié)論。

-展示環(huán)節(jié)中，學(xué)生能否清晰表達(dá)自己的思考過程和小組討論的結(jié)果。

3.隨堂測(cè)試：

-通過隨堂練習(xí)，評(píng)估學(xué)生對(duì)整式除以單項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成練習(xí)題的準(zhǔn)確率和速度，以及對(duì)難點(diǎn)的處理能力。

4.課后作業(yè)完成情況：

-學(xué)生完成課后作業(yè)的認(rèn)真程度，以及作業(yè)中展現(xiàn)出的對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用能力。

-作業(yè)中的錯(cuò)誤類型和頻次，以及學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的分析和改正情況。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、討論、測(cè)試和作業(yè)完成情況，給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)。

-指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和建議。

-根據(jù)學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略和內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生的理解和掌握。

6.學(xué)生自我評(píng)價(jià)與反思：

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己在整式除法學(xué)習(xí)中的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)。

-學(xué)生根據(jù)自我評(píng)價(jià)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，確定提升方向和策略。

7.家長評(píng)價(jià)與溝通：

-通過家長會(huì)或家校聯(lián)系冊(cè)，了解學(xué)生在家庭環(huán)境中的學(xué)習(xí)情況，收集家長對(duì)教學(xué)的意見和建議。

-與家長溝通學(xué)生的進(jìn)步和存在的問題，共同為學(xué)生提供支持。板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：整式除以單項(xiàng)式的概念、步驟、商和余數(shù)的確定。

-重點(diǎn)詞句：被除式、除式、商、余數(shù)、最高次項(xiàng)、最低次項(xiàng)。

②簡潔明了：

-使用簡潔的語言和符號(hào)表示整式除法的過程。

-列出整式除法的步驟，突出每個(gè)步驟的關(guān)鍵點(diǎn)。

③藝術(shù)性和趣味性：

-使用圖表、圖形、顏色等元素，使板書更加生動(dòng)有趣。

-設(shè)計(jì)一些與整式除法相關(guān)的趣味性練習(xí)或游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與整式除法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家的生平介紹等，如歐幾里得的《幾何原本》中的整式除法章節(jié)，或數(shù)學(xué)家如畢達(dá)哥拉斯、牛頓的故事。

-視頻資源