勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車安全行駛 高一上學(xué)期物理粵教版（2019）必修第一冊(cè)

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車安全行駛（追及相遇問題）汽車安全行駛問題1.安全距離：包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分。(1)反應(yīng)距離：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速行駛的距離，即s1＝v0Δt。(2)剎車距離：汽車在剎車時(shí)間內(nèi)減速前進(jìn)的距離。例題1：一輛汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h.當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故時(shí)，馬上緊急剎車，并以7.5m/s2的恒定加速度減速行駛，該汽車行駛是否會(huì)出現(xiàn)安全問題？例題2：一輛汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h.當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故后反應(yīng)時(shí)間是0.5s，然后緊急剎車，并以7.5m/s2的恒定加速度減速行駛，該汽車行駛是否會(huì)出現(xiàn)安全問題？例題3：一般人的剎車反應(yīng)時(shí)間為to=0.5s，但飲酒會(huì)引起反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，在某次試驗(yàn)中，一名志愿者少量飲酒后駕車以v=72km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停下，行駛距離為L(zhǎng)=39m.減速過程中汽車位移s=25m，此過程可以視為勻變速直線運(yùn)動(dòng).求：（1）減速過程中汽車加速度的大小和所用時(shí)間.（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)了多少？訓(xùn)練1(2023·廣東深圳高一期末)車輛在經(jīng)過斑馬線路段時(shí)，若發(fā)現(xiàn)行人通過斑馬線，司機(jī)應(yīng)主動(dòng)停車讓行。小王駕車以10m/s的速度行駛時(shí)，發(fā)現(xiàn)正前方15m處的斑馬線上有行人，踩下剎車后，汽車的加速度為5m/s2，汽車恰好停在斑馬線前。此過程中小王的反應(yīng)時(shí)間為(

) A.0.2s B.0.5s C.1.5s D.2.0sB同向運(yùn)動(dòng)的問題同起點(diǎn)同向運(yùn)動(dòng)不同起點(diǎn)同向運(yùn)動(dòng)相向運(yùn)動(dòng)的問題兩種情形兩個(gè)關(guān)系時(shí)間關(guān)系位移關(guān)系速度相等是能否追上、距離最遠(yuǎn)或者距離最近的臨界條件。一個(gè)條件實(shí)質(zhì)：研究?jī)晌矬w能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題．追及和相遇問題位移關(guān)系：S甲=S乙

同向運(yùn)動(dòng)的兩物體在相同時(shí)間內(nèi)到達(dá)相同的位置，即后面的物體追上前面的物體即追及。（2）不同位置出發(fā)甲乙甲乙位移關(guān)系：S甲=S乙S甲S乙（1）同一位置出發(fā)甲乙甲乙S甲S乙S0位移關(guān)系：S甲=S乙+S0同向追及問題

相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小和等于開始時(shí)兩物體的距離時(shí)即相遇.位移（大?。╆P(guān)系：S甲+S乙=S甲乙SS甲S乙相向相遇問題解題思路追及和相遇問題列方程求解找兩物體位移關(guān)系畫運(yùn)動(dòng)示意圖分析物體運(yùn)動(dòng)過程一圖三式時(shí)間關(guān)系式速度關(guān)系式位移關(guān)系式

分析追及、相遇類問題時(shí),要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件.

若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意，被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。題目分析注意（2）t0時(shí)刻兩物體共速，此時(shí)AB兩物體離得最遠(yuǎn)。最遠(yuǎn)的距離xmax=xB+s0-xA（1）0-t0時(shí)間內(nèi)，B物體總比A物體速度大，所以A、B之間的距離越來越大。Δsv1v20t0tvAB（3）t0時(shí)刻之后，B物體總比A物體速度小,所以A、B之間的距離開始越來越小，A開始慢慢追上B,最后也一定可以追上。(4)A能追上B,且只相遇一次①勻加速追勻速追及和相遇問題的幾種情況1.速度小者追速度大者（2）t0時(shí)刻兩物體共速，此時(shí)AB兩物體離得最遠(yuǎn)（1）0-t0時(shí)間內(nèi)，B物體總比A物體速度大，所以A、B之間的距離越來越大。（3）t0時(shí)刻之后，B物體總比A物體速度小,所以A、B之間的距離開始越來越小，A開始慢慢追上A,最后也一定可以追上。ABv1v20t0vΔst②勻速追勻減速（V0減>V勻）追及和相遇問題常見情況1.速度小者追速度大者注意，被追上前被追物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。0t0tvΔx

③勻加速追勻減速（1）t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大；（2）t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為S0＋Δx；（3）t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減小；（4）能追上且只能相遇一次.追及和相遇問題的幾種情況AB1.速度小者追速度大者注意，被追上前被追物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。S0為開始時(shí)兩物體間的距離v2v10t0tvΔsAB①勻減速追勻速（V0減>V勻）追及和相遇問題的幾種情況2.速度大者追速度小者開始追時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：(1)若Δs＝s0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；(2)若Δs<s0，則不能追上，此時(shí)兩物體間最小距離為s0－Δs；(3)若Δs>s0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻Δs1＝s0兩物體第一次相遇，則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇.s0為開始時(shí)兩物體間的距離t2t1t2-t0=t0-t1A、B兩物體同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，A以某速度做勻速運(yùn)動(dòng)，B從零開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

若兩者速度相同時(shí)，A還未追上B，則A一定追不上B。之間距離先變小后變大，當(dāng)兩者共速時(shí)，AB之間距離有最小值。②勻速追勻加速（V勻>V0加）追及和相遇問題的幾種情況2.速度大者追速度小者0t0tvAB③勻減速追勻加速（V0減>V0加）A、B兩物體同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，A以某速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，B以某速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

若兩者速度相同時(shí)，A還未追上B，則A一定追不上B。之間距離先變小后變大，當(dāng)兩者共速時(shí)，AB之間距離有最小值。0t0tvAB追及和相遇問題的幾種情況2.速度大者追速度小者例2一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a＝3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車以v0＝6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問： (1)汽車從路口啟動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？ (2)當(dāng)汽車與自行車再次相遇時(shí)汽車的速度是多大？解析

法一用臨界法求解法二用圖像法求解(2)兩車再次相遇時(shí)，兩車v－t圖線與橫軸包圍的面積相等，由圖可得此時(shí)汽車的速度v＝12m/s。題干法三用函數(shù)法求解解得t1＝4s，t2＝0(舍去)汽車的速度v＝at1＝12m/s。答案

(1)2s

6m

(2)12m/s題干9.一輛長(zhǎng)途客車正以v0＝20m/s的速度勻速行駛，突然司機(jī)看見車的正前方s＝33m處有一只狗，如圖甲所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施。若從司機(jī)看見狗開始計(jì)時(shí)(t＝0)，長(zhǎng)途客車的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示。(1)求長(zhǎng)途客車制動(dòng)時(shí)的加速度；(2)若狗以v＝4m/s的速度與長(zhǎng)途客車同向且同時(shí)(t＝0)奔跑，狗會(huì)不會(huì)被撞？答案(1)－5m/s2

(2)會(huì)負(fù)號(hào)表示長(zhǎng)途客車制動(dòng)時(shí)的加速度方向與初速度方向相反。而狗通過的位移s2＝v(t1＋t)＝4×(0.5＋3.2)m＝14.8m因?yàn)閟1＞s2＋33m，所以狗會(huì)被撞。1、慢追快(甲追乙)

在共速時(shí)（t0時(shí)刻）不可能相遇，此時(shí)兩物體有最遠(yuǎn)距離。最遠(yuǎn)距離?x--共速前速度大的物體比