2024年小升初數(shù)學(xué)招生預(yù)測卷3（原卷+解析）

小升初數(shù)學(xué)名校招生預(yù)測卷3

（，時間90分鐘,滿分100分）

題號?二三四五

得分

一、填空題。（每小題3分，共30分）得分

1.預(yù)計(jì)21世紀(jì)初的某一年，以下六國的服務(wù)出口額比上一年的增長率如下表:評卷人

美國德國英國中國日本意大利

-3.4%-0.9%-53%2.8%-7.3%7.3%

在以上六國服務(wù)出口額的增長率由高到低的順序中，排在第三位的國家是（）。

2.濤濤將2000元人民幣存入銀行，定期3年，如果年利率是2.5%,到期后，獲得的利息

是（）元。（暫免利息稅）

3.上午10:08,一列火車以每小時120千米的速度從甲地開出，行駛90千米到達(dá)乙地。這

列火車到達(dá)乙地的時刻是（）時（）分。

4.在含鹽率30%的鹽水中，加入3克鹽和7克水，這時鹽水中鹽和水的比是（）o

5.（1）1.2小時=（.）時（）分（2）4噸40千克=（）噸

（3）8dm3=（）升=（）mL（4）5300cm2=（）dm2

.6.有一組算式如：4+2,5+8,6+14,7+20,……那么，第100個算式的得數(shù)是（）=

7.電影票原價每張若干元，現(xiàn)在每張降價3元出售，觀眾增加一半，收入增加五分之一，

一張電影票原價為（）元。

8.一個長方體，如果高增加2厘米變成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這

個長方體的體積是（）立方厘米。

9.如圖，等邊AABC的邊長是5,D,E分別是邊AB,A.C上的點(diǎn)，將4ADE沿直線DE折疊,

點(diǎn)A落在A處，且點(diǎn)A在AABC外部，則陰影圖形的周長等于（）。

A

A

10.甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊開過用了8秒，離開甲后

5分鐘又與乙相遇，從乙身邊開過只用了7秒。那么從乙與火車相遇開始再過（）分鐘,

甲、乙兩人相遇。

二、選擇題。（每小題2分，共10分）得分

1.aXb=cXd改寫成比例式是（）。評卷入

A.a：b=c：d.B.a：c=b：dC.a：c=d：b

2.下列圖形中，（）一定是軸對稱圖形。

A.梯形B.三角形C.圓

3.a,b是兩個不是。的自然數(shù)，a+b=5,a和b的最小公倍數(shù)是（)o

A.aB.bC.5D.ab

4.某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如

右圖），由于三月份開展促銷活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%,64%,

已知第一季度男、女服裝的銷售總收入為20萬元，二月份男裝的銷售收入為（）萬元。

A.3.5B.4.5C.2.5D.1.5

5.一根長30cm、寬3cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，為了美觀，希望折疊完

成后紙條兩端超出點(diǎn)P的長度相等，則最初折疊時，MA的長應(yīng)為（）o

n

A.7.5cmB.9cmC.12cmD.10.5cm

三、計(jì)算題。（共24分）得分

1.直接寫得數(shù)。（8分）評卷入

2.6X0.4=0.25X4二0.26+1.64二1.254-0.5=

11

-_?-

125%X8=,3.5X200=754-0.15=5?

215

5

7919

-X-=304--=-X35%=25

91030

2/7、

,0.14-10%=a―ma.—(74--)X8=0.98-0..49=

2.脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）。（8分）

(1)3.68-0.82-0.18(2)6X^+134-4-18X0.25

(3)[1-(；+；)]X36(4)199772X199911—199771X199912

3.解方程。（8分）

21、

(1)16x=^-r-(2)(1-50%)x=10

32

(3)——x=0.5(4)x：~=7：2

得分

四、操作與圖形題。（每小題5分，共10分）評卷入

1.已知如圖是由同樣大小的5個正方形組成的，試將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的

圖形。

2.請用文字描述圖形A如何變換得到圖形H。

得分_

五、應(yīng)用題。（第1?4小題各5分，第5小題6分，共26分）評卷入

1.把一根竹竿垂直插到一個蓄水池的池底，浸濕部分是1.2米，掉過頭把另一端垂直插到

池底，這樣沒有浸濕的部分比全長的一半還少0.4米。這根竹竿沒有浸濕的部分長多少米？

2.商店購進(jìn)一批本子，每本1元，若按定價的80%出售，能獲得20%的利潤。現(xiàn)在本子的成

本降低，若按原定價的7.0%出售，仍能獲得50%的利潤。則現(xiàn)在這種本子的進(jìn)價每本幾元？

3.甲、乙兩人加工一批零件，甲先加工1.5小時，乙再加入，完成任務(wù)時，甲完成這批零

件的9。已知甲、乙兩人的工效比是3：2,則甲單獨(dú)加工完成這批零件需多少小時？

8

4.教室的長是8米，寬是6米，高是3.5米，現(xiàn)在要粉刷教室四周的墻壁，扣除門窗的面

積16平方米，要粉刷的面積是多少平方米？如果每2平方米用涂料1千克，粉刷這個教室

共需涂料多少千克？

5.采購員用一張1萬元支票去購物，買單價為590元的A種物品若干，又買單價為670元

的B種物品若干，其中B種個數(shù)多于A種個數(shù)，找回了幾張100元和幾張10元的（10元的

不超過9張）。如果把買A種物品和B種物品的個數(shù)互換，找回的幾張100元和幾張10元的

鈔票張數(shù)也恰好相反。問：買A物品幾個？

小升初數(shù)學(xué)名校招生預(yù)測卷3

（時間90分鐘，滿分100分）

題號?二三四五

得分

一、填空，題。（每小題3分，共30分）得分

1.預(yù)計(jì)21世紀(jì)初的某一年，以下六國的服務(wù)出口額比上一年的增長率如下表:評卷人

美國德國英國中國日本意大利

-3.4%-0.9%-53%2.8%-7.3%7.3%

在以上六國服務(wù)出口額的增長率由高到低的順序中，排在第三位的國家是（）。

思路分析：本題考查比較正負(fù)數(shù)和比較百分?jǐn)?shù)的大小。

名師詳解：比較百分?jǐn)?shù)的大小，只要比較百分號前的數(shù)就可以了，百分號前的數(shù)大百分?jǐn)?shù)就

大，所以7.3%>2.8%,所有的正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字越大負(fù)數(shù)就越小，0.9%>-3.4%所

以把增長率由高到低排列就會得到7.3%>2.8%>-0.9%>-3.4%>-5.3%>-7.3%,所以排在

第三位的是-0.9%,也就是德國。

參考答案：德國

易錯提示：切記負(fù)數(shù)的數(shù)字越大負(fù)數(shù)就越小。

2.濤濤將2000元人民幣存人銀行，定期3年，如果年利率是2.5%,到期后，獲得的利息

是（）元。（暫免利息稅）

思路分析：本題考查利息的計(jì)算方法。根據(jù)“利息=本金X利率X時間”即可得出。

名師詳解:2000X2.5%義3=150（元）。

參考答案：150

易錯提示：不能掌握利息的計(jì)算方法。

3.上午10:08,一列火車以每小時120千米的速度從甲地開出，行駛90千米到達(dá)乙地。這

列火車到達(dá)乙地的時刻是（）時（）分。

思路分析：本題考查的是行程及時間間隔計(jì)算問題。先計(jì)算出從甲地到達(dá)乙地所用的時間，

再計(jì)算到達(dá)乙地的時刻。

3

名師詳解：根據(jù)時間=路程+速度，可知火車行駛的時間是：90+120=—（小時）=45（分）,

而10:08+45分=10時53分。

參考答案：1053

易錯提示：注意區(qū)分時間和時刻的不同。

4.在含鹽率30%的鹽水中，加入3克鹽和7克水，這時鹽水中鹽和水的比是(),

思路分析：本題考查比的相關(guān)知識，寫出比的關(guān)鍵是找準(zhǔn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

名師詳解：假設(shè)原來有10克含鹽率的鹽水，那其中就有鹽：10X30^=5(克)，又加入

3克鹽和7克水，這時鹽水中鹽是：3+3=6(克),鹽水中水是：10-3+7=14(克),那么這

時鹽水中鹽和水的比是：6：14=3：7

參考答案：3：7

易錯提示：避免把水看成鹽水。

5.(1)1.2小時=()時()分(2)4噸40千克=()噸

(3)8dm3=()升=()mL(4)5300cm2=()dm3

思路分析：本題考查的是有關(guān)單位換算的知識點(diǎn)。高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化乘以進(jìn)率，低級

單位向高級單位轉(zhuǎn)化除以進(jìn)率。即：1小時=60分，1噸=1000千克，1dm3=1升=1000mL,

ldm2=100cm2o

名師詳解：(1)1.2小時=1時12分(2)4噸40千克=4.04噸

(3)8dmJ8升=8000mL(4)5300cm2=53dm2

參考答案：(1)1,12(2)4.04(3)8,8000(4)53

易錯提示：進(jìn)行單位之間的換算要注意單位之間的進(jìn)率。

6.有一組算式如：4+2,5+8,6+14,7+20,……那么“第100個算式的得數(shù)是()=

思路分析：本題考查找數(shù)學(xué)中的規(guī)律。這個算式的規(guī)律：一、可以從兩個加數(shù)分別入手，如

第一個加數(shù)是4、5、6、7……,每次加1,第二個加數(shù)是2、8、14、20……,每次加6,

這樣得數(shù)是每次加7；二、可以從和入手，和分別是6,13,20,27……，得數(shù)每次加7。

名師詳解：這組算式的規(guī)律是得數(shù)每次加7,第1個算式得數(shù)是6,第2個算式的得數(shù)是

6+7=13,第3個算式的得數(shù)是6+7X2=20第4個算式的得數(shù)是6+7X3=27……第100個算式

的得數(shù)就是6+7X(100-1)=699

參考答案：699

易錯提示：第100,個算式是比第1個算式多加了99個7而不是100個7。

7.電影票原價每張若干元，現(xiàn)在每張降價3元出售，觀眾增加一半，收入增加五分之一，

一張電影票原價為()元。

思路分析：本題中出現(xiàn)了較多的量，如電影票的原價、觀眾人數(shù)、收入以及降價之后的票價、

觀眾人數(shù)和收入，為了理清它們之間的關(guān)系，我們可以用字母表示數(shù)。

名師詳解：解：設(shè)電影票的原價為X元，觀眾人數(shù)為y人，則收入為xy元，根據(jù)題意可知，

降價后，票價為(x-3)元，觀眾人數(shù)為(1+-)y人，收入為(1+-)xy元，又根據(jù)

25

票價、觀眾人數(shù)和收入之間的關(guān)系，可列方程(x-3)(1+-)y=(1+-)xy,整理方

25

3g

程為一xy=-y,解得x=15,所以一張電影票原價為15元。

102

參考答案：15

易錯提示：理清量與量之間的關(guān)系，并用字母清楚地表示出來，切忌主觀臆斷。

8.一個長方體，如果高增加2厘米變成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這

個長方體的體積是()立方厘米。

思路分析：本題考查的是有關(guān)長方體的側(cè)面積、表面積和體積的有關(guān)知識。把長方體的高增

加2厘米變成了正方體，增加的表面積是長方體的側(cè)面積，本題根據(jù)長方體的側(cè)面積求出長

方體的長和寬，再推導(dǎo)出長方體的高，就可以求出長方體的體積。

名師詳解：長方體的高增加2厘米變成了正方體，增加的表面積是長方體的側(cè)面積，由于底

面積是正方形，因此長方體的長和寬相等，長方體的長(寬)=56+4+2=7厘米，長方體的

高=7-2=5厘米，所以長方體的體積=7X7X5=245平方厘米。

參考答案：245

易錯提示：弄不明白長方體的長和寬如何求出，當(dāng)長方體的高變成了正方體時，長方體的長

和寬相等，根據(jù)長方體的側(cè)面積是4個面積相等的長方形就可以求出。

9.如圖，等邊AABC的邊長是5,D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn)，將4ADE沿直線DE折疊，

點(diǎn)A落在A處，且點(diǎn)A在aABC外部，則陰影圖形的周長等于()。

思路分析：本題考查不規(guī)則圖形周長的計(jì)算方法。周長是指圍成圖形的所有線的總長?？梢?/p>

先用筆畫一畫陰影圖形的周長都包含哪些線的長，再找這些線的長與等邊AABC的邊長有什

么關(guān)系。

名師詳解：陰影圖形的周長是A，D+DB+BC+CE+EA'的總和，又根據(jù)折疊可知，4ADE

與DE關(guān)于直線DE軸對稱，即線段A'D=AD,EA'=EA。所以陰影圖形的周長=A'D

+DB+BC+CE+EA'=AD+DB+.BC+CE+EA=(AD+DB)+BC+(CE+EA)=AB+BC+CA

=AABC的周長=5X3=15。

參考答案：15

易錯提示：不能正確找到陰影圖形的周長。

10.甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊開過用了8秒，離開甲后

5分鐘又與乙相遇，從乙身邊開過只用了7秒。那么從乙與火車相遇開始再過（）分鐘，

甲、乙兩人相遇。

思路分析：本題考查的是速度和與速度差的問題，甲乙兩人沿著鐵路相向而行，速度相同，

一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘。5分鐘后又從乙身邊開過用了7秒鐘，再過多少分鐘兩

人相遇？解答本題的關(guān)鍵之處在于火車與甲是同向而行，人的長度通常是忽略不計(jì)的,那么，

8秒鐘火車開過了甲，說明8秒鐘火車比甲多行了一個火車車身的長度；5分鐘后遇到了乙，

并使用7秒鐘開過了乙，說明火車和乙是同向而行的，經(jīng)過7秒鐘火車和人一共走了一個車

身的長度。根據(jù)車身長度一定解答出火車速度與人行走的速度之間的倍數(shù)關(guān)系。根據(jù)（速度

和+速度差）+2=快速；（速度和-速度差）+2=慢速，即可求出。

名師詳解：根據(jù)（速度和+速度差）+2=快速；（速度和-速度差）+2=慢速，可以得知火車

的速度為每秒+1）+2者列車長，甲乙兩人步行的速度為每秒）+2日列

車長。因此火車速度是人步行速度的15倍。當(dāng)火車從甲身邊開過后，又從乙身邊開過，

用了5分鐘，這段路程由人步行則需要5X15=75分鐘。由于這段時間內(nèi)，甲也向乙走了5

分鐘，因此火車從乙身邊開過時，甲乙之間的相距75-5=70（分鐘）的人步行路程。甲乙

二人速度相同，相向走來，所以只要35分鐘。

參考答案：35

易錯提示：不能正確找出速度和與速度差，出現(xiàn)問題。

二、選擇題。（每小題2分，共10分）得分

1.aXb=cXd改寫成比例式是（）。評卷人

A.a：b=c：dB.a：c=b：dC.a：c=d：b

思路分析：本題考查利用比例的基本性質(zhì)改比例式的問題。比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外

項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，可以根據(jù)基本性質(zhì)逐個判斷選項(xiàng)。

名師詳解：A.a：b=c：d,根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：ad二be,不符合aXb=cXd；

B.a：c=b：d,根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知:ad=be,不符合aXb二cXd；

C.a：c=d：b,根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知:ab=cd,符合aXb=cXd。

所以選擇C

參考答案：C

易錯提示：根據(jù)基本性質(zhì)逐個判斷選項(xiàng)。

2.下列圖形中，（）一定是軸對稱圖形。

A.梯形,B.三角形C.圓

思路分析：本題考查的是有關(guān)軸對稱圖形的知識點(diǎn)。要解決此題，首先要知道軸對稱圖形的

概念，即軸對稱圖形是關(guān)于對稱軸能完全重合的一種圖形，然后再對各個選項(xiàng)進(jìn)行分析。

名師詳解：特殊的等腰梯形有1條對稱軸，但是對于不等腰的梯形來說就不是軸對稱圖形,

所以A選項(xiàng)不一定是軸對稱圖形；特殊的等邊三角形有3條對稱軸，等腰三角形有1條對稱

軸，但是除等邊三角形、等腰三角形之外的三角形就不是軸對稱圖形，所以B選項(xiàng)也不一定

是軸對稱圖形；而圓是關(guān)于任意一條直徑所在的直線都對稱的圖形，所以C選項(xiàng)正確。

參考答案：C

易錯提示：根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷。

3.a,b是兩個不是。的自然數(shù)，a+b=5,a和b的最小公倍數(shù)是（）。

A.aB.bC.5D.ab

思路分析：本題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。求兩個額的最小公倍數(shù)，要看這兩

個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最

小公倍數(shù)為較大的婁U兩個數(shù)有公因數(shù)的，最小公信額是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的

連乘積。

名師詳解：由a+b=5可知，數(shù)a是數(shù)b的5倍，屬于倍數(shù)關(guān)系，且a>b,所以a和b的

最小公倍數(shù)是a,故選A。

參考答案：A

易錯提示：不能發(fā)現(xiàn)a、b兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。

4.某服裝專賣店老板對第一季度男、女服裝的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如

右圖），由于三月份開展促銷活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了40%,64%,

已知第一季度男、女服裝的銷售總收入為20萬元，二月份男裝的銷售收入為（）萬元。

A.3.5B.4.5C.2.5D.1.5

思路分析：本題考查學(xué)生對扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識及解決實(shí)際問題的能力。根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，先

求出三月份男、女服裝的銷售收入占第一季度總收入的百分比，再分別計(jì)算出二月份和三月

份的男、女服裝的銷售收入。

名師詳解：要計(jì)算二月份男裝的銷售收入，我們不妨設(shè)其為X,再根據(jù)二月份與三月份男、

女服裝銷售收入的關(guān)系，列出方程，再解答。

二月份男、女服裝的銷售收入為20X30%=6(萬元)

三月份男、女服裝的銷售收入為20X(1-25%-30%)=9(萬元)

解：設(shè)二月份男裝的銷售收入為x元，則女裝的銷售收入為(6-x)元

(1+40%)x+(l+64%)(6-x)=9

1.4x+9.84-1.64x=9

0.24x=0.84

x=3.5

故選Ao

參考答案：A

易錯提示：正確理解題意，從中找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

5.一根長30cm、寬3cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，為了美觀，希望折疊完

成后紙條兩端超出點(diǎn)P的長度相等，則最初折疊時，MA的長應(yīng)為()。

思路分析：本題考查折疊的性質(zhì)。將折疊的紙條展開，分析其中的三角形、梯形的特點(diǎn)，再

進(jìn)行計(jì)算。

名師詳解：將折疊的紙條展開如圖，根據(jù)折疊的性.質(zhì)可知，兩個梯形的上底等于紙條寬，

即3cm,下底等于紙條寬的2倍，即6cm,兩個三角形都為等腰直角三角形，斜邊為紙條寬

的2倍，即6cm,故超出點(diǎn)P的長度為(30—3—6—6)+2=7.5,AM=7.5+3=10.5。

故選D.

易錯提示：將折疊圖形展開是本題的關(guān)鍵。

三、計(jì)算題。（共24分）得分

1.直接寫得數(shù)。（8分）評卷入

2.6X0.4=0.25X4=0.26+1.64二1.25+0.5二

11

--

125%X8=3.5X200=754-0.15=5-

25

—7\z_9_——191

3-X35%=254-7=

910"。，=5

2/7、

0.14-10%=a-Ta二（7與）X8二0.98-0.49二

5

思路分析：本題考查的是有關(guān)小數(shù)，分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)簡單計(jì)算的知識點(diǎn)。

名師詳解：小數(shù)計(jì)算時要注意小數(shù)點(diǎn)，分?jǐn)?shù)在計(jì)算時能約分的要約分，百分?jǐn)?shù)在計(jì)算時首先

要轉(zhuǎn)化成小數(shù)，這樣計(jì)算方便。解題過程如下：

2.6X0.4=1.040.25X4=10.26+1.64=1.91.254-0.5=2.5

111

---

125%X8=103.5X200=70075+0.15=500525

—7x_9___7_I99I

304--=900X35%=254-T=125

910~10OU7而5

23/7、

0.14-10%=1a-Ta二二a(74-y)義8=560.98-0.49=0.49

55

參考答案：I.04I1.92.5107005005

793

9125-56

W00X5a49

20

易錯提示：計(jì)算時要認(rèn)真，避免做題時盲目計(jì)算，要牢記除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2.脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）。（8分）

（1）3.68-0.82-0.18

思路分析：本題考查的是有關(guān)小數(shù)減法計(jì)算。為了計(jì)算簡便，解此題時可利用加法結(jié)合律進(jìn)

行計(jì)算。

名師詳解：小數(shù)減法計(jì)算時注意小數(shù)點(diǎn)要對齊，可以應(yīng)用簡便方法a—b—c=a—（b+c）,

這樣計(jì)算方便。過程如下：

3.68-0.82-0.18

=3.68—(0..82+0.18)

=3.68-1

=2.68

參考答案：2.68

易錯提示：做本題時一定要注意小數(shù)點(diǎn)對齊。

(2)6x|+134-4-18X0.25

.思路分析：本題考查的是有關(guān)乘法分配律的混合運(yùn)算。

名師詳解：認(rèn)真觀察本題，只要利用乘法分配律就可以又快又簡單地解出本題答案。讓學(xué)生

記住有關(guān)乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc的小口訣：我愛爸爸和媽媽等于我愛爸爸和我

愛媽媽。解題過程如下：

1

6X-+134-4-18X0.25

111

=6X-+13X--18X-

444

1/、

WX(6+13-18)

1

參考答案：I

易錯提示：要靈活應(yīng)用乘法分配律，這樣做計(jì)算題時既方便又簡單。

(3)[1-(--+^)]X36

思路分析：本題考查的是有關(guān)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。

名師詳解：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是：先乘除，后加減，有括號先算括號里面的，然后算括號

外面的。解題過程如下：

[1-(2+g)]X36

5

二(1-7)X36

6

1

=7X36

6

=6

參考答案：6

易錯提示：同級運(yùn)算要從左到右計(jì)算，注意觀察符號。

(4)199772X199911—199771X199912

思路分析：本題考查的是有關(guān)乘法分配律的混合運(yùn)算。

名師詳解：本題一共有4個數(shù)，但是都不相同，但是可以通過轉(zhuǎn)變找出其中相同的數(shù)，

199772=199771+1,199912=199911+1,解題過程如下：

199772X199911-199771X199912

=(199771+1)X199911-19977.1X(199911+1)

=199771X199911+199911-199771X199911-199771

=199911-199771

=140

參考答案：140

易錯提示：避免直接計(jì)算而不進(jìn)行整理，不運(yùn)用乘法分配律。

3.解方程。(8分)

21

(1)16X=T4--(2)(1-50%)x=10

u乙

32

(3)i—x=0.5(4)x：—=7：2

思路分析：本題考查的是有關(guān)x解方程的計(jì)算。

名師詳解：本題一共有4個小題，(1)和(3)是關(guān)于分?jǐn)?shù)的方程，(2)是關(guān)于百分?jǐn)?shù)的方

程，(4)是關(guān)于比例的方程。詳細(xì)解題過程如下：

2132_

(1)16x而-2(2)(1-50%)x=10(3)I一x=0.5(4)x:--7：2

232

解：16X=TX2解：50%x=10解：xq—o.5解：2x=7Xy

O

11

X=12x=20X=42x=2

X=1

參考答案：(1)x=^(2)x=20(3)x=^(4)x=l

易錯提示:解方程時首先要寫解，計(jì)算過程中要把含有未知數(shù)的式子寫到等號的左邊，數(shù)字

寫到等號的右邊。/八|一

付分

四、操作與圖形題。(每小題5分，共10分)評卷人—

1.己知如圖是由同樣大小的5個正方形組成的，試將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的

圖形。

思路分析：要將整個圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的圖形，可以先將每個正方形分割成

4塊完全一樣的小正方形，即將整個圖形分割成20個完全一樣的小正方形，然后再將它平

均分成4塊形狀、大小都一樣的圖形。

名師詳解：先將每個正方形平均分割成4個小正方形，再取這樣的5個小正方形作為一個基

本圖形，正好有4個這樣的基本圖形，即將圖形分割成4塊形狀、大小都一樣的圖形。

參考答案：

易錯提示：找不到解決本題的切4入點(diǎn)。

2.請用文字描述圖形A如何變換得到圖形H。

H

4i^MV

I-?格一I~

思路分析：本題考查的是圖形的運(yùn)動，包括圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

名師詳解：要使圖形A變換得到圖形H,可以先平移再旋轉(zhuǎn)，也可以先旋轉(zhuǎn)后平移，但是描

述平移時要說明平移的方向和距離，描述旋轉(zhuǎn)時要說明繞什么點(diǎn)什么方向旋轉(zhuǎn)多少度。

參考答案：將圖A向左平移14格，再向上平移4格，然后繞中心順時針旋轉(zhuǎn)90°即可得到

圖形H。

易錯提示：在描述平移的距離時，要注意是平移前后相對應(yīng)點(diǎn)的距離，圖中圖形A向左平移

14格，而不是10格。

得分

五、應(yīng)用題。（第1?4小題各5分，第5小題6分，共26分）評卷入

1.把一根竹竿垂直插到一個蓄水池的池底，浸濕部分是1.2米，掉過頭把另一端垂直插到

池底，這樣沒有浸濕的部分比全長的一半還少0.4米。這根竹竿沒有浸濕的部分長多少米？

思路分析：本題考查的是學(xué)生對解方程的認(rèn)識。題中有明顯的關(guān)系式：“沒有浸濕的部分比

全長的一半還少0.4米”，所以我們不妨用方程法來解決。

名師詳解：解：設(shè)這根竹竿沒有浸濕的部分長x米，則兩次浸濕的部分都是1.2米，所以全

長是x+L2X2,有：

x=-(x+1.2X2)-0.4

2

x=—x+1.2—0.4

2

1

—x=0.8

2

x=1.6

答：這根竹竿沒有浸濕的部分長L6米。

參考答案：1.6米

易錯提示：不借助方程直接列式不太好理解。

2.商店購進(jìn)一批本子，每本1元，若按定價的80%出售，能獲得20%的利潤。現(xiàn)在本子的成

本降低，若按原定價的70%出售，仍能獲得50%的利潤。則現(xiàn)在這種本子的進(jìn)價每本幾元？

思路分析：本題考查利潤和利息問題。由“每本1元，按定價的80%出售，能獲得20%的利

潤”可知，原定價是(1+1X20%)4-80%=1.5(元)，由于成本降低，設(shè)本子的現(xiàn)進(jìn)價是x

元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，列出方程1.5X70Mx=xX50%,解這個方程即可求出現(xiàn)在這種本

子的進(jìn)價。

名師詳解：原定價：(1+1X20%)4-80%

=1.24-0.8

=1.5(元)

設(shè)現(xiàn)在這種本子的進(jìn)價是x元，由題意可知：

1.5X70%-x=xX50%

1.05-x=0.5x

1.5x=1.05

x=0.7

答：現(xiàn)在這種本子的進(jìn)價是o.7元。

參考答案：這種本子現(xiàn)在的進(jìn)價是0.7元。

易錯提示：先分析清題目中的數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算，避免盲目做題。

3.甲、乙兩人加工一批零件，甲先加工1.5小時，乙