第02講 磁場對運動電荷的作用力（解析版）

第02講磁場對運動電荷的作用力目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1.通過實驗，認(rèn)識洛倫茲力。2.能判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小。1.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向。2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會計算洛倫茲力的大小。3.知道電視顯像管的基本構(gòu)造及工作的基本原理。知識精講知識精講知識點01洛倫茲力的方向和大小1．洛倫茲力(1)洛倫茲力的定義：運動電荷在磁場中受到的力．(2)洛倫茲力與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．2．洛倫茲力的方向左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運動的方向，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向．負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反．3．洛倫茲力的大小(1)當(dāng)v與B成θ角時，F(xiàn)＝qvBsinθ.(2)當(dāng)v⊥B時，F(xiàn)＝qvB.(3)當(dāng)v∥B時，F(xiàn)＝0.【即學(xué)即練1】如圖所示，光滑的水平桌面處在豎直向下的勻強磁場中，水平桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管。試管在垂直于試管的水平拉力F作用下向右勻速運動，一段時間后帶電小球從管口飛出。下列說法正確的是（）A．小球一定帶正電 B．洛倫茲力對小球做正功C．小球運動的軌跡有可能是一條直線 D．拉力F應(yīng)保持恒定不變【答案】A【解析】A．小球隨管向右勻速運動，一段時間后帶電小球從管口飛出，說明小球剛開始受到的洛倫茲力指向管口，據(jù)左手定則可知，小球帶正電，A正確；B．由于小球受到的洛倫茲力始終與小球運動的方向垂直，所以洛倫茲力對小球不做功，B錯誤；C．小球垂直于試管方向的分速度大小不變，故受到沿試管方向的洛倫茲力分力大小不變，小球沿試管方向做勻加速直線運動，故小球的實際運動可以分解為垂直于試管方向的勻速直線運動和沿試管方向的勻加速直線運動，小球做類平拋運動，軌跡不可能是一條直線，C錯誤；D．對小球受力分析，結(jié)合運動的合成和分解可知，拉力F與小球受到的洛倫茲力在垂直于試管方向的分力相等，由于小球沿著試管方向的分速度增加，即小球受到的洛倫茲力在垂直于試管方向的分力增加，故拉力F應(yīng)增大，D錯誤。故選A。【即學(xué)即練2】如圖所示，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線、和垂直紙面如圖放置，與坐標(biāo)原點分別位于邊長為的正方形的四個點上，與中的電流均為，方向均垂直于紙面向外，中的電流為，方向垂直紙面向里（已知電流為的長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中，距導(dǎo)線處的磁感應(yīng)強度，其中為常數(shù)）。某時刻有一質(zhì)子（電量為）正好沿與軸正方向成45°斜向上經(jīng)過原點，速度大小為，則質(zhì)子此時所受磁場力為（）A．方向垂直紙面向里，大小為 B．方向垂直紙面向外，大小為C．方向垂直紙面向里，大小為 D．方向垂直紙面向外，大小為【答案】B【解析】根據(jù)安培定則，作出三根導(dǎo)線分別在點的磁場方向，如圖由題意知，在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為先將正交分解，則沿軸負(fù)方向的分量為同理沿軸負(fù)方向的分量為故軸方向的合磁感應(yīng)強度為軸方向的合磁感應(yīng)強度為故最終的合磁感應(yīng)強度的大小為方向為則如圖故某時刻有一質(zhì)子（電量為）正好沿與軸正方向成45°斜向上經(jīng)過原點，由左手定則可知，洛倫茲力的方向為垂直紙面向外，大小為，故選B。知識點02電子束的磁偏轉(zhuǎn)1．顯像管的構(gòu)造：如圖所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成．2．顯像管的原理(1)電子槍發(fā)射高速電子．(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)．(3)熒光屏被電子束撞擊時發(fā)光．3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動．【即學(xué)即練3】下列關(guān)于磁場的說法中正確的是（）A．奧斯特實驗說明了磁場可以產(chǎn)生電流B．電子射線由于受到垂直于它的磁場作用而偏轉(zhuǎn)，這是因為洛侖茲力對電子做功的結(jié)果C．通電導(dǎo)線受安培力不為零的地方一定存在磁場，通電導(dǎo)線不受安培力的地方一定不存在磁場即D．電荷與磁場沒有相對運動，電荷就一定不受磁場的作用力【答案】D【解析】A．奧斯特實驗說明了通電導(dǎo)線周圍和永磁體周圍一樣都存在磁場，選項A錯誤；B．洛侖茲力始終和速度方向垂直，不做功，選項B錯誤；C．通電導(dǎo)線受安培力不為零的地方一定存在磁場，但通電導(dǎo)線不受安培力的地方不一定不存在磁場，可能是由于通電導(dǎo)線與磁場平行，B并不為零，選項C錯誤；D．電荷與磁場沒有相對運動，電荷就一定不受磁場的作用力，選項D正確。故選D?！炯磳W(xué)即練4】宋代沈括在公元1086年寫的《夢溪筆談》中最早記載了“方家（術(shù)士）以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也”。進(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布如圖所示，結(jié)合上述材料，下列說法正確的是（）A．在地磁場的作用下小磁針靜止時指南的磁極叫N極，指北的磁極地軸叫S極B．對垂直射向地球表面宇宙射線中的高能帶電粒子，在南北極附近所受阻擋作用最弱，赤道附近最強C．形成地磁場的原因可能是帶正電的地球自轉(zhuǎn)引起的D．由于地磁場的影響，在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的實驗中，通電導(dǎo)線應(yīng)相對水平地面豎直放置【答案】B【解析】A．地理的南極是地磁的北極，則在地磁場的作用下小磁針靜止時指南的磁極叫S極，指北的磁極地軸叫N極，選項A錯誤；B．在地球的兩極磁場方向垂直地球表面的分量較大，在赤道附近平行地球表面的分量較大，則對垂直射向地球表面宇宙射線中的高能帶電粒子，在南北極附近所受阻擋作用最弱，赤道附近最強，選項B正確；C．地球自吸向東轉(zhuǎn)，根據(jù)安培定則可知，形成地磁場的原因可能是帶負(fù)電的地球自轉(zhuǎn)引起的，選項C錯誤；D．由于地磁場的影響，在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的實驗中，通電導(dǎo)線應(yīng)相對水平地面水平放置，且導(dǎo)線的方向沿南北方向，故D錯誤。故選B。重點探究1.洛倫茲力的方向（1）洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向及磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面．即F、B、v三個量的方向關(guān)系是：F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直.（2）在用左手定則判斷運動的電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向時，對于正電荷，四指指向電荷的運動方向；但對于負(fù)電荷，四指應(yīng)指向電荷運動的反方向．2．洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)．(2)洛倫茲力對電荷不做功，但安培力卻可以對導(dǎo)體做功．3．洛倫茲力的大?。篎＝qvBsinθ，θ為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強度方向的夾角．(1)當(dāng)θ＝90°時，v⊥B，sinθ＝1，F(xiàn)＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大．(2)當(dāng)v∥B時，θ＝0°，sinθ＝0，F(xiàn)＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力．4.帶電體在洛倫茲力作用下的運動（1）帶電體在勻強磁場中速度變化時洛倫茲力的大小往往隨之變化，并進(jìn)一步導(dǎo)致彈力、摩擦力的變化，帶電體將在變力作用下做變加速運動．（2）利用牛頓運動定律和平衡條件分析各物理量的動態(tài)變化時要注意彈力為零的臨界狀態(tài)，此狀態(tài)是彈力方向發(fā)生改變的轉(zhuǎn)折點。能力拓展能力拓展考法01洛倫茲力的計算【典例1】質(zhì)量為m、電荷量為q的小物塊，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B，如圖所示。若帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是（）A．小物塊一定帶正電B．小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動C．小物塊在斜面上運動時做加速度增大、而速度也增大的變加速直線運動D．小物塊在斜面上下滑過程中，當(dāng)小物塊對斜面壓力為零時的速率為【答案】B【解析】A．帶電小物塊下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，知其所受洛倫茲力的方向應(yīng)垂直于斜面向上，根據(jù)左手定則知，小物塊帶負(fù)電，故A錯誤；BC．小物塊在運動的過程中受重力、斜面的支持力和洛倫茲力，合力沿斜面向下，大小為根據(jù)牛頓第二定律知小物塊在斜面上運動時做勻加速直線運動，故B正確，C錯誤；D．當(dāng)壓力為零時，在垂直于斜面方向上的合力為零，有解得故D錯誤。故選B?？挤?2洛倫茲力與安培力的關(guān)系【典例2】導(dǎo)線中帶電粒子的定向運動形成了電流．帶電粒子定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力．如圖所示，設(shè)導(dǎo)線ab中每個帶正電粒子定向運動的速度都是v，單位體積的粒子數(shù)為n，粒子的電荷量為q，導(dǎo)線的橫截面積為S，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是A．由題目已知條件可以算得通過導(dǎo)線的電流為B．題中導(dǎo)線受到的安培力的方向可用安培定則判斷C．每個粒子所受的洛倫茲力為，通電導(dǎo)線所受的安培力為D．改變適當(dāng)?shù)臈l件，有可能使圖中帶電粒子受到的洛倫茲力方向反向而導(dǎo)線受到的安培力方向保持不變【答案】A【解析】電流：，則A正確；導(dǎo)線受到的安培力的方向由左手定則判斷，則B錯誤；粒子所受的洛倫茲力為F洛=qvB，導(dǎo)線長度為L，則其受的安培力為：F=nqLSvB=BIL，則C錯誤；洛倫茲力方向反向決定了所受到的安培力方向也反向，則D錯誤；故選A．考法03帶電粒子在地磁場作用下的偏轉(zhuǎn)方向【典例3】如圖所示，陰極射線管接通電源后，電子束由陰極沿x軸正方向射出，在熒光板上會看到一條亮線．要使熒光板上的亮線向z軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)，可采用的方法是A．加一沿y軸負(fù)方向的磁場 B．加一沿z軸正方向的磁場C．加一沿y軸正方向的電場 D．加一沿z軸負(fù)方向的電場【答案】A【解析】根據(jù)左手定則，若加一沿y軸負(fù)方向的磁場，可使得電子束向向z軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)；若加一沿z軸正方向的磁場，可使得電子束向向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn);若加一沿y軸正方向的電場，可使電子束向y軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)；加一沿z軸負(fù)方向的電場，可使電子束向z軸正方向偏轉(zhuǎn)，故A正確，BCD錯誤。故選A。分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．圖中的帶電粒子在磁場中運動時，所受洛倫茲力的方向水平向左的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】A．由左手定則可知，粒子受到的洛倫茲力水平向左，A正確；B．粒子受到的洛倫茲力垂直紙面向外，B錯誤；C．粒子受到的洛倫茲力豎直向上，C錯誤；D．粒子受到的洛倫茲力垂直紙面向外，D錯誤。故選A。2．關(guān)于物理公式的適用情況，下列說法正確的是（）A．對任何電場都適用 B．對任何電容器都適用C．對任何電路都適用 D．在任何情況下都成立【答案】C【解析】A．對勻強電場才適用，A錯誤；B．對平行板電容器才適用，B錯誤；C．對任何電路都適用，C正確；D．當(dāng)B、v兩者相互垂直時，才成立，D錯誤。故選C。3．一個電子以107m/s的速率垂直射入一個勻強磁場中，受到的洛倫茲力大小為8×10-13N，則該磁場的磁感應(yīng)強度大小為（電子的電荷量為1.6×10-19C）（）A．0.2T B．2T C．0.5T D．1.28T【答案】C【解析】由得，故選C。4．關(guān)于下面四位杰出物理學(xué)家所做貢獻(xiàn)的說法，正確的是（）A．庫侖發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)B．楞次認(rèn)為電、磁作用都是通過場來傳遞的C．安培發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律D．洛侖茲提出磁場對運動電荷有力的作用【答案】D【解析】A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，A錯誤；B．法拉第提出了場的概念，認(rèn)為電、磁作用都是通過場來傳遞的，B錯誤；C．庫侖利用扭秤實驗發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律—庫侖定律，C錯誤；D．洛侖茲提出運動電荷產(chǎn)生了磁場和磁場對運動電荷有作用力（洛侖茲力）的觀點，D正確。故選D。5．如圖所示，一帶負(fù)電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑至底端時的速度為v，若加一個垂直紙面向外的勻強磁場，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時（）A．速率變大 B．速率不變C．洛侖茲力方向垂直斜面向上 D．洛侖茲力方向垂直斜面向下【答案】D【解析】CD．滑塊下滑，根據(jù)左手定則，將受洛倫茲力作用，方向垂直斜面向下。故C錯誤；D正確；AB．未加磁場時，根據(jù)動能定理，有加磁場后，多了洛倫茲力，雖然洛倫茲力不做功，但正壓力變大，導(dǎo)致摩擦力變大，根據(jù)動能定理，有因為所以故AB錯誤。故選D。6．一個不計重力的電子，沿圖中箭頭所示方向進(jìn)入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，則電子的運動軌跡（）A．可能為圓弧a B．可能為直線bC．可能為圓弧c D．a(chǎn)、b、c都有可能【答案】A【解析】運動電子在磁場中受洛倫茲力，由于電子帶負(fù)電，進(jìn)入電場時電子的運動方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向外，由左手定則可得：電子剛進(jìn)入電場時所受洛倫茲力豎直向上，則電子的運動軌跡可能是圓弧a；故選A。7．將一根長10cm、通有電流為2A的導(dǎo)線的一半垂直磁場方向放入勻強磁場中，已知磁感應(yīng)強度大小為2T，則該通電導(dǎo)線所受安培力大小為______N；一電荷量為q=8.010-10C的帶電粒子，以速度v=5m/s垂直磁感應(yīng)強度方向射入勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為10T，則該粒子所受洛倫茲力大小為______N?！敬鸢浮?.2N【解析】[1]一根長10cm、通有電流為2A的導(dǎo)線的一半垂直磁場方向放入勻強磁場中,根據(jù)安培力公式可知：[2]電荷量為q=8.010-10C的帶電粒子，以速度v=5m/s垂直磁感應(yīng)強度方向射入勻強磁場中，根據(jù)洛倫茲力公式可求得：8．如圖所示的正方形的盒子開有a、b、c三個微孔盒內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場．一束速率不同的電子從a孔沿垂直磁感線方向射入盒中，發(fā)現(xiàn)從c孔和b孔有電子射出，則（1）從b孔和c孔射出的電子的速率之比vb：vc為_________．（2）從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運動時間之比為_________．【答案】1：22：1【解析】電子垂直射入勻強磁場中，由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動．根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出電子圓周運動的速率與半徑的關(guān)系．根據(jù)幾何知識確定電子從c孔和b孔時半徑關(guān)系，求解速率之比．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求解時間之比．解：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為q，磁感應(yīng)強度為B，電子圓周運動的半徑為r，速率為v，則有qvB=m，得到，v=，r與v成正比．由圖看出，從b孔和c孔射出的電子半徑之比rb：rc=1：2，則速率之比vb：vc=rb：rc=1：2．（2）電子圓周運動的周期為T=，又v=，得到T=，可見周期不變．從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運動時間分別為tb=，tc=，所以從b孔和c孔射出的電子在盒內(nèi)運動時間之比為tb：tc=2：1．題組B能力提升練1．帶電荷量為的不同粒子垂直勻強磁場方向運動時會受到洛倫茲力的作用。下列說法中正確的是（）A．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同B．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直C．如果把改為，且速度反向、大小不變，則此時其所受洛倫茲力的大小、方向均不變D．粒子在只受洛倫茲力作用時運動的動能、速度均不變【答案】C【解析】A．速度大小相同，速度方向不同，所受洛倫茲力大小相同，方向不同，故A錯誤；B．根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向不一定與電荷運動方向垂直，故B錯誤；C．根據(jù)左手定則可知，如果把改為，且速度反向、大小不變，則此時其所受洛倫茲力的大小、方向均不變，故C正確；D．粒子在只受洛倫茲力作用時運動的動能不變，速度方向不斷改變，故D錯誤。故選C。2．如圖所示，用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運動徑跡。圖甲是洛倫茲力演示儀的實物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖。磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強磁場，勵磁線圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場越強。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場加速后水平向右垂直磁感線方向射入磁場。圖丙是勵磁線圈示意圖。下列關(guān)于實驗現(xiàn)象和分析正確的是（）A．要使電子形成如圖乙的運動徑跡，圖乙中勵磁線圈應(yīng)通以（沿垂直紙面向里方向觀察）順時針方向的電流B．僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大C．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子束徑跡的半徑變大D．僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運動的周期將變大【答案】C【解析】A．根據(jù)電子進(jìn)入磁場的方向，利用左手定則判斷出電子受到的洛倫茲力正好指向圓心，所以磁場垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則可得勵磁線圈通以逆時針方向的電流，故A錯誤；B．若僅增大勵磁線圈中的電流，則磁感應(yīng)強度增大，根據(jù)公式可得運動半徑減小，故B錯誤；C．根據(jù)公式可得當(dāng)僅升高電子槍加速電場的電壓時，電子的速度增大，所以運動半徑增大，故C正確；D．根據(jù)公式可得電子做勻速圓周運動的周期和速度大小無關(guān)，故D錯誤。故選C。3．如圖所示是電視顯像管原理示意圖（俯視圖），電流通過偏轉(zhuǎn)線圈，從而產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)磁場，電子束經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后運動軌跡發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計電子的重力，下列說法正確的是（）A．電子經(jīng)過磁場時速度增大B．欲使電子束打在熒光屏上的A點，偏轉(zhuǎn)磁場的方向應(yīng)垂直紙面向里C．欲使電子束打在熒光屏上的B點，偏轉(zhuǎn)磁場的方向應(yīng)垂直紙面向外D．欲使電子束打在熒光屏上的位置由A點調(diào)整到B點，應(yīng)調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流使磁場增強【答案】C【解析】A．電子經(jīng)過磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，洛倫茲力方向與速度方向垂直，洛倫茲力不做功，所以電子的速度大小不變，A錯誤；BC．根據(jù)左手定則，欲使電子束打在熒光屏上的A、B點，偏轉(zhuǎn)磁場的方向應(yīng)垂直紙面向外，B錯誤，C正確；D．欲使電子束打在熒光屏上的位置由A點調(diào)整到B點，應(yīng)減小電子的偏轉(zhuǎn)程度，故應(yīng)調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)線圈中的電流使磁場減弱，D錯誤。故選C。4．有關(guān)電場、電場力、磁場、磁場力描述正確的是（）A．電荷在磁場中一定受到磁場力B．電荷在電場中一定受到電場力C．一小段通電直導(dǎo)線在某處不受安培力作用，則該處磁感應(yīng)強度一定為零D．一小段通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力與該處的磁感強度一定成正比【答案】B【解析】A．靜止的電荷在磁場中不受磁場力，或運動的電荷速度方向與磁場方向平行，則也不受磁場力的作用，A錯誤；B．電荷無論是靜止還是運動，在電場中都會受到電場力，B正確；C．一小段通電導(dǎo)線在某處不受安培力作用，可能是導(dǎo)線的方向與磁場的方向平行，該處磁感應(yīng)強度不為零，C錯誤；D．導(dǎo)線垂直放在磁場中，受到的安培力為只有當(dāng)電流大小和導(dǎo)向長度一定時，安培力與該處的磁感強度成正比，D錯誤。故選B。5．如圖所示，一段長為L的導(dǎo)體水平放置，若導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個自由電子，電子的電荷量為e，定向移動速度為v、導(dǎo)體橫截面積為S。下面說法不正確的是（）A．導(dǎo)體中電流為I=neSvLB．導(dǎo)體中自由電子個數(shù)為N=nSLC．導(dǎo)體放置在垂直紙面向里磁場強度為B的感場中，導(dǎo)線所受安培力F=B（neSv）LD．導(dǎo)體放置在垂直紙面向里磁場強度為B的磁場中導(dǎo)線中每個電子所受洛倫茲力f=evB【答案】A【解析】A．根據(jù)電流強度的定義，可得導(dǎo)體中電流為，A錯誤；B．導(dǎo)體中自由電子個數(shù)為B正確；C．導(dǎo)體放置在垂直紙面向里磁場強度為B的感場中，導(dǎo)線所受安培力C正確；D．導(dǎo)體放置在垂直紙面向里磁場強度為B的磁場中導(dǎo)線中，根據(jù)洛倫茲力的定義可知每個電子所受洛倫茲力f=evBD正確。故不正確的選A。6．導(dǎo)體棒中帶電粒子的定向移動形成電流，電流可以從宏觀和微觀兩個角度來認(rèn)識，安培力與洛倫茲力也有宏觀與微觀的對應(yīng)關(guān)系。如圖所示，靜止不動的勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下。一段直導(dǎo)體棒長為L，橫截面積為S，單位體積的自由電荷個數(shù)為n，自由電荷的電荷量為。導(dǎo)體棒中通有恒定電流，自由電荷的定向移動速率為（本題中兩問均認(rèn)為始終不變）。導(dǎo)體棒水平放置處于磁場中（垂直于磁感應(yīng)強度）。（1）若導(dǎo)體棒相對磁場靜止，電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，在宏觀上表現(xiàn)為導(dǎo)體棒所受的安培力。按照這個思路，請你由安培力的表達(dá)式推導(dǎo)出洛倫茲力大小的表達(dá)式。（______）（2）概念學(xué)習(xí)中，類比與比較是常用的學(xué)習(xí)方法。我們已經(jīng)知道，垂直于勻強磁場磁感線的通電導(dǎo)線所受的安培力，由此，我們用來定義磁感應(yīng)強度。同樣，運動方向垂直于勻強磁場磁感線的帶電粒子所受的洛倫茲力，由此也可用洛倫茲力來定義磁感應(yīng)強度，定義式是_________，把該定義式與電場強度的定義式進(jìn)行對比，兩個定義式（而非物理量）的差別在于：__________________【答案】磁感應(yīng)強度是描述磁場力的性質(zhì)的物理量，它的方向是小磁針靜止時N極的受力方向；電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，它的方向與正電荷的受力方向相同【解析】（1）[1]導(dǎo)線受安培力的大小為長L的導(dǎo)線內(nèi)的總的帶電粒子數(shù)為又電荷定向運動時所受洛倫茲力的矢量和，變現(xiàn)為導(dǎo)線所受的安培力，即聯(lián)立可以推導(dǎo)出洛倫茲力的表達(dá)式為（2）[2][3]用洛倫茲力來定義磁感應(yīng)強度，定義式為兩個定義式（而非物理量）的差別在于：磁感應(yīng)強度是描述磁場力的性質(zhì)的物理量，它的方向是小磁針靜止時N極的受力方向；電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量，它的方向與正電荷的受力方向相同。題組C培優(yōu)拔尖練1．某一空間存在著磁感應(yīng)強度為且大小不變、方向隨時間做周期性變化的勻強磁場（如圖甲所示），規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正。為使靜止于該磁場中的帶正電的粒子能按的順序做橫“∞”字曲線運動（即如圖乙所示的軌跡），下列辦法可行的是（粒子只受洛倫茲力的作用，其他力不計）（）A．若粒子的初始位置在處，在時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度B．若粒子的初始位置在處，在時給粒子一個沿切線方向豎直向下的初速度C．若粒子的初始位置在處，在時給粒子一個沿切線方向水平向左的初速度D．若粒子的初始位置在處，在時給粒子一個沿切線方向豎直向下的初速度【答案】A【解析】A．若粒子初始位置在a處，時磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力方向向上，沿逆時針方向從a運動到b，時間后，磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，洛倫茲力方向向右，粒子沿bcdb運動一周回到b，此時磁場方向又改變?yōu)橄蚶?，粒子沿bef圓弧運動又回到a點，接著周而復(fù)始，故粒子能做橫“∞”字曲線運動，故A正確；B．在時，磁場方向已向外，粒子受力方向向左，故粒子不能沿圖中軌跡運動，故B錯誤；C．在時，磁場方向向里，粒子在e點有水平向左的初速度，所受洛倫茲力方向向下，沿運動時間后磁場方向改變，粒子受力方向改變，粒子在f點離開圓弧向左偏轉(zhuǎn)，故C錯誤；D．時磁場方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則判斷可知，洛倫茲力方向向右，由b到d，時磁場方向改變?yōu)橄蛲?，洛倫茲力方向向下，不能沿圓做橫“∞”字曲線運動，故D錯誤。故選A。2．如圖所示，一傾角為的粗糙絕緣斜面固定在水平面上，在其所在的空間存在豎直向上、大小的勻強電場和垂直紙面向外、大小的勻強磁場?，F(xiàn)讓一質(zhì)量、電荷量的帶負(fù)電小滑塊從斜面上某點由靜止釋放，小滑塊運動1m后離開斜面。已知cos53°=0.6，g=10m/s2，則以下說法正確的是（）A．離開斜面前小滑塊沿斜面做勻加速運動B．小滑塊離開斜面時的速度為1.8m/sC．在離開斜面前的過程中小滑塊電勢能增加了0.8JD．在離開斜面前的過程中摩擦產(chǎn)生的熱量為2.2J【答案】D【解析】A．小球在下滑過程中受重力、電場力、洛倫茲力、彈力和摩擦力作用。由于洛倫茲力的大小變化使小球?qū)π泵娴膹椓p小，從而導(dǎo)致摩擦力減小，故小球做加速度增大的加速運動，所以，選項A錯；B．當(dāng)洛倫茲力增大至小球與斜面的彈力為0時，小球?qū)㈦x開斜面運動，此時有∶解得∶小球離開斜面時的速度為3m/s，所以，選項B錯；C．整個過程中，電場力做正功由帶入數(shù)據(jù)得小球的電勢能減小了0.8J，所以，選項C錯；D．由動能定理得解得整個過程中摩擦力做功-2.2J，即產(chǎn)生的熱量為2.2J，故選項D正確。故選D。3．如圖所示，足夠大的垂直紙面向里的勻強磁場中固定一光滑斜面，A、B疊放在斜面上，A帶正電，B不帶電且上表面絕緣。在t=0時刻，釋放兩物塊，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，以下說法正確的是（）A．A所受洛倫茲力大小與時間t成正比關(guān)系B．A對B的壓力大小與時間t成反比關(guān)系C．A、B間的摩擦力越來越小D．斜面傾角越大，A、B一起沿斜面運動的位移越大【答案】A【解析】A．對A進(jìn)行受力分析，受重力洛倫茲力和支持力，則其合力為，根據(jù)牛頓第二定律得則洛倫茲力為即洛倫茲力與時間成正比，故A正確；B．A對B的壓力大小洛倫茲力與時間是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯誤；C．在下滑方向上，A和B都不接受阻力，所以都以的加速度前進(jìn)，沒有相對運動趨勢，故AB之間沒有摩擦力，故C錯誤；D．當(dāng)時，AB開始分離，此時位移故位移隨著傾角的增大而減小，故D錯誤。故選A。4．如圖甲，一帶電物塊無初速度地放在傳送帶底端，皮帶輪以恒定大小的速率沿順時針方向傳動，該裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，物塊由底端運動至皮帶輪頂端的過程中，其圖像如圖乙所示，物塊全程運動的時間為，關(guān)于帶電物塊及運動過程的說法正確的是（）A．該物塊帶負(fù)電B．傳送帶的傳動速度大小一定為1m/sC．若已知傳送帶的長度，可求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移D．在內(nèi)，物塊與傳送帶仍可能有相對運動【答案】D【解析】A．由題圖乙可知，物塊先做加速度減小的加速運動再做勻速運動，物塊的最大速度是1m/s．對物塊進(jìn)行受力分析可知，開始時物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動摩擦因數(shù)為，沿斜面的方向有物塊運動后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，可知一定是逐漸減小，即洛倫茲力的方向與相同．物塊沿傳送帶向上運動，由左手定則可知，物塊帶正電，故A錯誤；BD．由可知，只要傳送帶的速度大于等于1m/s，則物塊達(dá)到最大速度1m/s后受力平衡，與傳送帶的速度無關(guān)，所以傳送帶的速度可能等于1m/s，也可能大于1m/s，物塊最終可能相對于傳送帶靜止，也可能相對于傳送帶運動，故B錯誤，D正確；C．由以上的分析可知，傳送帶的速度不能確定，所以不能求出該過程中物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移，故C錯誤。故選D。5．如圖所示，PQ為放在豎直平面的半圓弧的直徑，O為圓心，小球帶正電，以初速度v沿直徑水平拋出；甲圖中只受重力作用，乙圖中有豎直向下的勻強電場，丙圖中有垂直紙面向里的勻強磁場，丁圖中有垂直紙面向外的勻強磁場，小球能垂直落在圓弧弧面上的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【解析】AB.平拋運動中，某時刻速度的反向延長線交于該段時間的水平位移的中點，在甲圖中，小球落在圓弧面上的水平位移一定小于直徑，所以小球落在M點速度的反向延長線與直徑PQ的交點N在O點的左側(cè)，而不是在O點，如圖所示：所以小球不能垂直落在圓弧上；乙圖中的小球做類平拋運動，同理也不能垂直落在圓弧上，故AB錯誤；C.根據(jù)左手定則，丙圖中小球受到向上的洛倫茲力作用，所以在重力和洛倫茲力的作用下，小球的運動軌跡比甲圖中要平緩些，圓弧面上的落點在M點的右側(cè)，所以相對于甲圖來說，丙圖中的小球落到圓弧面上時豎直速度減小，水平速度增大，小球速度的反向延長線與直徑PQ的交點在N點的左側(cè)，所以不能垂直落在圓弧面上，故C錯誤；D.丁圖中的小球所受洛倫茲力向下，在重力和洛倫茲力的作用下，小球在圓弧面上的落點在M點的右側(cè)，所以相對于甲圖來說，小球在豎直方向的速度增大，水平方向的速度減小，小球速度的反向延長線與直徑PQ的交點在N點的右側(cè)，小球可以垂直落在圓弧面上，故D正確。故選D。6．如圖所示，絕緣底座上固定一電荷量為8×10-6C的帶正電小球A，其正上方O點處用輕細(xì)彈簧懸掛一質(zhì)量為m=0.06kg、電荷量大小為2×10-6C的小球B，彈簧的勁度系數(shù)為k=5N/m，原長為L0=0.3m?，F(xiàn)小球B恰能以A球為圓心在水平面內(nèi)做順時針方向（從上往下看）的勻速圓周運動，此時彈簧與豎直方向的夾角為θ=53°。已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2，兩小球都視為點電荷。則下列說法正確的是（）A．小球B一定帶負(fù)電 B．圓周運動時，彈簧的長度為0.5mC．B球圓周運動的速度大小為m/s D．若突然加上豎直向上的勻強磁場，θ角將增大【答案】ABD【解析】A．小球A、B之間的庫侖力設(shè)彈簧彈力為，小球B在豎直