2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第1章 有理數(shù) 1.7 有理數(shù)的混合運算

湘教版·七年級上冊1.7

有理數(shù)的混合運算復習導入

-120-12-15100-4036-162.填空（1）(-3)3=_____×_____×_____=_____，其中底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，冪是_____.

（2）

-33=_______________=_____，其中底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，冪是_____.

(-3)(-3)(-3)-27(-3)3(-3)3-(3×3×3)-273333思考計算32×5時，先算乘方還是先算乘法？先算乘方：32×5＝9×5＝45，先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，一般地，當只含有乘方和乘法運算時，先算乘方比先算乘法要簡便一些.探索新知

下列各式分別含有哪幾種運算？結(jié)合小學學過的四則混合運算順序，你認為下列各式應按怎樣的順序進行運算？（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3

以上兩個算式，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③有理數(shù)的混合運算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,就先進行括號里面的運算(先小括號,再中括號，最后大括號).解:

計算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先計算小括號里面的數(shù)再計算中括號里面的數(shù)=-3+(-2)

=-5

計算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是

3個

(-2)相乘先算乘除再算加減=17-(-6)=23=17-(-2)×3練一練1.計算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2).(1)2×(-3)3-4×(-3)+15＝2×(-27)

-(-12)+15＝-54

+12+15＝-27解：練一練(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2)＝-8+(-3)×(16+2)

-9÷(-2)＝-8+(-54)

-(-4.5)＝-8+(-54)

+4.5＝-57.51.計算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2).有理數(shù)的混合運算，通常先轉(zhuǎn)化為加、減、乘、除混合運算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把減法轉(zhuǎn)化為加法，最后運用加法運算律和乘法運算律進行計算.

計算：.解

計算：.=81÷9-2=9-2=7.

=(-3)4÷9+4×練一練1.計算(1)-14-4×[2+(-3)]2；(2)4-[(-5-3)÷23].解(1)-14-4×[2+(-3)]2＝-1-4×(-1)2＝-1-4×1＝-1-4＝-5(2)4-[(-5-3)÷23]＝4-[(-8)÷23]＝4-[(-8)÷8]＝4-(-1)＝5計算：.解若先進行括號里的運算，比較哪種方法更簡便.計算：.解方法2：練一練

解：

課堂練習1.計算：（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)

；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.-9116-9【課本P53練習第1題】2.計算：

【課本P49練習第2題】3.如圖是一個有理數(shù)混合運算程序的流程圖，請根據(jù)這個程序回答問題：

當輸入的x為－16時，最后輸出的結(jié)果y是多少？

（寫出計算過程）解：根據(jù)流程圖，當x=-16時，當x=-1時，當x=4時，課堂小結(jié)有理數(shù)的混合運算順序定義