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文檔簡介
中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷
一、單選題(每題3分,共24分)
1.2的相反數(shù)是()
A.—2B.-—C.2D.~
22
2.在下列長度的四條線段中,能與長6cm,8cm的兩條線段圍成一個三角形的是()
A.IcinB.2cmC.]3cmD.|4cm
3.運(yùn)算結(jié)果為,廣的式子是()
A..u'B.1廠)C.4-(j~D.(J—0
4.在2023年杭州第19屆亞運(yùn)會的跳水男子1米板決賽中,中國跳水隊的王宗源摘金,六跳的成績分別
是79.50分、69.00分、76.80分、83.30分、69.30分、81.60分,則這六跳成績的中位數(shù)是()
A.78.15分B.79.50分C.80.05分D.83.30分
5.如圖,在中,,以點B為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交用4于點M,交于點N,
分別以點M、N為圓心,大于!、八的長為半徑畫弧,兩弧在.」/?(,的內(nèi)部相交于點P,畫射線8尸,交
/C于點D,若〃)_/?/),則,1的度數(shù)是()
A.36°B.54°C.72°D.108°
6.《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三問人數(shù)、羊價各幾何?”其
大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢,問合伙人數(shù),羊價各
是多少?如果我們設(shè)合伙人數(shù)為x,則可列方程()
A.5x445*7x43B.5x-45?7x-3
rr
C.”5=齊3D.
57
7.已知。。的半徑為1,點A到圓心。的距離為a,若關(guān)于x的方程x2-2x+a=0不存在實數(shù)根,則點A
與。O的位置關(guān)系是()
A.點A在。O外B.點A在。。上C.點A在。O內(nèi)D.無法確定
8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)]-公?h的圖象經(jīng)過正方形O48C的頂點/和C,已知點/
的坐標(biāo)為(1-2),貝的值為()
A.1B.2C.3D.4
二、填空題(每題3分,共30分)
9.4的平方根等于.
10.今年春節(jié)主城哪里最火,恐怕要數(shù)沙坪壩的磁器口古鎮(zhèn).據(jù)媒體報道春節(jié)期間大約有328000人游過磁
器口,將數(shù)328000用科學(xué)記數(shù)法表示為.
11.因式分解:3ab-4a2b=.
12.不等式3x-l0^0的非負(fù)整數(shù)解是.
13.一個多邊形每個內(nèi)角都等于120。,則它的邊數(shù)為.
14.在平面直角坐標(biāo)系\())中,點4(2J)與點B關(guān)于x軸對稱,則點B的坐標(biāo)是.
15.如果圓錐的底面半徑為3cm,母線長為6cm,那么它的側(cè)面積等于cm.
16.如圖,在RIMBC中,zxar-900,CDIAR于點〃,若BC3,i(4,設(shè)
/BCD=a,貝I」sina二.
17.若非零實a,b滿足a2=ab',即可得的值為.
4a
18.如圖,已知RiMBC的面積為I,D\是斜邊\B的中點,過R作DE11(于自,
連接BE,交CD于D.,過/>,作DJ-.AC于叢,連接BE,交CD,于Q;過Q作
.4C于小,一,如此繼續(xù),可以依次得到點D,,D.,…,D,,分別記,
XRD,E.,\BDyE},???,的面積為舟,另,尻,…,S“,則5..
三、解答題(共10題,共96分)
19.計算:4MH601~V.1~*13*V2>?
14
20.先化簡,再求值:(,:+1U)+“7,其中a滿足a2-4a-1=0.
Q-2aa-4<j+4a
21.如圖,已知平行四邊形46CD中,E是3c的中點,連接/E并延長,交DC的延長線于點R且/廠
=AD,連接AF,求證:四邊形48RC是矩形.
22.某中學(xué)開展“我最喜歡的校男籃球員”的調(diào)查,要求學(xué)生從A、B、C、D、E五名球員中必選且只選一
人,現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,如圖所示為?;@球社團(tuán)整理數(shù)據(jù)后繪制的不完整的統(tǒng)計圖表.
選項頻數(shù)頻率
Aa0.20
B80.16
C14b
D120.24
E60.12
請根據(jù)圖中所給出的信息,解答下列各題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為;
(2)a,h-;
(3)請根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(4)若該校共有1500名學(xué)生,請你估計全校最喜歡C的學(xué)生人數(shù).
23.小強(qiáng)的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張.
(1)若從中隨機(jī)取出1張紙幣,求取出紙幣的金額是20元的概率;
(2)若從中隨機(jī)取出2張紙幣,求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率.
24.如圖,已知Rt^ABC中,ZA=30°,請用尺規(guī)作圖法,在AC邊上求做一點M使MA=2MC(不寫
做法,保留作圖痕跡)
25.如圖所示,已知AB為。。的直徑,CD是弦,且ABLCD于點E,連接AC、OC、BC
(1)求證:NACO=NBCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求。0的面積.(結(jié)果保留兀)
26.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40
元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
銷售單價(元)x
銷售量y(件)
銷售玩具獲得利潤w(元)
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷
售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
(2)在(1)條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元
(3)在(1)條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的
銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
27.如圖
(1)如圖1,在矩形ABCD中,點E,F分別在邊DC,BC上,AEJ_DF,垂足為點G.求證:△ADEs^DCF.
(2)【問題解決】如圖2,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊DC,BC上,AE=DF,延長BC到
點H,使CH=DE,連接DH.求證:ZADF=ZH.
(3)【類比遷移】如圖3,在菱形ABCD中,點E,F分別在邊DC,BC上,AE=DF=11,DE=8,
ZAED=60°,求CF的長.
28.對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當(dāng)x<0時;它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)xX)時,
它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為“伴隨”函數(shù),例如:一次函數(shù)y=x-3,它的“伴隨”函
-x+3{r<0)
數(shù)為y=,
(1)已知點M(?2,1)在一次函數(shù)y=?mx+l的“伴隨”函數(shù)的圖象上,求m的值.
(2)已知二次函數(shù)y=-x2+4x-
①當(dāng)點A(a,:)在這個函數(shù)的“伴隨”函數(shù)的圖象上時,求a的值.
②當(dāng)-3WxW3時,函數(shù)y=-x2+4x-;的“伴隨”函數(shù)是否存在最大值或最小值,若存在,請求出最大值或最
小值;若不存在,請說明理由.
答案
L【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】±2
10.【答案】3.28X105
U.【答案】ab(3-4a)
12.【答案】x=0、1、2、3
13.【答案】6
14.【答案】(-2,-3)
15.【答案】187t
16.【答案】-
5
17.【答案】-2
18.【答案】
(?40-
19.【答案】解:原式=4x—i-、/6*]+9+6+2
=2、門-2、門+9+6?2+2
=11+6、5.
2)iu(la)ci
20.【答案】解:原式=一
由a滿足a2-4a-1=0得(a-2)2=5,
故原式=.
5
21.【答案】解:?.?四邊形ABCD是平行四邊形
AARCD.I/;(/X11)=81
:?ZB4E="FE,&BE=,F(xiàn)CE
YE為BC的中點
,F(xiàn).B=EC
UBE-^R'E(,4-I.S'i
AABCF
VAB(F
.??四邊形ABFC是平行四邊形
?:AF=AD
:.BC■AF
...平行四邊形ABFC是矩形.
22.【答案】(1)50
(2)10;0.28
(4)解:估計全校最喜歡C的學(xué)生人數(shù)有:1500x0.28420(人).
23.【答案】(1)解:小強(qiáng)從錢包內(nèi)隨機(jī)取出1張紙幣,可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種,分別為:10元、20元和
50元,并且它們出現(xiàn)的可能性相等.取出紙幣的總數(shù)是20元(記為事件A)的結(jié)果有1種,即20元,所
以P(A)=?.
(2)解:列表:
102050
\
10
(2010)(50,10]
\
20(10,20)
(50,20)
\
50:10,50)[20,50)
小強(qiáng)從錢包內(nèi)隨機(jī)取出2張紙幣,可能出現(xiàn)的結(jié)果有3種,即(10,20)、(10、50)、(20,50),并且它
們出現(xiàn)的可能性相等.取出紙幣的總額可購買一件51元的商品(記為事件B)的結(jié)果有2種,即(10,
50)、(20,50).所以P(B)=:.
24.【答案】解:作NB的平分線與AC交于點M.
理由如下:過M點作MN_LAB交AB于N,
:MB是NABC的角平分線,MC±BC,MN±AB,
;.MN=MC,
在RtAANM中,,/NA=30。,
AMN=>必,
2
AMA=2MC.
25.【答案】(1)證明:TAB為。O的直徑,ABXCD,
??港=而
AZBAC=ZBCD.
VOA=OC,
AZBAC=ZACO.
...ZACO=ZBCD;
(2)解::AB為。0的直徑,AB±CD,
/.CE=-CD=-X24=12(cm).
22
在RtACOE中,設(shè)CO為r,則OE=r-8,
根據(jù)勾股定理得:122+(「8)2=/
解得r=13.
2
S0o=兀、132=169兀(cm).
26?【答案】⑴解:
銷售單價(元)X
銷售量y(件)1000-1Ox
銷售玩具獲得利潤W(元)-10x2+1300x-30000
(2)解:-10x2+1300x-30000=10000
解之得:xi=50,X2=80
答:玩具銷售單價為50元或80元時,可獲得10000元銷售利潤
(3)解:根據(jù)題意得
11000-10x^540
C44
解之得:44<x<46,
w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250,
Va=-10<0,對稱軸是直線x=65,
/.當(dāng)44<x<46時,w隨x增大而增大.
二當(dāng)x=46時,W最大值=8640(元).
答:商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元
27.【答案】(1)證明:...四邊形ABCD是矩形,
,,.ZC=ZADE=90°,
.,.ZCDF+ZDFC=90°,
VAEXDF,
.".ZDGE=90°,
/.ZCDF+ZAED=90°,
/.ZAED=ZDFC,
/.△ADE^ADCF;
(2)證明:..?四邊形ABCD是正方形,
AAD=DC,AD/7BC,NADE=NDCF=90。,
?.?AE=DF,
.".RtAADE^RtADCF(HL),
,DE=CF,
?.?CH=DE,
ACF=CH,
??,點H在BC的延長線上,
.,.ZDCH=ZDCF=90°,
又?.,DC=DC,
.".△DCF^ADCH(SAS),
AZDFC=ZH,
VAD//BC,
AZADF=ZDFC,
??.ZADF=ZH;
(3)解:如圖3,延長BC至點G,使CG=DE=8,連接DG,
圖3
???四邊形ABCD是菱形
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