人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章檢測(cè)卷 含答案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章檢測(cè)卷含答案人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章檢測(cè)卷含答案人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章檢測(cè)卷含答案第18章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：１５０分題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共１0小題,每小題4分,滿分４0分）1、在平行四邊形AＢCＤ中，∠A=65°,則∠D得度數(shù)是()Ａ、１０５°B、11５°C、12５°D、65°2、若一個(gè)多邊形得內(nèi)角和等于１080°，則這個(gè)多邊形得邊數(shù)是()A、9Ｂ、8Ｃ、7D、63、下列說(shuō)法正確得是()Ａ、對(duì)角線相等且互相垂直得四邊形是菱形B、對(duì)角線互相垂直平分得四邊形是正方形C、對(duì)角線互相垂直得四邊形是平行四邊形D、對(duì)角線相等且互相平分得四邊形是矩形4、如圖，在菱形ABCD中，Ｅ,F分別是AB，AC得中點(diǎn)、若EF=３，則菱形AＢCD得周長(zhǎng)是()A、1２Ｂ、16C、２0D、24第4題圖第５題圖第6題圖５、如圖,矩形ＡBCD得對(duì)角線AＣ，BD相交于點(diǎn)Ｏ，AＢ=３，∠AＯD＝120°,則ＡD得長(zhǎng)為(）A、3Ｂ、３eｑ＼r(3）C、６D、３ｅｑ\ｒ（5）6、如圖，在四邊形ABＣD中，AＤ=ＢＣ，BE＝DＦ,AE⊥BD，CF⊥BＤ，垂足分別是E,Ｆ,則四邊形ABＣD一定是（）Ａ、正方形Ｂ、菱形C、平行四邊形D、矩形７、正方形和下列邊長(zhǎng)相同得正多邊形地磚組合中，不能夠鋪滿地面得是()Ａ、正三角形B、正六邊形C、正八邊形D、正三角形和正六邊形8、如圖,在矩形ABCD中（AＤ＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且ＤＥ=DA,AF⊥ＤE,垂足為點(diǎn)F、在下列結(jié)論中，不一定正確得是()A、△AFD≌△DCＥＢ、AＦ=eｑ\f(1,2)ADＣ、AＢ＝ＡFＤ、BＥ=AD－DF第8題圖第9題圖第10題圖9、如圖，在邊長(zhǎng)為2得正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為１得小正方形CEＦG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→Ｄ→E→F→G→B得路線繞多邊形得邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△AＢＰ得面積S隨著時(shí)間t變化得函數(shù)圖象大致是(）10、如圖,正方形ABCD對(duì)角線上得兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，Ｎ滿足AB=eq\r(2)MN,點(diǎn)P是ＢC得中點(diǎn),連接AN，PM、若AB＝6,則當(dāng)ＡN＋PM得值最小時(shí)，線段AN得長(zhǎng)度為(）Ａ、4B、2eq\r（５)C、６D、3eq\r(5)二、填空題(本大題共4小題，每小題５分，滿分２０分)1１、如圖，在Rt△ＡBC中，E是斜邊AB得中點(diǎn)、若AB＝1０,則CE=＿＿_(dá)＿＿_(dá)_＿、第11題圖第12題圖1２、如圖，矩形ABCD得對(duì)角線BＤ得中點(diǎn)為Ｏ,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BC于點(diǎn)Ｅ，連接OA，已知AB=５,BＣ＝１２，則四邊形ABEＯ得周長(zhǎng)為＿_(dá)____＿_(dá)、１3、如圖，在菱形ＡBＣD中,∠BAD＝70°,AB得垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)Ｆ，垂足為E，連接DF,則∠CＤF得度數(shù)為_(kāi)_______、第1３題圖第１4題圖14、如圖，在四邊形紙片ABCD中，ＡB=BＣ,AD=CD，∠A=∠Ｃ=９0°，∠ABC=1５0°，將紙片先沿直線BD對(duì)折,再將對(duì)折后得圖形沿從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)得直線裁剪,剪開(kāi)后得圖形打開(kāi)鋪平、若鋪平后得圖形中有一個(gè)是面積為2得平行四邊形，則ＢC得長(zhǎng)是＿＿_(dá)__＿＿_(dá)、三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分1６分)1５、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為?ABCＤ得邊ＢＣ,ＡＤ上得點(diǎn),且∠1＝∠2、求證：ＡE＝ＣF、１6、如圖,在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°,AC=AD,M,Ｎ分別為AＣ,CD得中點(diǎn),連接ＢM，ＭＮ,BN、求證:BＭ=MN、四、(本大題共２小題,每小題8分,滿分1６分)17、如圖，在四邊形ABCD中,AＣ,ＢD相交于點(diǎn)O,O是AC得中點(diǎn),AD∥BC，ＡC=8，BD=6、(1)求證:四邊形ＡBＣＤ是平行四邊形；(2)若AC⊥BD，求?ＡBCD得面積、1８、如圖,在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AＣ,BD，將△ABC沿BC方向平移，使點(diǎn)Ｂ移到點(diǎn)C，得到△DCＥ、(1)求證：△AＣD≌△EDC；(2)請(qǐng)?zhí)骄俊鰾DE得形狀，并說(shuō)明理由、五、(本大題共２小題，每小題10分,滿分２0分)19、如圖,已知正方形ＡＢＣD得邊長(zhǎng)為5,G是BC邊上得一點(diǎn),DＥ⊥AG于點(diǎn)E,BＦ∥DE，且交AG于點(diǎn)Ｆ、若DE＝４，求EＦ得長(zhǎng)、20、如圖,Ｅ，F(xiàn),G，Ｈ分別是邊AＢ,BC，ＣD,DＡ得中點(diǎn),連接EF,FG，GH,ＨE、(１)判斷四邊形EFＧH得形狀，并證明您得結(jié)論；(2)當(dāng)ＢD,AＣ滿足什么條件時(shí)，四邊形ＥFＧH是正方形?并說(shuō)明理由、六、(本題滿分1２分)21、如圖,在?ABCD中,過(guò)點(diǎn)Ｄ作DＥ⊥ＡB于點(diǎn)E,點(diǎn)Ｆ在邊CＤ上,ＢE＝DF,連接AF，BF、(１）求證：四邊形BFＤE是矩形;(2)若CF=3,BＦ＝4，ＤF＝5，求證：AF平分∠DAB、七、(本題滿分12分)22、在課外活動(dòng)中，我們要研究一種四邊形——箏形得性質(zhì)、定義:兩組鄰邊分別相等得四邊形是箏形(如圖①）、小聰根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形得經(jīng)驗(yàn)，對(duì)箏形得性質(zhì)進(jìn)行了探究、下面是小聰?shù)锰骄窟^(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)根據(jù)箏形得定義，寫(xiě)出一種您學(xué)過(guò)得滿足箏形得定義得四邊形是______＿_(dá);(2)通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊等操作活動(dòng)，寫(xiě)出兩條對(duì)箏形性質(zhì)得猜想，并選取其中得一條猜想進(jìn)行證明;(3）如圖②，在箏形ABＣＤ中，AB=4,BC=2,∠AＢC＝120°,求箏形ＡBCD得面積、八、(本題滿分14分)23、如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB＝3ｃm,AD=５cm，折疊紙片使點(diǎn)B落在邊AD上得點(diǎn)E處,折痕為ＰQ，過(guò)點(diǎn)Ｅ作EF∥ＡB交PQ于點(diǎn)Ｆ，連接BF、（1)求證：四邊形BFＥＰ為菱形;（2）當(dāng)點(diǎn)Ｅ在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕得端點(diǎn)Ｐ、Q也隨之移動(dòng)、①當(dāng)點(diǎn)Ｑ與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖②)，求菱形BFEＰ得邊長(zhǎng)；②若限定點(diǎn)P、Q分別在邊ＢＡ、BＣ上移動(dòng)，求點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)得最大距離、參考答案與解析1、B２、B３、D4、D5、B6、C7、B８、B9、BB解析:如圖，?。肈得中點(diǎn)Ｅ,連接NE，ＰＥ、∵AB=eq\r(2）ＭN，AB＝６，∴MN＝3eq＼r(2）、∵四邊形ABＣD為正方形,∴AＤ＝BC＝CＤ＝ＡB=6,∠C＝∠ＡDC＝9０°、∵點(diǎn)Ｐ是ＢC得中點(diǎn)，點(diǎn)Ｅ是CD得中點(diǎn),∴CP=ｅq\ｆ（1,2)BＣ=3，ＣE＝DＥ＝eq\ｆ(1，2）CD＝3，PE∥BD,∴ＰE＝ｅq＼r(CP2+CE2)＝３eq\r（2),∴PE=MＮ，∴四邊形ＰMNE是平行四邊形，∴PM＝EN,∴AN+ＰＭ＝AN＋NE、連接AE，交ＢD于點(diǎn)Ｎ′,則AE得長(zhǎng)即為AN＋ＰM得最小值、∵四邊形ABＣＤ是正方形,∴點(diǎn)N′到AD和CD得距離相等，∴S△AＤN′∶S△EDN′=AD∶ＤE=2∶1、又∵△ＡDN′得邊AＮ′和△EDN′得邊EN′上得高相等，∴AN′∶N′E＝２∶1、∵AＥ=eｑ\r(AＤ2+DＥ2)＝eq＼ｒ（62＋32)＝3eq\r（5),∴ＡN′=ｅq\f（2，3）ＡＥ=eq\f(2,３）×3ｅq\r(５）＝2eq\ｒ（５)、即當(dāng)AＮ＋ＰM得值最小時(shí),線段AN得長(zhǎng)度為2eq\r(５)、故選B、11、5１2、２01３、７5°解析:連接BＦ、∵四邊形ABＣD是菱形,且菱形是軸對(duì)稱圖形,∴∠ＢAＣ=eq＼f(1,2)∠BAD＝eｑ＼f(1，２)×70°=３５°,∠CBF＝∠CDＦ，ＡD∥BC,∴∠ABC＝１8０°－∠BＡＤ＝１８0°－70°＝110°、∵EＦ垂直平分ＡB,∴ＡF=BF，∴∠ABＦ=∠BAC=３5°，∴∠CＢF＝∠ＡＢC－∠ＡＢF=110°-35°＝7５°,∴∠ＣDF＝∠CBF=7５°、１4、2或1解析:如圖①,過(guò)點(diǎn)A作AN∥ＢC交BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BＴ⊥ＥC于點(diǎn)T、當(dāng)四邊形ABＣＥ為平行四邊形時(shí),∵AB＝ＢC,∴四邊形ABCE是菱形,∴AB∥CＥ、又∵∠AＢＣ=1５0°，∴∠BCＥ＝3０°、在Rt△BCT中,∠BCT＝30°，設(shè)BT=x，則ＢC=2ｘ，∴CE＝２x、∵四邊形ABCE得面積為２,∴ＣE·ＢT＝2,即２x·x=2，解得x＝１(負(fù)值舍去)，∴BＣ=２、如圖②,當(dāng)四邊形ＢＥDF是平行四邊形時(shí),∵BE＝ＢF，∴四邊形BEDF是菱形、∵∠A=∠C＝９0°，∠ABC＝150°，∴∠ADC＝３0°,∴∠AＤＢ＝∠ＢDC＝15°、∵BE=ＤE，∴∠EBD=∠ADB=15°,∴∠AEＢ＝30°、在Rt△ABE中，設(shè)AB＝y(tǒng),則BE＝2y,∴DＥ=2y、∵四邊形BEDF得面積為2，∴DE·ＡＢ＝2，即2ｙ2=2,解得y＝１(負(fù)值舍去），∴BＣ＝AB＝1、綜上所述,BC得長(zhǎng)為2或1、15、證明:∵四邊形ＡBCＤ是平行四邊形，∴AB＝ＣD,∠Ｂ=∠D、又∵∠１＝∠２,∴△ABＥ≌△CDF，∴AE=CＦ、(8分)１６、證明:∵在△CＡＤ中，M,N分別是AＣ,ＣＤ得中點(diǎn),∴MN=ｅｑ\f(1,2)AD、(4分）∵在Rｔ△ABC中,M是AC得中點(diǎn),∴BM＝eq\f(1,2)AC、∵ＡＣ=AＤ,∴BＭ=MN、(８分)1７、（1)證明：∵O是AＣ得中點(diǎn)，∴ＯA=OC、∵ＡＤ∥BC，∴∠ADO＝∠CBO、(2分)在△AOＤ和△COB中，∵eｑ＼b＼lc\{(\a\vｓ4\al\ｃo1(∠ＡＤＯ=∠CBO，,∠ＡOＤ＝∠COB，,OＡ=ＯC,）)∴△AOD≌△COB，∴ＯＤ=OB，∴四邊形ＡBCD是平行四邊形、（4分)(２)解：∵四邊形ＡBCD是平行四邊形,AC⊥BD，∴四邊形ABCＤ是菱形，(6分)∴S?ABCD＝ｅq\ｆ(1,2)AＣ·BＤ=24、(8分)１8、(１)證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,∠ADＣ=∠ABC＝90°、由平移得性質(zhì)得DE＝AC，CE＝BC,∠DCE=∠AＢC=90°，∴AD＝CE,∠ADC＝∠DＣE、在△ACD和△EDＣ中，∵eq＼b\lｃ＼{(\a＼vs4\al\co1(AD=EＣ，，∠ADC=∠ＥCＤ，,CD＝DＣ,）)∴△AＣD≌△EＤC（SAＳ)、（４分）(2)解:△BDE是等腰三角形、(5分)理由如下:∵四邊形ABCD是矩形,∴AＣ=BD、由平移得性質(zhì)得DE＝AC,∴ＢD＝DE，∴△ＢＤE是等腰三角形、（8分)１９、解：∵四邊形AＢCＤ為正方形，∴AB=ＡＤ，∠ＢＡＤ＝90°，∴∠BAＧ＋∠DＡG=９０°、∵DE⊥AＧ，∴∠DEA=∠DEF＝9０°，∴∠ＡＤE＋∠DAG＝９0°,∴∠ＡＤE=∠BAG、∵BＦ∥DE，∴∠AFＢ＝∠DEＦ=90°＝∠DEA、（4分)在△ADE和△BＡＦ中，∵eｑ\b\ｌｃ\{(＼a\vs4\al\co１(∠DEA＝∠AFB,,∠AＤE＝∠ＢAF，,AD=BA，))∴△AＤＥ≌△BAF(AAＳ),∴ＡF=DE=4、(6分）∵在Rｔ△ＡＤＥ中,ＡD＝5，DＥ=4,∴ＡE＝eq\r（,ＡＤ2-ＤE2）＝eq\r(,５2－4２)＝３,∴ＥF=AF－AE=４-3＝１、（10分)２0、解:(1)四邊形ＥFGH為平行四邊形、（１分)理由如下：∵在△ＡＢC中,E,F分別是邊AＢ,BC得中點(diǎn),∴EＦ∥ＡC,ＥF=eq＼ｆ(1,２)ＡＣ、同理可得ＧH∥AC，GH=eq\f(1，２）AC，(3分)∴EＦ∥GH,EF＝GH,∴四邊形ＥFＧH是平行四邊形、（5分)(2)當(dāng)AC=BD且AＣ⊥BD時(shí)，四邊形ＥFGH是正方形、(7分）理由如下：∵Ｅ，F(xiàn)，Ｈ分別是邊AB，BC,ＤA得中點(diǎn),∴EH＝eｑ\f(1，２)BD，EＨ∥BD,ＥF=ｅq\ｆ(1,２)AＣ,EF∥AC、∵AＣ=BＤ,則有EH=ＥF、由(1)可知四邊形EFGH是平行四邊形，∴四邊形EFＧH是菱形、∵AC⊥BD,ＥF∥AＣ,ＥH∥BD，∴EF⊥EＨ，∴∠FEH=９0°，∴四邊形ＥFGH為正方形、（10分)２1、證明：（1)∵四邊形ABＣＤ是平行四邊形，∴BE∥DF、又∵BＥ＝DF,∴四邊形BFDE是平行四邊形、∵DE⊥AB,∴∠DEB＝90°,∴四邊形BFDE是矩形、(5分)(2)∵四邊形ＡBCD是平行四邊形，∴ＡD=ＢC,AB∥DＣ，∴∠DFＡ=∠FAB、由(１)可知四邊形ＢＦＤＥ是矩形，∴∠BFＤ＝9０°，∴∠BＦＣ=90°、在Ｒｔ△BＣF中，由勾股定理得BC＝ｅq\r(ＣF2+BF2)=eq\r（32＋4２）=5,(８分）∴ＡD＝BC＝5、∵DF=5，∴AD=DＦ,∴∠ＤAF=∠DＦＡ,∴∠DAF＝∠FAB,即ＡF平分∠DAＢ、(１2分)2２、解:(１)菱形（或正方形）(2分）(2）它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；一組對(duì)角相等;一條對(duì)角線所在得直線垂直平分另一條對(duì)角線(寫(xiě)出其中得兩條即可)、(３分）選取“一組對(duì)角相等”進(jìn)行證明、證明如下：已知:四邊形AＢCD是箏形、求證:∠Ｂ＝∠D、證明:連接AＣ、∵四邊形ABCD是箏形,∴AB＝AD，CB＝CＤ、又∵AＣ=ＡＣ,∴△ABC≌△ADＣ,∴∠Ｂ＝∠Ｄ、(7分)(３)連接AＣ,易知S箏形ＡBＣD=２S△ABC、過(guò)點(diǎn)C作ＣＥ⊥AB交AB得延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則∠E=90°、(8分)∵∠AＢC＝120°,∴