安徽適東縣高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題

PAGEPAGE8安徽省肥東縣高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次月考試題留意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。第Ⅰ卷選擇題（共12小題，計60分）一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在下列每個小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。)1.下列關(guān)系正確的是()A.0=?B.1∈{1}C.?={0}D.0?{0,1}2．已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，則實數(shù)m的值為()A．2B．－1C．2或－1D．43．若集合A中的元素滿意x-1<3,且x∈R,則下列各式正確的是 (A.3∈A,且-3?AB.3∈A,且-3∈AC.3?A,且-3?AD.3?A,且-3∈A4．已知集合A＝{x|0<ax＋1≤5}，集合B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)<x≤2))))，若A＝B，則實數(shù)a的值為()A．0B．－eq\f(1,2)C．2D．55．設(shè)集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝2x+1}，則B∪（?UA）＝（）A．[1，2） B．（1，+∞） C．[0，+∞） D．R6．已知集合A＝{（x，y）|y＝x3}，B＝{（x，y）|y＝x2}，則A∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{（0，0），（1，0）} D．{（0，0），（1，1）}7.若a,b是實數(shù),則“a+b>0”是“ab>0”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.不確定D.既不充分也不必要條件8.已知p:4x-m<0,q:(x-2)(x+1)≤0,若p是q的必要不充分條件,則m的取值范圍為 ()A.m≥8 B.m>8C.m>-4 D.m≥-49.某公司從2024年起每人的年工資主要由三個項目組成并按下表規(guī)定實施：項目計算方法基礎(chǔ)工資2024年1萬元，以后每年逐增住房補貼按工齡計算：400元工齡醫(yī)療費每年1600元固定不變?nèi)粼摴灸陈毠ぴ?024年將得到的住房補貼與醫(yī)療費之和超過基礎(chǔ)工資的，到2024年底這位職工的工齡至少是．2年 ．3年 ．4年 ．5年10.已知為非零實數(shù)，且，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．11．已知條件，條件，且是的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．假如不等式組的整數(shù)解有（）個，那么適合這個不等式組的整數(shù)、的有序數(shù)對共有（）個A．17個 B．64個 C．81個 D．72個第Ⅱ卷非選擇題（共10小題，計90分）二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分)13．設(shè)集合,則滿意且的集合的個數(shù)是__________個14．用表示非空集合中元素的個數(shù)，定義若，且，設(shè)實數(shù)的全部可能取值構(gòu)成集合，則_______.15．條件p：2－x>0，條件q：x<a，若p是q的充分條件，則a的取值范圍是________．16.若a,b,c為正數(shù),則“a+b>c”是“a2+b2>c2”的.三、解答題(共6小題,共70分)17.（本小題滿分10分）已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，試寫出A的全部子集．18．（本小題滿分12分）已知，均為正實數(shù)，求證：.18.（本小題滿分12分）已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|m-3≤x≤2m+1}.(1)當(dāng)m=1時,求A∩B;(2)若A∪B=B,求實數(shù)m的取值范圍.20.（本小題滿分12分）已知集合A={x|-6≤x<3},B={x|-4≤x≤4},C={x|3x+m<0}.(1)求A∩B,?R(A∪B);(2)若x∈C是x∈A的必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.21．（本小題滿分12分）已知集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，且B?A.(1)求實數(shù)m的取值集合；(2)當(dāng)x∈N時，求集合A的子集的個數(shù)．22．（本小題滿分12分）若實數(shù)x、y、m滿意|x﹣m|＜|y﹣m|，則稱x比y接近m．（1）若2x比1接近3，求x的取值范圍；（2）已知函數(shù)f（x）定義域D=（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），對于隨意的x∈D，f（x）等于x2﹣2x與x中接近0的那個值，寫出函數(shù)f（x）的解析式，若關(guān)于x的方程f（x）﹣a=0有兩個不同的實數(shù)根，求出a的取值范圍；（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求證：比接近0．

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高一其次次考試數(shù)學(xué)試題答案1.B2．C3．D4．C5．C．6．D7.D8.B9.C10.C11．C．12．D．13．5614．315．{a|a≥2}16.必要不充分條件17．解：∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有：?，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．18．證明一：因為，均為正實數(shù)，所以由基本不等式可得，，兩式相加，得，所以.方法二：.所以.18.解:(1)當(dāng)m=1時,B={x|m-3≤x≤2m+1}={x|-2≤x≤3}.因為集合A={x|-1≤x≤4},所以A∩B={x|-1≤x≤3}.(2)若A∪B=B,則A?B,所以m解得32≤m≤2,所以實數(shù)m的取值范圍是32≤m20.解:(1)因為B={x|-4≤x≤4},A={x|-6≤x<3},所以A∩B={x|-4≤x<3},A∪B={x|-6≤x≤4},?R(A∪B)={x|x<-6,或x>4}.(2)由已知,得C=x|因為x∈C是x∈A的必要條件,所以A?C,所以-m3≥3,解得m≤-9故實數(shù)m的取值范圍為m≤-9.21．解：(1)①當(dāng)m－1>2m＋1，即m<－2時，B＝?符合題意．②當(dāng)m－1≤2m＋1，即m≥－2時，B≠?.由B?A，借助數(shù)軸(如圖所示)，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≥－1，,2m＋1≤6，,m≥－2，))解得0≤m≤eq\f(5,2).所以0≤m≤eq\f(5,2).閱歷證知m＝0和m＝eq\f(5,2)符合題意．綜合①②可知，實數(shù)m的取值集合為eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(m<－2或0≤m≤\f(5,2))))).(2)∵當(dāng)x∈N時，A＝{0,1,2,3,4,5,6}，∴集合A的子集的個數(shù)為27＝128.22．（1）因為2x比1接近3，所以|2x﹣3|＜|1﹣3|，即|2x﹣3|＜2，解得＜x＜，所以，x的取