寧夏吳忠市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月模擬第二次聯(lián)考試題文

PAGE10-寧夏吳忠市2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期4月模擬（其次次聯(lián)考）試題文留意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答：用簽字筆干脆答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A＝{x|x2－x－2>0}，B＝{x|0<x≤4}，則(?RA)∩B＝A.{x|0<x≤4}B.{x|0<x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|x≤4}2.已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則a＝A.B.－C.2D.－23.已知命題p：?x∈R，cosx≥1，則?p為A.?x∈R，cosx≤1B.?x∈R，cosx<1C.?x∈R，cosx<1D.?x∈R，cosx≤14.在一組數(shù)據(jù)中，若2，4，6，8出現(xiàn)的頻率分別為0.2，0.3，0.4，0.1，則該組數(shù)據(jù)的方差為A.3.36B.4.5C.5.92D.6.185.如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E為AO的中點(diǎn)，若(λ，μ∈R)，則λ＋μ等于A.1B.－1C.D.－6.如上圖，PA⊥面ABC，∠ACB＝90°，且PA＝AC＝BC＝a，則異面直線PB與AC所成的角的正切值等于A.2B.C.D.7.已知函數(shù)f(x)＝ln(x－2)＋ln(4－x)，則A.f(x)的圖像關(guān)于直線x＝3對(duì)稱B.f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(3，0)對(duì)稱C.f(x)在(2，4)上單調(diào)遞增D.f(x)在(2，4)上單調(diào)遞減8.復(fù)興號(hào)動(dòng)車組列車是中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組的中文名稱，是由中國(guó)鐵路總公司牽頭組織研制、具有完全自主學(xué)問(wèn)產(chǎn)權(quán)、達(dá)到世界先進(jìn)水平的動(dòng)車組列車。2024年12月30日，CR400BF－C智能復(fù)興號(hào)動(dòng)車組在京張高鐵實(shí)現(xiàn)時(shí)速350km自動(dòng)駕駛，不僅速度比一般列車快。而且車內(nèi)噪聲更小。我們用聲強(qiáng)I(單位：W/m2)表示聲音在傳播途徑中每平方米面積上的聲能流密度，聲強(qiáng)級(jí)L(單位：dB)與聲強(qiáng)I的函數(shù)關(guān)系式為L(zhǎng)＝10lg(aI)，已知I＝1013W/m2時(shí)，L＝10dB。若將某列車的聲強(qiáng)級(jí)降低30dB，則該列車的聲強(qiáng)應(yīng)變?yōu)樵晱?qiáng)的A.10－5B.10－4C.10－3D.10－29.已知實(shí)數(shù)x，y滿意約束條件，則z＝的最小值為A.B.C.2D.310.將函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)(0<φ<π)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)＝cos(2x＋)的圖像，則函數(shù)f(x)在(0，)的值域?yàn)锳(－，)B.[－1，－)C.[－1，)D.[－1，1]11.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且f(x＋2)＝f(2－x)當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f(x)＝4x，則f(－)＝A.8B.6C.4D.412.已知l1，l2是雙曲線T：(a>0，b>0)的兩條漸近線，直線l經(jīng)過(guò)T的右焦點(diǎn)F，且l//l1，l交T于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)Q，若，則雙曲線T的離心率等于A.B.C.2D.3二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.隨機(jī)擲一枚骰子，正面對(duì)上的點(diǎn)數(shù)記為a，則使方程ax2－4x＋1＝0有解的概率為。14.過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作斜率為的直線l，與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的面積等于2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則p＝。15.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且B＝，b＝7，D是BC邊上的點(diǎn)，AD＝5，DC＝3，則c＝。16.執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出的m的值為－3，則輸入a的值為。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)等差數(shù)列{an}中，a2＝4，a5＋a6＝15。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝＋n－8，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值。18.(本小題滿分12分)為了有針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)生熬煉身體，某學(xué)校對(duì)初一年級(jí)學(xué)生身體素養(yǎng)進(jìn)行了綜合評(píng)估，把學(xué)生的身體素養(yǎng)按優(yōu)劣分為“優(yōu)、良、合格、差”四個(gè)等級(jí)。同時(shí)，級(jí)部為了進(jìn)一步了解導(dǎo)致身體素養(yǎng)出現(xiàn)差別的緣由，特隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生每天熬煉身體的時(shí)間，整理數(shù)據(jù)得到下表(單位：人)：(1)隨機(jī)抽取該年級(jí)一位學(xué)生，估計(jì)他的身體素養(yǎng)為“優(yōu)、良、合格、差”的概率；(2)求該年級(jí)學(xué)生每天熬煉時(shí)間的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；(3)若某學(xué)生身體素養(yǎng)為優(yōu)或良，則稱該學(xué)生“身體條件好”；若某學(xué)生身體素養(yǎng)為合格或差，則稱該學(xué)生“身體條件一般”。依據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表，推斷是否有95%的把握認(rèn)為學(xué)生身體素養(yǎng)好不好與他每天熬煉的時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)？附：參考數(shù)據(jù)參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d。19.(本小題滿分12分)如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)等于2的正方形，且平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC，若四棱錐P－ABCD的高等于1。(1)求證：平面APD⊥平面BPC；(2)求二面角A－PB－C的余弦值。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋1－2a－x＋有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2。(1)求a的取值范圍；(2)求f(x)的極大值與微小值之和的取值范圍。21.(本小題滿分12分)設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過(guò)點(diǎn)(1，)，且離心率為。F為E的右焦點(diǎn)，P為E上一點(diǎn)，PF⊥x軸，圓F的半徑為PF。(1)求橢圓E和圓F的方程；(2)若直線l：y＝k(x－)(k>0)與圓F交于A，B兩點(diǎn)，與E交于C，D兩點(diǎn)，其中A，C在第一象限，是否存在k使|AC|＝|BD|？若存在，求l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.(10分)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝－2cosθ－2sinθ。以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和α＝時(shí)直線l的一般