2025年高中物理復(fù)習(xí)加練：多過程問題

第一章運動的描述勻變速直線運動的研究

微專題4多過程問題

1.多過程問題一般情景復(fù)雜、條件多，可畫運動草圖或作圖像形象地描述運動過程，

這有助于分析問題，也往往能從中發(fā)現(xiàn)解決問題的簡單方法。2.多過程運動中各運動階段之

間的“連接點”的速度是兩段運動共有的一個物理量，用它來列方程能減小復(fù)雜程度。列方

程盡量選擇已知量多、待求量少的公式。

1.“太空梭”是游樂園中一種利用自由落體現(xiàn)象設(shè)計的游樂設(shè)施，如圖。這種游樂設(shè)施使用

機械裝置將乘坐臺上的乘客升至高處，然后近似自由落體豎直下落，最后在落地前用機械裝

置將乘坐臺停下來。將該游樂設(shè)施下落時看作自由落體運動和勻變速直線運動，出于安全考

慮普通人最多能承受3g的加速度,g=10m/s2。如果設(shè)計一個自由落體歷時6s的“太空梭”，

則該設(shè)施的高度至少為（）

A.420mB.180mC.300mD.240m

答案D

解析下落過程分為兩個階段，自由落體階段和勻減速階段，

自由落體高度為〃i=：g/2=180m,

勻減速的最大加速度為3g,

則勻減速高度至少為%2=3^=60m,

2X3g

則總高度至少為8=180m+60m=240m,D正確。

2.（多選）在一次救災(zāi)活動中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻加速直線運動，在運動了8s之

后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4s停在巨石

前。則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是（）

A.加速、減速中的加速度大小之比為幻：z=2：I

B.加速、減速中的平均速度大小之比為：/2=1：1

C.加速、減速中的位移之比為xi：冷=2：I

D.加速、減速中的加速度大小之比為41：02=1：3

答案BC

解析汽車由靜止運動8s,又經(jīng)4s停止，加速階段的末速度，與減速階段的初速度相等,

由^=at9知〃的=。2打，則①=叁=工A、D錯誤；又由P=2QX知，aix\=a2X2,則2=絲=?,

。2t\2X2a\1

C正確；由/=%,J:J=1：1,B正確。

2

3.（2024?廣東揭陽市普寧二中月考）一列火車沿直線軌道從靜止出發(fā)由/地駛向3地，火車

先做勻加速運動，加速度大小為。，接著做勻減速運動，加速度大小為2a,到達8地時恰好

靜止，若/、8兩地距離為s,則火車從/地到8地所用時間1為（）

\14a\13a\la\l2a

答案C

解析設(shè)火車做勻加速運動結(jié)束時的速度為?則《+―廿一=s,解得巾、也5則整個過

2a2X2a3

程中的平均速度為，則火車從4地到5地所用時間，=—故選C。

4.（2022?貴州省貴陽一中高三月考）在東京奧運會田徑賽場上，中國運動員在100m的半決

賽中取得了9.83s的好成績，打破了亞洲紀(jì)錄，成功挺進了決賽。我們把該運動員的這次比

賽簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段，假設(shè)該運動員加速了2.83s,則他加速

階段的加速度大小及勻速階段的速度大小分別約為（）

A.4.2m/s210.17m/s

B.3.6m/s210.17m/s

C.4.2m/s211.88m/s

D.3.6m/s211.88m/s

答案C

解析該運動員運動的速度一時間圖像如圖所示，由圖可知―-+7k=100m,

2

貝1.88m/s

A（/11QQ

所以加速階段的加速度大小為“=—=1巫m/s2-4.2m/s2,故C正確，A、B、D錯誤。

△t2.83

5.（2024?四川宜賓市模擬）我國ETC（電子不停車收費系統(tǒng)）已實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛

通過收費站的時間。一輛汽車以20m/s的速度駛向高速收費口，到達自動收費裝置前開始做

勻減速直線運動，經(jīng)4s的時間速度減為5m/s且收費完成，汽車立即以加速度大小為2.5m/s2

開始做勻加速運動，汽車可視為質(zhì)點。則下列說法正確的是（）

A.汽車開始減速時距離自動收費裝置110m

B.汽車加速4s后速度恢復(fù)到20m/s

C.汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20m/s通過的總路程為125m

D.汽車由于通過自動收費裝置耽誤的時間為4s

答案C

解析汽車開始減速時到自動收費裝置的距離為xi=//=gx（20+5）X4m=50m,故A錯

誤；汽車加速4s后速度為巾15m/s,故B錯誤；汽車從5m/s加速到20m/s通過的路程為

202—52,

Xi--m=75m,所以汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20m/s通過的總路程為xi+x2=125

2X2.5一

70—5

m,故C正確；汽車從5m/s加速到20m/s的時間ti---------s=6s,所以總時間t=4S+G

2.5A

=10s,汽車以20m/s的速度勻速通過125nl需要的時間是6.25s,所以耽誤了3.75s,故D

錯誤。

6.如圖所示，某一隧道長200m、限速36km/h。一列火車長100m,以72km/h的速度行駛，

駛至距隧道50m處開始做勻減速運動，以36km/h的速度勻速通過隧道，求：

IIK'wS

（1）火車做勻減速運動的加速度大小；

（2）火車減速所需要的時間；

（3）火車全部通過隧道的時間。

答案（l）3m/s2⑵個^（3）30s

解析36km/h=10m/s,72km/h=20m/s

⑴根據(jù)修一/2=2"

^-kt2102-202

可得。=m/s2=-3m/s2

2x2X50

因此加速度大小為3m/s2,方向與運動方向相反。

(2)根據(jù)\^=l^)+at

\^~K)10-2010

可得減速的時間ts

a—33

(3)根據(jù)§+￡=才

s+￡=100+200

解得t's=30So

―/—10

7.有一滑雪運動員(可視為質(zhì)點)沿斜坡從4點由靜止開始以4m/s2的加速度滑下，到達5點

時速度為12m/s,并以這個速度進入水平面做勻減速運動，經(jīng)過4s停在。點，求：

(1)在斜坡上做勻加速運動的時間；

(2)在水平面上運動的加速度大?。?/p>

(3)該運動員運動的總路程。

答案(1)3s(2)3m/s2(3)42m

解析(1)設(shè)運動員到達5點的速度為匕在斜坡下滑時間為九，加速度為Q1,

根據(jù)運動學(xué)公式有ti=—=—s=3s

a\4

(2)設(shè)運動員在水平面上運動的時間為t2,加速度為42,

根據(jù)運動學(xué)公式有6/2=-~^=~——m/s2=-3m/s2

ti4

即在水平面上運動過程的加速度大小為3m/s2,方向與運動方向相反；

展0—d

(3)根據(jù)位移公式可得，在斜坡和水平面上的位移分別為Xl=——，X2=----

2al2a2

該運動員運動的總路程X—Xl+X2

代入數(shù)據(jù)可解得x=42mo

8.(2024?河南周口市鹿邑第二中學(xué)期中)有一部電梯，啟動時勻加速上升的加速度大小為2

m/s2,制動時勻減速上升的加速度大小為1m",中間階段電梯可勻速運行，電梯運行上升

的高度為48m。問：

⑴若電梯運行時最大限速為9m/s,電梯升到最高處的最短時間是多少？

(2)如果電梯先加速上升，然后勻速上升，最后減速上升，全程共用時間為15s,上升的最大

速度是多少？

答案(1)12s(2)4m/s