七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué) 6.2角（八大題型）（解析版）

6.2角分層練習(xí)考察題型一角的概念與分類1．下列說法中正確的是A．兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角 B．平面上任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫3條 C．過兩點有且只有一條直線D．連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離【詳解】解：、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫做角，故錯誤；、平面上任意三點，過其中兩點畫直線，若三點共線只能畫1條直線，故錯誤；、過兩點有且只有一條直線，正確；、連接兩點之間的線段的長叫做兩點間的距離，故錯誤．故本題選：．2．如圖所示，下列表示角的方法錯誤的是A．與表示同一個角 B．圖中共有三個角：，， C． D．也可用來表示【詳解】解：、與表示同一個角，正確；、圖中共有三個角：，，，正確；、表示的是，正確；、不能用表示，故錯誤．故本題選：．3．拿一個10倍的放大鏡看一個的角，則這個角為A． B． C． D．不能確定，視放大鏡的距離而定【詳解】解：放大鏡只能放大物體的大小，而角度只是形狀，是不能被放大鏡改變的，拿一個10倍的放大鏡看一個的角，則這個角仍為．故本題選：．考察題型二角的分類1．下列說法中，正確的是A．一個周角就是一條射線 B．平角是一條直線 C．角的兩邊越長，角就越大 D．也可以表示為【詳解】解：、周角的特點是兩條邊重合成射線，但不能說成一條射線就是一個周角，故錯誤；、平角的兩邊在同一直線上，平角有頂點，而直線沒有，故錯誤；、角的大小和兩邊的長度沒有關(guān)系，故錯誤；、也可以表示為，正確．故本題選：．2．已知一個鈍角為，則的取值范圍是A． B． C． D．【詳解】解：一個鈍角為，，．故本題選：．3．如圖所示，圖中共有多少個小于平角的角A．10個 B．9個 C．8個 D．4個【詳解】解：圖中小于平角的角有，，，，，，，，，，共10個．故本題選：．考察題型三量角器的使用1．如圖，的大小為A． B． C． D．【詳解】解：邊對應(yīng)刻度是，邊對應(yīng)的刻度是，．故本題選：．2．嘉嘉在測量的度數(shù)時，錯誤地將量角器擺放成如圖所示的位置，則的度數(shù)A．小于 B．大于 C．等于 D．無法確定【詳解】解：如圖，過點作的平行線，由圖可知：大于．故本題選：．考察題型四度、分、秒的換算1．已知，，，則相等的兩個角是A． B． C． D．無法確定【詳解】解：，，，．故本題選：．2．(1)用度、分、秒表示正確的是A． B． C． D．(2)把化為用度表示，下列正確的是A． B． C． D．【詳解】解：(1)，，，，．故本題選：．(2)，，，，．故本題選：．3．(1)計算．(2)下面等式成立的是A． B． C． D．【詳解】解：(1)．故本題答案為：127，42．(2)、，不合題意；、，不合題意；、，不合題意；、，符合題意．故本題選：．4．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，則的大小為A． B． C． D．【詳解】解：由題意可得：，，，，．故本題選：．5．如圖，已知輪船在燈塔的北偏東方向，輪船在燈塔的南偏東方向，則的度數(shù)是A． B． C． D．【詳解】解：如圖，由題意可得：，，．故本題選：．考察題型五鐘面角1．如圖所示，鐘表上的時間下午時，時針與分針之間所成的角是A． B． C． D．【詳解】解：由題意可得：，鐘表上的時間下午時，時針與分針之間所成的角是．故本題選：．2．已知本學(xué)期某學(xué)校下午上課的時間為14時20分，則此時刻鐘表上的時針與分針的夾角為A． B． C． D．【詳解】解：如圖，由鐘面角的定義可知：，，．故本題選：．3．鐘表上的分針和時針經(jīng)過40分鐘，分針和時針旋轉(zhuǎn)的角度分別是A．和 B．和 C．和 D．和【詳解】解：如圖，從到，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，鐘表上的分針經(jīng)過40分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是，鐘表上的時針經(jīng)過40分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是度．故本題選：．4．在下面時刻中，分針和時針成直角的是A．6時 B．3時30分 C．12時15分 D．9時【詳解】解：6時面上分針和時針成；3時30分鐘面上分針和時針成；12時15分鐘面上分針和時針成；9時，鐘面上分針和時針成直角．故本題選：．考察題型六方向角1．如圖，下面說法正確的是①書店在商場的南偏西方向400米處；②商場在小玲家西偏北方向1000米處；③小玲家在商場東偏南方向1000米處；④小玲家到商場的距離是書店到商場距離的．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【詳解】解：①書店在商場的南偏西方向400米處，故①正確；②商場在小玲家西偏北方向1000米處，故②正確；③小玲家在商場東偏南方向1000米處，故③正確；④小玲家到商場的距離是書店到商場距離的2.5倍，故④不正確；綜上，說法正確的是①②③．故本題選：．2．一架飛機從某機場向南偏東方向飛行了1200千米，沿途返回時飛機要向A．南偏東方向飛行了1200千米 B．北偏東方向飛行了1200千米 C．南偏西方向飛行了1200千米 D．北偏西方向飛行了1200千米【詳解】解：根據(jù)方向角的概念：去程為南偏東方向，返程即為北偏西方向．故本題選：．考察題型七角平分線的概念辨析1．如圖，是內(nèi)的一條射線，下列條件中不能確定平分的是A． B． C． D．【詳解】解：、，平分，正確；、，平分，正確；、，平分，正確；、，不一定平分，故選項錯誤．故本題選：．2．下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若，則射線是的平分線；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東方向上，則小明家在學(xué)校北偏西方向上．其中正確的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【詳解】解：①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間，線段最短，正確；③射線也可能在的外部，不正確，；④連接兩點之間的線段的長度叫做這兩點間的距離，不正確，；⑤學(xué)校在小明家南偏東方向上，則小明家在學(xué)校北偏西方向上，正確；綜上，①②⑤正確，正確的個數(shù)有3個．故本題選：．考察題型八角度的有關(guān)計算1．已知，按如圖方式作射線，交于點，則的度數(shù)為A． B． C． D．【詳解】解：，設(shè)，，，，，解得：，，，，由作圖可知：平分，，．故本題選：．2．已知，，平分，則的度數(shù)為A． B． C．或 D．或【詳解】解：①如圖1，射線在的外部，，平分，；②如圖2，射線在的內(nèi)部，，平分，．故本題選：．3．如圖，將長方形紙片的角沿著折疊（點在上，不與，重合），使點落在長方形內(nèi)部點處，若平分，則的度數(shù)是A． B． C． D．隨折痕位置的變化而變化【詳解】解：且平分，．故本題選：．4．如圖，平分，平分，，則A． B． C． D．【詳解】解：平分，，平分，，，，．故本題選：．5．如圖，已知是直線上一點，是一條射線，平分，在內(nèi)，，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【詳解】解：，，平分，，，，，．故本題選：．6．將一副三角板如圖1放置于桌面，其中、角共頂點，平分，平分．當(dāng)三角板從圖1中位置繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2中的位置時，是A．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定【詳解】解：如圖1，平分，平分，，，，由題意可知：，；如圖2，平分，平分，，，，由題意可知：，；綜上，大小不變．故本題選：．7．如圖，已知為直線上一點，將直角三角板的直角頂點放在點處，若是的平分線，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【詳解】解：，，，是的平分線，，，，．故本題選：．1．如圖①，若在的內(nèi)部以為端點做一條射線，得到3個角；如圖②，若在的內(nèi)部以為端點做兩條射線和，得到6個角，以此類推，如果在的內(nèi)部以為端點做條射線，則圖③中角的個數(shù)為A． B． C． D．【詳解】解：圖①：有3條射線，組成個角；圖②：有4條射線，組成個角；當(dāng)有條射線，組成個角；圖③有條射線，即，組成個角．故本題選：．2．在同一平面內(nèi)，，，，至少有一邊在內(nèi)部，則的度數(shù)為．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)、都在的內(nèi)部時，；②如圖2，當(dāng)在的內(nèi)部，在的外部時，；③如圖3，當(dāng)在的外部，在的內(nèi)部時，，，，，；綜上，的度數(shù)為或或．故本題答案為：或或．3．如圖，三角尺①固定不動，將三角尺②的直角頂點與三角尺①的頂點重合．若三角尺②的一條直角邊與邊的夾角為，則三角尺②的另一條直角邊與邊的夾角不可能是A． B． C． D．【詳解】解：（1）當(dāng)與邊的夾角為時，①如圖，當(dāng)在下方時，，，；，；②如圖，當(dāng)在上方時，，，，；（2）當(dāng)與邊的夾角為時，①如圖，當(dāng)在下方時，，，，，②如圖，當(dāng)在上方時，，，；綜上，三角尺②的另一條直角邊與邊的夾角可能是，，，．故本題選：．4．已知，，是的角平分線．（1）如圖1，若，則；（2）如圖2，若是的角平分線，求的值；（3）在（1）的條件下，若射線從出發(fā)繞