2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 一次方程組7.2 二元一次方程組的解法第2課時(shí)加減消元法教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第2課時(shí)加減消元法教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章，具體是二元一次方程組的解法，第2課時(shí)為加減消元法。教材為華東師大版。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握二元一次方程組的解法，特別是加減消元法的具體操作步驟。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能理解二元一次方程組的概念，并能運(yùn)用加減消元法求解二元一次方程組。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)學(xué)習(xí)加減消元法解二元一次方程組，學(xué)生應(yīng)能理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)原理解決問(wèn)題，提高邏輯思維和推理能力。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活情境中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。此外，通過(guò)小組合作和討論，學(xué)生能夠提升團(tuán)隊(duì)合作和交流表達(dá)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開(kāi)始學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了以下相關(guān)知識(shí)：一元一次方程的解法、方程與不等式的基本概念、代數(shù)式的運(yùn)算規(guī)則等。這些知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程組打下了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各異，有的學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題充滿熱情，有的學(xué)生則對(duì)理論知識(shí)更感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受程度不同，有的學(xué)生理解能力強(qiáng)，能快速掌握新知識(shí)；有的學(xué)生則需要更多的時(shí)間和實(shí)踐來(lái)消化和應(yīng)用知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡通過(guò)獨(dú)立思考解決問(wèn)題，有的學(xué)生則更傾向于與同伴合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)和應(yīng)用加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：對(duì)二元一次方程組的概念理解不清，難以把握方程組的解與方程之間的關(guān)系；對(duì)加減消元法的操作步驟不熟悉，難以正確應(yīng)用該方法解決問(wèn)題；在實(shí)際操作過(guò)程中，可能會(huì)遇到計(jì)算錯(cuò)誤或邏輯推理錯(cuò)誤等問(wèn)題；對(duì)于部分學(xué)生，可能還存在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心不足，害怕面對(duì)困難和挑戰(zhàn)的情況。

針對(duì)以上分析，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，通過(guò)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生克服困難，建立自信心，提高解題能力。同時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)和實(shí)踐機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和合作學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有華東師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，包括圖片、圖表、視頻等。這些資源可以幫助學(xué)生更直觀地理解二元一次方程組的概念和加減消元法的操作步驟。例如，可以通過(guò)動(dòng)畫演示方程組的解法過(guò)程，讓學(xué)生更清晰地看到每一步的操作和變化。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，但如果有類似的實(shí)踐活動(dòng)，需要提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾?。可以將教室分為幾個(gè)區(qū)域，如講臺(tái)區(qū)、學(xué)生座位區(qū)、分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。講臺(tái)區(qū)用于教師講解和演示，學(xué)生座位區(qū)為學(xué)生聽(tīng)講和做筆記，分組討論區(qū)用于學(xué)生小組討論和合作學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)用于實(shí)踐活動(dòng)。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)所需的黑板、粉筆、投影儀、電腦等多媒體設(shè)備，以及用于展示和分享的投影片或幻燈片。

6.學(xué)習(xí)資料：準(zhǔn)備與本節(jié)課相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，如例題、練習(xí)題、思考題等。這些資料可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)。

7.反饋工具：準(zhǔn)備學(xué)生反饋和評(píng)估的工具，如調(diào)查問(wèn)卷、評(píng)價(jià)表等。這些工具可以幫助教師了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度和教學(xué)效果。

8.學(xué)習(xí)支持：為需要的學(xué)生提供額外的學(xué)習(xí)支持，如學(xué)習(xí)輔導(dǎo)、學(xué)習(xí)材料等。確保每位學(xué)生都能獲得合適的學(xué)習(xí)資源和支持，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解二元一次方程組的解法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確二元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保二元一次方程組的解法教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入二元一次方程組的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的方程與不等式的基本概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為二元一次方程組的解法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解二元一次方程組的解法知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出加減消元法的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)方程組的解法的難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞二元一次方程組的解法問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)二元一次方程組的解法的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在二元一次方程組的解法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)加減消元法的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)二元一次方程組的解法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決二元一次方程組的解法問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與二元一次方程組解法相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合二元一次方程組解法的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)二元一次方程組解法的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)加減消元法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解法，特別是加減消元法的操作步驟。以下是對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的詳細(xì)梳理：

1.二元一次方程組的概念：二元一次方程組是由兩個(gè)一次方程組成的方程組。一次方程是指方程的最高次數(shù)為1的方程。

2.加減消元法的原理：加減消元法是一種解決二元一次方程組的方法，通過(guò)相加或相減方程組中的方程，消去一個(gè)變量，從而得到另一個(gè)變量的值。

3.加減消元法的操作步驟：

a.選擇一個(gè)變量作為基準(zhǔn)變量，將其系數(shù)相同的方程進(jìn)行相加或相減。

b.消去基準(zhǔn)變量后，得到一個(gè)新的方程，該方程中只包含另一個(gè)變量的系數(shù)。

c.解這個(gè)一元一次方程，得到另一個(gè)變量的值。

d.將得到的另一個(gè)變量的值代入原方程組中，求解剩余的變量。

4.解二元一次方程組的步驟：

a.寫出方程組，并確定兩個(gè)方程的系數(shù)。

b.選擇一個(gè)變量作為基準(zhǔn)變量，將其系數(shù)相同的方程進(jìn)行相加或相減，消去一個(gè)變量。

c.解這個(gè)一元一次方程，得到另一個(gè)變量的值。

d.將得到的另一個(gè)變量的值代入原方程組中，求解剩余的變量。

e.檢查解是否滿足原方程組的所有方程。

5.加減消元法的應(yīng)用：加減消元法適用于任意二元一次方程組，無(wú)論方程的系數(shù)是否相同。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)方程的具體情況選擇合適的消元方法。

6.加減消元法的注意事項(xiàng)：

a.在選擇基準(zhǔn)變量時(shí)，應(yīng)選擇系數(shù)較大的變量，以減少計(jì)算步驟。

b.在相加或相減方程時(shí)，要注意變量的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

c.在解一元一次方程時(shí)，要正確地進(jìn)行計(jì)算，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。板書設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的概念

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組、一次方程、變量

詞：方程、解、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

句：二元一次方程組是由兩個(gè)一次方程組成的方程組。

2.加減消元法的原理與步驟

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加減消元法、相加或相減、消去變量、一元一次方程

詞：加減消元法、基準(zhǔn)變量、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)

句：加減消元法是一種解決二元一次方程組的方法，通過(guò)相加或相減方程組中的方程，消去一個(gè)變量，從而得到另一個(gè)變量的值。

3.解二元一次方程組的步驟

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：解二元一次方程組、寫出方程組、選擇基準(zhǔn)變量、相加或相減、解一元一次方程、代入原方程組、檢查解

詞：解、方程組、基準(zhǔn)變量、一元一次方程、代入、檢查

句：解二元一次方程組的步驟包括寫出方程組，選擇一個(gè)變量作為基準(zhǔn)變量，將其系數(shù)相同的方程進(jìn)行相加或相減，解這個(gè)一元一次方程，將得到的另一個(gè)變量的值代入原方程組中，求解剩余的變量，并檢查解是否滿足原方程組的所有方程。

4.加減消元法的應(yīng)用與注意事項(xiàng)

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加減消元法的應(yīng)用、選擇基準(zhǔn)變量、相加或相減、計(jì)算步驟、注意事項(xiàng)

詞：應(yīng)用、基準(zhǔn)變量、相加或相減、計(jì)算、注意事項(xiàng)

句：加減消元法適用于任意二元一次方程組，無(wú)論方程的系數(shù)是否相同。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)方程的具體情況選擇合適的消元方法。在選擇基準(zhǔn)變量時(shí)，應(yīng)選擇系數(shù)較大的變量，以減少計(jì)算步驟。在相加或相減方程時(shí)，要注意變量的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在解一元一次方程時(shí)，要正確地進(jìn)行計(jì)算，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

5.板書設(shè)計(jì)藝術(shù)性和趣味性

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：藝術(shù)性、趣味性、吸引學(xué)生興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性

詞：藝術(shù)性、趣味性、興趣、主動(dòng)性

句：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以吸引學(xué)生興趣和激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性?？梢酝ㄟ^(guò)使用顏色、圖形、符號(hào)等元素，使板書更加生動(dòng)有趣，幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識(shí)。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)性的板書，讓學(xué)生參與其中，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)解題技巧：二元一次方程組的解法》

-《數(shù)學(xué)建模與實(shí)際應(yīng)用：二元一次方程組的應(yīng)用》

視頻資源：

-二元一次方程組解法的講解視頻

-二元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例視頻

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，加深對(duì)二元一次方程組解法及其應(yīng)用的理解。

-學(xué)生可以閱讀推薦的閱讀材料，了解二元一次方程組的解法技巧和解法背后的數(shù)學(xué)原理。

-學(xué)生可以觀看視頻資源，通過(guò)視頻講解和案例分析，加深對(duì)二元一次方程組解法及其應(yīng)用的理解。

-學(xué)生可以在閱讀和觀看視頻的過(guò)程中，記錄下自己的疑問(wèn)和思考，并在課堂上與老師和同學(xué)進(jìn)行交流和討論。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與二元一次方程組相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，將所學(xué)的解法應(yīng)用到實(shí)際中，提高解題能力。

-學(xué)生可以參與一些與二元一次方程組相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，提高自己的數(shù)學(xué)水平和解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、論壇等，與更多的學(xué)習(xí)者交流和分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和解題技巧。

-學(xué)生可以嘗試將二元一次方程組的解法應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如代數(shù)、幾何等，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野。

-學(xué)生可以嘗試將二元一次方程組的解法應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理、化學(xué)等，了解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用和價(jià)值。

-學(xué)生可以嘗試將二元一次