2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1.2 相反數(shù)、絕對值

1認識有理數(shù)第2課時相反數(shù)、絕對值1．通過比較兩個數(shù)的符號和數(shù)量大小，初步理解相反數(shù)的概念，培養(yǎng)觀察、總結(jié)的能力。2．通過學(xué)習(xí)，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小，發(fā)展應(yīng)用意識。3．通過實例，體會有理數(shù)大小比較的方法，培養(yǎng)語言表達和歸納總結(jié)的能力。4．通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)會與人合作與交流。重點難點舊知回顧回顧具有相反意義的量的特征。1．是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量；2．必須是同類量，只要求具有相反意義和數(shù)量，不要求數(shù)量一定相等問題導(dǎo)入我們知道上升5米和下降5米是具有相反意義的量，分別可以用＋5米和－5米來表示，這兩個量除了符號不同，還有什么特點嗎？“南轅北轍”這個成語講的是古代某人要去南方，卻向北走了起來，有人預(yù)言他無法到達目的地，他卻說“我的馬很快，車的質(zhì)量也很好”，請問他能到達目的地嗎？成語導(dǎo)入絕對值這個概念是七年級接觸的第一個最具代數(shù)特征的數(shù)學(xué)概念，這個概念的確立距今已經(jīng)一百多年。絕對值概念的產(chǎn)生是基于解析幾何的需要，也就是說目的是表達數(shù)軸或坐標系條件下的距離概念，而這個概念的產(chǎn)生距離正負數(shù)的出現(xiàn)足足晚了1400多年，絕對值的概念是由德國著名數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯首先引用的。絕對值符號來源于計算機，在計算機中為了能更好的進行表達，研究出了不少的符號，而這種符號的應(yīng)用就成為一大關(guān)鍵。在1841年魏爾斯特拉斯首次使用了這種符號，至此之后該符號不僅成為計算機專用的數(shù)學(xué)史導(dǎo)入符號類型，并且也載入了書本中，成為表達絕對值的一種方式，這種表達方式為“|

|”，既簡單也很直接，并且在計算機中使用也很直觀，當(dāng)然在使用的時候也是有相關(guān)規(guī)定的。數(shù)學(xué)史導(dǎo)入1．請同學(xué)們閱讀教材27頁，思考下列問題：3與－3有什么關(guān)系？

與－

，5與－5呢？你還能列舉一組這樣的數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論數(shù)量相等，只有符號不同。其他兩組數(shù)也一樣。能，比如：10和－10。如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)(代數(shù)意義)。注意：0的相反數(shù)是02．請同學(xué)們根據(jù)絕對值的概念思考以下問題：①如果a表示有理數(shù)，那么|a|有什么含義？②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？③一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？|a|表示a這個數(shù)的數(shù)量大小相等，即|a|＝|－a|正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0根據(jù)教材27－28頁“思考·交流”，回答下列兩個問題：(1)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進行排列嗎？－1，0，－3，2．5，－1．5，4。(2)你認為負數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小？負數(shù)和0呢？兩個負數(shù)呢？－3＜－1．5＜－1＜0＜2．5＜4正數(shù)大于負數(shù)。負數(shù)小于0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀符號不同，數(shù)量相等的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。知識點1：相反數(shù)(重點)1．定義：一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值。2．表示方法：通常用|a|表示數(shù)a的絕對值。3．性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。即：知識點2：絕對值(重點)注：①絕對值表示一個數(shù)的數(shù)量大小，由于數(shù)量大小總是正數(shù)或零，則有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，即a取任意有理數(shù)，都有|a|≥0。②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。如：|2|＝2，|－2|＝2。③如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)。①正數(shù)＞負數(shù)；0＞負數(shù)；正數(shù)＞0。②兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。知識點3：有理數(shù)比較大?。y點）【題型一】求一個數(shù)的相反數(shù)或絕對值例1：－2024的相反數(shù)是

，絕對值是

。變式1：如果a與100互為相反數(shù)，那么a＝

。變式2：已知一個數(shù)的絕對值是4，那么這個數(shù)是

。20242024－100±4例2：若a≥0，則|a|等于（

）A．0B．3C．a(chǎn)D．－a變式：若|a|＝－a，則a是（

）A．負數(shù)B．正數(shù)

C．非負數(shù)D．非正數(shù)C【題型二】對絕對值性質(zhì)的理解D例3：已知|x－1|＋|y－3|＝0，則y－x的值是（

）A．－4B．4C．2D．－2【題型三】絕對值非負性的應(yīng)用C【題型四】有理數(shù)大小的比較例4：已知a＝－1，b＝

，c＝

，下列關(guān)于a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系，正確的是（

）A．a(chǎn)>c>bB．a(chǎn)>b>cC．b>c>aD．c>b>a變式：下列大小比較正確的是（

）A．－9．1>－|－9．01|B．－π>－3C．－（－3）>|－2|D．－（＋5）<－6AC通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？相反數(shù)和絕對值的概念，相反數(shù)和絕對值的性質(zhì)，求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，絕對值的非負性，有理數(shù)比較大小這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對值的概念，同學(xué)們對這兩個概念要有深刻的理解，這樣才能理解其性質(zhì)，進而學(xué)會應(yīng)用，這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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