2025年中考物理一輪復習：滑輪、輪軸和斜面 拓展練習題

第二講滑輪、輪軸和斜面拓展練習題

1.兩個轉軸通過齒輪咬合。如圖所示，第一個輪軸n=20cm,Ri=50cm掛重物重力G=2000N;第二個輪軸r2

=30cm,R2=120cmo力F作用在輪上。問：

(1)要把重物G勻速提起，拉力F為多大？

(2)如果F以0.1m/s速度轉動R2，那么重物G上升的速度為多大？

2.用如圖所示裝置勻速拉動一重物，已知輪軸的輪半徑是30cm,軸半徑是10cm,作用在輪上的力是150N,如果

不考慮繩重及裝置的摩擦，試求重物在水平面上運動時，所受的滑動摩擦力。

3.如圖所示是深井中汲水用的轆第示意圖，如果輪軸的軸半徑是15cm,輪半徑是60cm,錐形容器是用7.9k

g的鐵做的，容器的容積是0.4nP,不計摩擦及繩重，問：

(1)錐形容器沒在水中時，在輪上需施加多大的力才不致使容器下沉？

(2)當容器盛滿水離開水面后，至少需要在輪上施加多大的力才能把水提上來？

4.如圖所示，一個絞車由兩個直徑不同，固定在同一軸上的圓柱體組成，一根輕繩繞在兩圓柱上，絞車轉動

時，小圓柱體上繩子下降，大圓柱體上繩子上升，從而提起重物，若物重為G，小圓柱和大圓柱體的半徑分別是

Ri和R2才罌把的半徑為R3，問：

(1)搖把旋轉一周時，重物上升的高度H。

⑵若搖把以每秒n圈勻速轉動，則物體克服重力做功的功率P。為多少？

(3)以多大的力F作用于搖把上，才能將重物勻速提起？(滑輪質量不計，并忽略一切摩擦阻力)

5.在一些地區(qū)的電力線路鋪設過程中，會使用簡易絞盤將沉重的混凝土電線桿立起來。其主要結構如圖甲所

示。作業(yè)前，先將絞盤底座牢固地固定在地面上，立桿作業(yè)時，根據(jù)實際需要，安排1至4人分別推動不同的橫

桿末端，使橫桿繞軸做順時針轉動，這樣系在電線桿上的鋼絲繩就被不斷地纏繞在軸上，電線桿被逐漸拉起并最

終豎直站立。在一次立桿作業(yè)中，所立的電線桿所受重力G=6200N,長Lo=10m,,其重心距粗端4m。若在電線

桿升至某時刻時的情形如圖乙所示，定滑輪的阻力可忽略不計。

圖甲圖乙

⑴在整個立桿過程中，鋼絲繩對電線桿的拉力Fi—。(選填“變大”“變小”或“先變大后變小”)

⑵在圖乙中畫出鋼絲繩對電線桿拉力的力臂J。

⑶計算說明，此刻鋼絲繩對電線桿的拉力Fi為多大。

6.如圖：AB為一根均勻輕質桿，桿的中點O點懸掛在天花板上，在桿的A端懸掛有一端開口、粗細均勻、重

2N的薄壁玻璃管，管長L=40cm,管底面積S=20cnF,管中裝滿水后倒扣在裝有水深h=10cm的水槽中，玻璃管管口

剛好被水面淹沒；在杠桿的B端通過滑輪組用輕質細繩相連，動滑輪下端掛有一個鉤碼，在滑動組的另一端細繩

上掛有一體積為103cm3的實心均勻圓球，當圓球體積的一半浸沒在水中時，杠桿恰好在水平位置平衡。已知大氣

壓強Po=lOSpa,動滑輪重1N,細繩的重量和細繩與滑輪間的摩擦忽略不計,g=10N/kg。

(1)鉤碼重多少牛頓？

(2)圓球的密度是多少？

⑶假如大氣壓強逐漸減小到零的過程中，杠桿還能平衡嗎？若不平衡，怎樣傾斜，請分析說明。

7.“手拉葫蘆”（如圖所示）是一種攜帶方便、使用簡易的手動起重機械，廣泛用于工廠、工地、礦山、農業(yè)生產

等環(huán)境，用來完成起吊貨物等任務。其中HCB30型“手拉葫蘆”的技術數(shù)據(jù)如下表：

型號HCB30承載鏈條股數(shù)（股）2

最大承載質量(t)3鏈條直徑(mm)8

一次起升高度(mm)3手拉輪直徑(mm)150

測試載荷(kN)37.5承載輪直徑(mm)50

最小凈空高度(mm)470凈重(kg)21.7

最大載荷所需拉力(N)360毛重(kg)22.3

注：“一次起升高度”是指，成年人在站立狀態(tài)，用左、右兩手交替拉動手拉鏈條進行正常起重操作的過程

中，左手或右手下拉一次（按30cm計）,所吊重物上升的高度。

承載輪上所纏的承載鏈條較粗且兩端固定，而手拉輪上所纏的手拉鏈條較細且構成一個完整的環(huán)。工作過程

中，手拉鏈條、承載鏈條在輪上都不打滑。其纏繞情況如圖所示。（取g=10N/kg）

⑴根據(jù)題目中提供的相關信息，通過計算，判斷HCB30型“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪是否是一個共軸的輪

軸；

⑵計算該型“手拉葫蘆”在滿載的情況下正常工作時的機械效率。

8.如圖是某科研小組設計的高空作業(yè)裝置示意圖，該裝置固定于六層樓的頂部，從地面到樓頂高為18m,該

裝置由懸掛機構和提升裝置兩部分組成.懸掛機構由支架AD和杠桿BC構成,CO:OB=2:3。配重E通過繩子豎直拉

著杠桿B端，其質量mE=100kg,底面積S=200cm^安裝在杠桿C端的提升裝置由定滑輪M、動滑輪K、吊籃

及與之固定在一起的電動機Q構成。電動機Q和吊籃的總質量m0=10kg,定滑輪M和動滑輪K的質量均為m

Uo可利用遙控電動機拉動繩子H端，通過滑輪組使吊籃升降，電動機Q提供的功率恒為P。當提升裝置空載懸

空靜止時，配重E對樓頂?shù)膲簭妏o=4X10，Pa,此時杠桿C端受到向下的拉力為Fco科研人員將質量為的物

體裝入吊籃，啟動電動機，當?shù)趸@平臺勻速上升時，繩子H端的拉力為Fi,配重E對樓頂?shù)膲簭姙閜i,滑輪組

提升物體mi的機械效率為小物體被運送到樓頂卸下后，科研人員又將質量為m2的物體裝到吊籃里運回地面。

吊籃勻速下降時，繩子H端的拉力為F2,配重E對樓頂?shù)膲簭姙閜2,吊籃經過30s從樓頂?shù)竭_地面。已知pi：

p2=1：2,%:F2=11:8,不計杠桿重、繩重及摩擦,g取10N/kg。求:

（1）拉力Fc;

（2）機械效率n;

（3）功率Po

9.某橋梁施工隊的工人用如圖所示的滑輪組勻速打撈沉在水中的工件。已知工件的質量為100kg,工人的質量

為70kgo工件打撈出水面前與工件完全被打撈出水后工人對地面的壓力之比為15：2,工件在水中時，滑輪組的

機械效率為60%。若不計摩擦、繩重及水的阻力,g取10N/kg。求：

(1)工件浸沒在水中時所受的浮力Fq；

(2)工件完全打撈出水面后，滑輪組的機械效率Q；

(3)工件完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率P。

10.如圖，滑輪1是定滑輪，滑輪2、3、4是動滑輪，四個滑輪的質量都等于M,物體A、B的質量分別為

MA,MB。試證明整個系統(tǒng)靜止平衡的條件是粵>工

MB乙

向

1.解：⑴由題意可知，第一個輪輪半徑為50cm,軸半徑為20cm,作用在軸上的力為2000N,則有:

旦=紅

G-R/

Fi_20cm

2000N-50cm

Fi=8007V;

第二個輪輪半徑為120cm,軸半徑為30cm,作用在軸上的力等于第一個輪軸作用在輪上的力，則有：

_r2

E一瓦，

F2_30cm

800N-120cm'

F2=200N；

⑵由V=3導，第二個輪和軸轉動一周時轉動的時間為t=3=等；

輪和軸同時轉動，輪轉動一周，軸轉動一周；

在t時間內:

第二個軸轉動一周通過的路程為s==2仃2,

第一個輪轉動的路程等于第二個軸轉動的路程，即si=2仃2,所以第一個輪轉動的周數(shù)為：

2nr2_r2_30cm_3

2nRrR,50cm5’

則第一個軸轉動的周數(shù)也|s周，所以第一個軸轉的路程為：

，3。6

s1=gx271rl=-TTrlf

所以第一個軸的轉動速度，即重物上升的速度為：

答:⑴要把重物G勻速提起，拉力F為200N;

(2)重物上升的速度為0.01m/s。

2.解：設滑輪與輪軸間繩的拉力為F,則對輪軸：F10cm=150N-30cm

F=450N

拉物體上繩的拉力大小為：F'=3F=1350N

勻速拉動，f=F'=1350N

答：重物所受的滑動摩擦力為1350N。

3.解：⑴當容器浸沒在水中時，繩給物體的拉力為：F拉=G-F浮

G=p鐵gV鐵F浮=p水gV鐵

代入數(shù)據(jù)可得.尸鹿=69N

再根據(jù)輪軸兩端力矩平衡：FNr=FR

代入數(shù)據(jù)得F=17.25N

(2)當容器盛滿水后，繩子上拉力等于水的重力和鐵容器重力之和。

F放'=仃次+G肉

再根據(jù)輪軸兩端力矩平衡：FN'r=F'R

代入數(shù)據(jù)解得：F'=1019.75N

答:⑴需施加17.25N的力;

⑵至少需要1019.75N的力。

4.解：⑴搖把旋轉一周時，大圓柱體和小圓柱體各轉一周，小圓柱體上繩子下降，大圓柱體上繩子上升，

此時繩子上升高度：h=C2-C1=2nR2-2nR1\

由圖知，滑輪是一個動滑輪，所以物體上升高度：H=?=2叱2叫=冗%-%)；

⑵由P=/可得，每秒n圈勻速轉動，則物體克服重力做功的功率：

PG=/=等=Gm?%)=Gmn(R2-%);

(3)滑輪質量不計，并忽略一切摩擦阻力，由功的原理可知，力作用在搖把上做功與重物被提起克服重力做功相等,

即：F-C3=GH,

F?2TT/?3=G-7T(/?2-Rl),

解得作用于搖把上的力：F=筆典

5.解：(1)根據(jù)圖示可知，在整個立桿過程中，阻力不變，阻力臂減小、動力臂增大，由杠桿平衡的條件可知，在

整個立桿過程中，鋼絲繩對電線桿的拉力逐漸變??；

(2)過支點作拉力作用線的垂線段，即為拉力的力臂J,如下圖所示：

⑵根據(jù)圖示可知，動力臂L=[x10m=5m;LG=|x5m=2.5m;

由杠桿平衡的條件可得：

FrxLr=GxLG

Fix5m=6200Nx2.5m=3100No

答：⑴變??；⑵如圖所示；⑶此刻鋼絲繩對電線桿的拉力Fi為3100No

6.解：(1)玻璃管A處于平衡狀態(tài)，所以受到平衡力的作用，即向下的大氣壓力、玻璃管的重力與杠桿對A向上

的拉力、大氣壓通過管內水柱對其向上的壓力相互平衡；

水5532

由此可得：p0S+G級一(p°S-pgLS)=片，即：10PaX2XlO-W+2N-(10Pax2X10-m—103kg

-32

Irv?xION/kgx0.4mx2x10m)=FAo

求得：FA=ION,

又因為杠桿處于平衡狀態(tài)，所以FA-OA=FB-OB,又OA=OB

所以FB=FA=ION,

根據(jù)動滑輪的省力公式：FB=；(G動+G胡)

變形得：G薪=2FB-G動=2X10N-IN=19N。

(2)由圓球處于平衡狀態(tài)得：G球=尸肉+%

由于是同一根繩子，所以尸硼=FB=10N,

即P球gV球=P水g號+FB；

代入數(shù)據(jù)：。球X10N/kgx10-3m3=103kg/m3xION/kgx0,5x10-3m3+ION,

求得：p成=L5xltPkg/7n3。

⑶玻璃管處于平衡狀態(tài)時：PoS+G呢-QoS-p底glS)=FA,

化簡得：G學+p次gLS=&

其中的P水gLS是由于大氣壓造成的，因此：

①當PoNp水gL時，F(xiàn)A=G球+p底gLS=10N,杠桿仍平衡。

②當po<p水gL時，F(xiàn)A=G^+p0S<10N,杠桿失去平衡，B端下降。

33

答:⑴鉤碼重19N;⑵圓球的密度是1.5x10kg/mo(3)不再平衡，將向B端傾斜。

7.解：(1)設“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪是一個共軸的輪軸，則兩輪轉動的周數(shù)是相同的，鏈條移動距離H,承

載輪回收距離h，9=gs=§=^=3。；0=50M，與實際上升的高度3mm不相等，所以，不是同

7roTia22D2x150mml

軸。

(2)下拉一次人對機械做的功:W=FH=360Nx30x1(T2nl=可引。

機械對重物做功：W'=Gs'=103kgx10N/kgx3x10-3m=90/。

“手拉葫蘆”的機械效率：7；=/=器。83.3%.

答：(DHCB30型“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪不是一個共軸的輪軸；

(2)該型“手拉葫蘆”在滿載的情況下正常工作時的機械效率是83.3%。

8.解：(1)當提升裝置空載懸空靜止時，配重E的受力分析如圖1所示。

GE=mEg=100kgxION/kg—1000N

No=p0S=4x104Pax200x10-4m2=8007V

TB=GE-No=10007V-800N=200N

甫fcoB常1

拒

IG￡"b+2G?

圖1圖2圖3

當提升裝置空載懸空靜止時，杠桿B端和C端的受力分析如圖2所示。

FB=TB=200N

因為%?C。=FB?OB,則Fc=臀=300N

⑵當提升裝置空載懸空時，提升裝置的整體受力分析如圖3所示，

TC=FC=300N

Go=m0g=1Okgx1ON/kg=100N

7；=Go+2GR=mog+2mkg

解得：mEl=10kg

吊籃勻速上升時，配重E、杠桿、提升裝置的受力分析分別如圖4、圖5、圖6所示，物體、動滑輪、電動機與吊

FCLTC1=Go+2GK+G1

FBI=需%=|%=|（G°+2GK+GJ

配重對樓頂?shù)膲毫Γ篘；=GE-FB1

NJGE~FBIGE-彳（G（）+2GK+GI）.

Pi=」-=E=-------------------circle!

Jsss

F1=§(G0+GK+G])circZe2)

吊籃勻速下降時，配重民杠桿、提升裝置的受力分析如圖8、9、10所示，物體、動滑輪、電動機與吊籃整體的

受力分析如圖11所示。

3A

A

coB

FjTG0+2GA+G2iG0+GK+G2

圖8圖9圖10圖11

TR2=FB2，TC2=FC2，F(xiàn)C2X。。=FB2XOB

Fez=Tcz=Go+2GK+G2

FB2=窈%=|%=|(Go+2GK+G2)

配重對頂樓的壓力N2'=GE-FB2

N2'GE-FB2GE_|(GO+2GR+G2).

p2=—=七BZ=_3-------------------circles

LN1SSS

F2=](Go+GK+G2)circle4

由①③可得：

Pi_G-FBI_GE-|(GO+2GK+GI)_i

=E=2=—

V2GE-FBBGE-E(GO+2GK+G2)2

解得：2項—g=120/cg⑤

由②④可得，=然竽=孩

尸2GQ+GK+G28

解得：8m1—llm2=60kg@

由⑤⑥解得：mi=90kgm2=60kg

當?shù)趸@勻速上升時，滑輪組提升重物的機械效率：

T］==----如"—=—————x81.8%

W忘(m-^+mo+m^gh90+10+10

(3)當?shù)趸@勻速下降時，電動機Q提供的功率：

P=F2X3V=gg+mQgx3x-=480勿

Z3t

答:⑴拉力Fc為300N;

⑵機械效率為81.8%;

(3)功率為480W。

9.解:(1)工人的重力：

G人=mAg=70kgxl0N/kg=700N,

工件的重力：(G工件=m工件g=100kgxlON/kg=l000N,

以工人為研究對象，工人共受到三個力的作用：重力，支持力