2021-2022學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列是二元一次方程的是(??A.x=2 B.2x?5y在下列各數(shù)0，π，227，5，0.202002…其中的無理數(shù)個(gè)數(shù)是(A.2 B.3 C.4 D.52018年國慶期間國內(nèi)旅游收入5990.8億元，將5990.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為(??A.5.9908×1010元 B.5.9908×1011元

C.若x>y，則下列式子錯(cuò)誤的是(A.x+1>y+1 B.x每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎(chǔ)，為了解青一800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間，從21個(gè)班級中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法不正確的是(??A.800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體

B.50是樣本容量

C.21個(gè)班級是抽取的一個(gè)樣本

D.每名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體不等式組x+2≥0A. B. C. D.若將點(diǎn)A(?1,3)向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)A.一 B.二 C.三 D.四如圖，下列條件中能判定直線l1//l2A.∠1=∠2

B.∠1=∠新冠疫情得到有效控制后，媽媽去藥店為即將開學(xué)的李林和已經(jīng)復(fù)工的爸爸購買口罩．若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買60只一次性醫(yī)用口罩和30只KN95口罩，需付570元．設(shè)一只一次性醫(yī)用口罩x元，一只KN95A.50x+15y=57060x+若不等式組2x?1>3xA.6≤a<7 B.6<a二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）比較實(shí)數(shù)大小：3______7(填“<”、“>”或“=”)．已知x=3y=?5是關(guān)于x，y的二元方程m在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(n+2,6?2如圖，是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對面上的字是______．

如圖，已知AB//DE，∠ABC=120°，不等式x+2<6的非負(fù)整數(shù)解有三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）計(jì)算：?12022+25?|1?2|解不等式組2x+1<?1x+1>解下列方程組

(1)4x?3y=17y=7?某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t(單位：小時(shí)).把調(diào)查結(jié)果分為四檔，A檔：t<8；B檔：8≤t<9；C檔：9≤t<10；D檔：t≥10.根據(jù)調(diào)查情況，繪制了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有______人，并將條形圖補(bǔ)充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B檔所對圓心角的度數(shù)為______度；若關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+y=3a?1x+2y=?2．

(1)若?1≤x+y≤如圖，已知CD平分∠ACB，且∠1=40°，∠3=80°．

(1)判斷

綠水青山都是金山銀山，3月12日，某校八年級一班全體學(xué)生在鄧?yán)蠋煹膸ьI(lǐng)下一起種許愿樹和發(fā)財(cái)樹，已知購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財(cái)樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財(cái)樹需要48元．

(1)你來算一算許愿樹、發(fā)財(cái)樹每棵各多少錢？

(2)鄧?yán)蠋熤甘荆喝喾N植許愿樹和發(fā)財(cái)樹共20棵，且許愿樹的數(shù)量不少于發(fā)財(cái)樹的數(shù)量，但由于班費(fèi)資金緊張，還要求兩種樹的總成本不得高于312元，聰明的同學(xué)，你知道共有哪幾種種植方案嗎？

新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“相依方程”，例如：方程x?1=3的解為x=4，而不等式組x?1>1x?2<3的解集為2<x<5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2<x<5的范圍內(nèi)，所以方程x?1=3是不等式組x?1>1x?2<3的“相依方程”．

(1)在方程①6(x+2)?如圖所示，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A(a,0)，B(0,b)滿足2a?b+|b?a?2|=0．

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向x軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向y軸負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP與△ABQ面積相等；

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：各方程中是二元一次方程的是2x=3y．

故選：D．

利用二元一次方程的定義，即可找出結(jié)論．

2.【答案】B

【解析】解：無理數(shù)有π，5，0.202002…，共3個(gè)，

故選：B．

根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))逐個(gè)判斷即可．

本題考查了無理數(shù)的定義和算術(shù)平方根，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①開方開不盡的根式，②含有π的，③一些有規(guī)律的數(shù)，如0.010010001?3.【答案】B

【解析】解：5990.8億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.9908×1011，

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n4.【答案】D

【解析】解：A、在不等式x>y的兩邊同時(shí)加上1，不等式仍成立，即x+1>y+1，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、在不等式x>y的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即x3>y3，故本選項(xiàng)不符合題意．

C、在不等式x>y的兩邊同時(shí)乘以?2，不等號方向改變，即?2x<?2y，故本選項(xiàng)不符合題意．

D、在不等式5.【答案】C

【解析】解：A、800名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體，不符合題意；

B、50是樣本容量，不符合題意；

C、從21個(gè)班級中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的睡眠時(shí)間是樣本，符合題意；

D、每名初一學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)總體、樣本、樣本容量之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

本題考查總體、樣本、樣本容量，理解總體、樣本、樣本容量的意義是正確解答的關(guān)鍵．

6.【答案】A

【解析】解：不等式組整理得：x≥?2x<1，

∴不等式組的解集為?2≤x<1，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

7.【答案】D

【解析】解：∵將點(diǎn)A(?1,3)向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，

∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1,?1)，

∴點(diǎn)B在第四象限．8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．

【解答】

解：A、根據(jù)∠1=∠2不能推出l1//l2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，

∴∠1=∠3，

即根據(jù)∠1=∠5不能推出l9.【答案】C

【解析】解：依題意得：50x+15y=32560x+30y=570．

故選：C．

根據(jù)“若買50只一次性醫(yī)用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若買10.【答案】A

【解析】解：解不等式組2x?1>3x≤a得2<x≤a，

∵不等式組2x?1>3x≤a的整數(shù)解共有四個(gè)(是3，4，11.【答案】>

【解析】解：∵32=9，(7)2=7，

∴9>7，12.【答案】1

【解析】解：把x=3y=?5代入方程得：3m?5=?2，

解得：m=1．

13.【答案】3

【解析】解：∵點(diǎn)A(n+2,6?2n)在x軸上，

∴6?2n=0，

即n=3，

故答案為：314.【答案】夢

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“你”與“夢”是相對面，

“我”與“中”是相對面，

“的”與“國”是相對面．

故答案為：夢．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．

本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．

15.【答案】140

【解析】解：過點(diǎn)C作CF//AB，

∴∠ABC+∠BCF=180°，

∵∠ABC=120°，

∴∠BCF=60°，

∵∠BCD=16.【答案】4

【解析】解：不等式的解集是x<4，

故不等式x+2<6的非負(fù)整數(shù)解有4個(gè)．

故答案為：417.【答案】解：?12022+25?|1?2|+【解析】首先計(jì)算乘方、開平方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．

18.【答案】解：2x+1<?1①x+1>4(x?2)②，

由【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解集是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)4x?3y=17?①y=7?5x?②

把②代入①，可得：4x?3(7?5x)=17，

整理，可得：19x?21=17，

解得x=2，

把x=2代入【解析】(1)應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可．

(2)20.【答案】40

144

【解析】解：(1)4÷10%=40(人)，40×20%=8(人)，

40?8?16?4=12(人)，

故答案為：40，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)360°×1640=144°，

故答案為：144；

(3)1200×12+44021.【答案】解：(1)兩方程相加，得：3x+3y=3a?3，

整理，得：x+y=a?1，

∵?1【解析】(1)兩方程相加后再整理得x+y=a?1，根據(jù)?1≤x+y22.【答案】解：(1)AC//DE，理由如下：

∵CD平分∠ACB，

∴∠1=∠ACD=12∠ACB，

又∵∠1【解析】(1)根據(jù)平行線的判定定理求解即可；

(2)23.【答案】解：(1)設(shè)許愿樹每棵x元，發(fā)財(cái)樹每棵y元，根據(jù)題意可得：

x+2y=422x+y=48，

解得：x=18y=12．

答：許愿樹每棵18元，發(fā)財(cái)樹每棵12元；

(2)設(shè)許愿樹為a棵，則發(fā)財(cái)樹為(20?a)棵，根據(jù)題意可得：

18a+12(20?a)≤【解析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和不等式組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式組，求出a的值是解題關(guān)鍵．

(1)設(shè)許愿樹每棵x元，發(fā)財(cái)樹每棵y元，根據(jù)“購買1棵許愿樹和2棵發(fā)財(cái)樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發(fā)財(cái)樹需要48元”列出方程組并解答；

(2)設(shè)許愿樹為a棵，則發(fā)財(cái)樹為(20?24.【答案】①

【解析】解：(1)①6(x+2)?(x+4)=23，

解得：x=3，

②9x?3=0，

解得：x=13，

③2x?3=0，

解得：x=32，

2x?1>x+1①3(x?2)?x≤4②，

解不等式①得：x>2，

解不等式②得：x≤5，

∴原不等式組的解集為：2<x≤5，

∴不等式組2x?1>x+13(x?2)?x≤4的“相依方程”是：①，

故答案為：①；

(2)3x+12>x①x?12≥2x+13?1②，

解不等式①得