浙江省溫州市高三3月適應(yīng)性考試（二模）數(shù)學(xué)試題

2018年3月份溫州市普通高中高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共40分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A．B．C．D．2.已知，為虛數(shù)單位，且為實(shí)數(shù)，則（）A．B．C．D．3.已知，為實(shí)數(shù)，，，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件4.若變量，滿足約束條件，則的取值范圍是（）A．B．C.D．5.在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（）A．B．C.D．6.隨機(jī)變量的分布列如右表所示，若，則（）101A．B．C.D．7.橢圓中，為右焦點(diǎn)，為上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交橢圓于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于（）A．B．C.D．8.已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則（）A．在區(qū)間上是減函數(shù)B．在區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是減函數(shù)D．在區(qū)間上是減函數(shù)9.已知向量，滿足，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，，的最小值為，的最小值為，則（）A．B．C.或D．或10.已知線段垂直于定圓所在的平面，，是圓上的兩點(diǎn)，是點(diǎn)在上的射影，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡（）A．是圓B．是橢圓C.是拋物線D．不是平面圖形第Ⅱ卷（共110分）二、填空題（多空題每題6分，單空題每題4分，滿分36分，將答案填在答題紙上）11.已知，，則，的大小關(guān)系是，．12.若，，則，．13.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是，表面積是.14.若遞增數(shù)列滿足：，，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為，記的前項(xiàng)和為，則．15.若向量，滿足，且，則在方向上的投影的取值范圍是．16.學(xué)校高三大理班周三上午四節(jié)、下午三節(jié)有六門科目可供安排，其中語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各自都必須上兩節(jié)而且兩節(jié)連上，而英語(yǔ)，物理，化學(xué)，生物最多上一節(jié)，則不同的功課安排有種情況.17.已知，在上恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為．三、解答題（本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18.如圖，已知函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，直線交的圖象于另一點(diǎn)，是的重心.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的外接圓的半徑.19.如圖，在四棱錐中，，，是等邊三角形，，，.（Ⅰ）求的長(zhǎng)度；（Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值.20.已知函數(shù)，（Ⅰ）若在處的切線與也相切，求的值；（Ⅱ）若，求函數(shù)的最大值.21.斜率為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)比點(diǎn)的橫坐標(biāo)大，直線交線段于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，.（Ⅰ）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于，求的值；（Ⅱ）求的最大值