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文檔簡(jiǎn)介
第2章
特殊三角形2.1
圖形的軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解軸對(duì)稱圖形以及圖形的軸對(duì)稱的概念.2.理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì).3.會(huì)判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形,并能夠找出它的對(duì)稱軸.4.能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形.知識(shí)點(diǎn)1
軸對(duì)稱圖形的概念
重點(diǎn)1.軸對(duì)稱圖形:如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后,直線兩側(cè)的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.注意
(1)對(duì)稱軸是一條直線,而不是射線或線段.(2)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸可以有一條,也可以有多條.軸對(duì)稱圖形2.常見的軸對(duì)稱圖形名稱圖形及其對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸的條數(shù)角
角平分線所在直線1等腰梯形
上、下底的中點(diǎn)所在直線1長(zhǎng)方形
對(duì)邊中點(diǎn)所在直線2正方形對(duì)邊中點(diǎn)所在直線和兩條對(duì)角線所在直線4圓過(guò)圓心的每一條直線無(wú)數(shù)條典例1
[2022·臺(tái)州臨海期末]
某班開展了以迎北京2022年冬奧會(huì)為主題的海報(bào)評(píng)比活動(dòng),下列海報(bào)設(shè)計(jì)中,屬于軸對(duì)稱圖形的是(
@1@
)A.
B.
C.
D.
C[解析]
只有選項(xiàng)C中的圖形能找到一條直線,把圖形沿著這條直線折疊后,直線兩側(cè)的部分能夠互相重合,所以是軸對(duì)稱圖形.知識(shí)點(diǎn)2
軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
重難點(diǎn)性質(zhì):對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段.沿對(duì)稱軸折疊后軸對(duì)稱圖形上能夠重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).典例2
在如圖所示的兩個(gè)軸對(duì)稱圖形上,分別用虛線畫出它們的對(duì)稱軸.解:如圖所示.例題點(diǎn)撥畫對(duì)稱軸的方法(1)過(guò)兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連的線段的中點(diǎn)作直線;(2)作一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.知識(shí)點(diǎn)3
圖形的軸對(duì)稱1.圖形的軸對(duì)稱:一般地,由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形,并使這兩個(gè)圖形沿某一條直線折疊后能夠互相重合,這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸.2.圖形的軸對(duì)稱的性質(zhì):性質(zhì)幾何語(yǔ)言圖示對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.
成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)線段所在的直線平行或相交(交點(diǎn)在對(duì)稱軸上)或重合成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等辨析軸對(duì)稱圖形和圖形的軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱圖形圖形的軸對(duì)稱圖例
區(qū)別對(duì)象不同一個(gè)圖形.兩個(gè)圖形.意義不同一個(gè)形狀特殊的圖形.兩個(gè)圖形的形狀、大小相同,位置不同.對(duì)稱軸的條數(shù)不同有一條、多條或無(wú)數(shù)條.只有一條.聯(lián)系(1)沿某條直線折疊后,直線兩側(cè)的部分能夠互相重合.(2)若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;若把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分,則這兩部分關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.
(2)
在不另加字母和線段的情況下,圖中還有成軸對(duì)稱的三角形嗎?
例題點(diǎn)撥成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱軸上的點(diǎn)與兩個(gè)圖形上的對(duì)稱點(diǎn)的連線對(duì)應(yīng)相等,連線與對(duì)稱軸的夾角對(duì)應(yīng)相等.知識(shí)點(diǎn)4
畫已知圖形的軸對(duì)稱圖形重點(diǎn)畫與已知圖形成軸對(duì)稱的圖形的步驟(1)找:觀察已知圖形,找出能代表已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(頂點(diǎn)或拐點(diǎn));(2)作:分別作出這些關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn);(3)連:按原圖形的順序依次連結(jié)相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn).畫一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的對(duì)稱圖形,其實(shí)質(zhì)就是已知圖形上各關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)稱軸,求作各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).
解:如圖,
作軸對(duì)稱圖形的口訣作垂線,截等線,順次連.例題點(diǎn)撥本節(jié)知識(shí)歸納中考??伎键c(diǎn)難度常考題型考點(diǎn)1:軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì).解答題考點(diǎn)2:軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,主要以生活中一些背景材料的圖案來(lái)命題.選擇題考點(diǎn)1
軸對(duì)稱圖形的設(shè)計(jì)典例5
[寧波中考節(jié)選]
圖是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影.請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?,選取一個(gè)涂上陰影,使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.解:軸對(duì)稱圖形如圖所示(答案不唯一)鏈接教材
本題取材于教材第52頁(yè)“設(shè)計(jì)題”,考查了借助小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形.教材題目是發(fā)現(xiàn)生活中體現(xiàn)軸對(duì)稱的實(shí)際例子,兩者都是開放性試題,考查得較靈活.考點(diǎn)2
軸對(duì)稱圖形的識(shí)別典例6
[2021·鹽城中考]
北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示,組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是(
@14@
)DA.
B.
C.
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