2.1 圖形的軸對稱-2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)八年級上冊（浙教版）上課課件

第2章

特殊三角形2.1

圖形的軸對稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解軸對稱圖形以及圖形的軸對稱的概念.2.理解軸對稱圖形的性質(zhì).3.會判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，并能夠找出它的對稱軸.4.能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形.知識點(diǎn)1

軸對稱圖形的概念

重點(diǎn)1.軸對稱圖形：如果把一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸.注意

（1）對稱軸是一條直線，而不是射線或線段.（2）軸對稱圖形的對稱軸可以有一條，也可以有多條.軸對稱圖形2.常見的軸對稱圖形名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數(shù)角

角平分線所在直線1等腰梯形

上、下底的中點(diǎn)所在直線1長方形

對邊中點(diǎn)所在直線2正方形對邊中點(diǎn)所在直線和兩條對角線所在直線4圓過圓心的每一條直線無數(shù)條典例1

[2022·臺州臨海期末]

某班開展了以迎北京2022年冬奧會為主題的海報評比活動，下列海報設(shè)計中，屬于軸對稱圖形的是(

@1@

)A.

B.

C.

D.

C[解析]

只有選項C中的圖形能找到一條直線，把圖形沿著這條直線折疊后，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形.知識點(diǎn)2

軸對稱圖形的性質(zhì)

重難點(diǎn)性質(zhì)：對稱軸垂直平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段.沿對稱軸折疊后軸對稱圖形上能夠重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn).典例2

在如圖所示的兩個軸對稱圖形上，分別用虛線畫出它們的對稱軸.解：如圖所示.例題點(diǎn)撥畫對稱軸的方法（1）過兩對對稱點(diǎn)所連的線段的中點(diǎn)作直線；（2）作一對對稱點(diǎn)連線的垂直平分線.知識點(diǎn)3

圖形的軸對稱1.圖形的軸對稱：一般地，由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形沿某一條直線折疊后能夠互相重合，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱，這條直線叫做對稱軸.2.圖形的軸對稱的性質(zhì)：性質(zhì)幾何語言圖示對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分.

成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段所在的直線平行或相交（交點(diǎn)在對稱軸上）或重合成軸對稱的兩個圖形是全等圖形.對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等辨析軸對稱圖形和圖形的軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形圖形的軸對稱圖例

區(qū)別對象不同一個圖形.兩個圖形.意義不同一個形狀特殊的圖形.兩個圖形的形狀、大小相同，位置不同.對稱軸的條數(shù)不同有一條、多條或無數(shù)條.只有一條.聯(lián)系（1）沿某條直線折疊后，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合.（2）若把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，則它是一個軸對稱圖形；若把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，則這兩部分關(guān)于這條直線成軸對稱.

（2）

在不另加字母和線段的情況下,圖中還有成軸對稱的三角形嗎?

例題點(diǎn)撥成軸對稱的兩個圖形中，對稱軸上的點(diǎn)與兩個圖形上的對稱點(diǎn)的連線對應(yīng)相等，連線與對稱軸的夾角對應(yīng)相等.知識點(diǎn)4

畫已知圖形的軸對稱圖形重點(diǎn)畫與已知圖形成軸對稱的圖形的步驟（1）找：觀察已知圖形，找出能代表已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（頂點(diǎn)或拐點(diǎn)）；（2）作：分別作出這些關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)；（3）連：按原圖形的順序依次連結(jié)相應(yīng)的對稱點(diǎn).畫一個圖形關(guān)于某條直線的對稱圖形，其實質(zhì)就是已知圖形上各關(guān)鍵點(diǎn)與對稱軸，求作各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn).

解：如圖，

作軸對稱圖形的口訣作垂線,截等線,順次連.例題點(diǎn)撥本節(jié)知識歸納中考常考考點(diǎn)難度?？碱}型考點(diǎn)1：軸對稱圖形的設(shè)計.解答題考點(diǎn)2：軸對稱圖形的識別，主要以生活中一些背景材料的圖案來命題.選擇題考點(diǎn)1

軸對稱圖形的設(shè)計典例5

[寧波中考節(jié)選]

圖是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影.請在余下的空白小等邊三角形中，選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.解：軸對稱圖形如圖所示（答案不唯一）鏈接教材

本題取材于教材第52頁“設(shè)計題”，考查了借助小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格設(shè)計軸對稱圖形.教材題目是發(fā)現(xiàn)生活中體現(xiàn)軸對稱的實際例子，兩者都是開放性試題，考查得較靈活.考點(diǎn)2

軸對稱圖形的識別典例6

[2021·鹽城中考]

北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是(

@14@

)DA.

B.

C.