云南省福貢縣第一中學(xué)高一（重點班）下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

福貢縣第一中學(xué)20222023學(xué)年下學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)（重點班）一、單選題（本題共8個小題，每個小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為（）A. B. C.1 D.42.在中，記，，若，則（）A. B. C. D.3.如圖，是水平放置的直觀圖，其中，軸，軸，則（）A. B.2 C. D.44.若△ABC為鈍角三角形，且，，則邊c的長度可以為（）A.2.5 B.3 C.4 D.5.設(shè)是兩個單位向量，若在上的投影向量為，則（）A B. C. D.6.空間中有平面和直線，，若，，則下列說法中一定錯誤的是（）A.直線平行于平面 B.直線在平面內(nèi)C.直線與平面交于一點 D.直線和共面7.如圖所示，圓柱與圓錐的組合體，已知圓錐部分的高為，圓柱部分的高為，底面圓的半徑為，則該組合體的體積為（）A. B. C. D.8.在正方體中，點M是棱的中點，則異面直線BM與AC所成角的余弦值為（）．A B. C. D.二、多選題（本題共4個小題，每個小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對得5分，部分選對得2分，有錯選得0分）9.的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，，，，則（）A.B.C.外接圓的面積為D.面積為10.如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑相等，下列結(jié)論正確的是（）A.圓柱的側(cè)面積為B.圓錐的側(cè)面積為C.圓柱的側(cè)面積與球面面積相等D.圓柱、圓錐、球的體積之比為11.下列命題中成立的是（）A.b，cB.，bC.，，且，D.，且12.如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，則下列結(jié)論中正確的有（）A.B.平面C.與平面所成角D.與所成的角等于與所成的角三、填空題（本題共4個小題，每個小題5分，共20分）13.已知數(shù)（為虛數(shù)單位），且的共軛復(fù)數(shù)為，則__________．14.已知，則______15.△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則△ABC的周長為_____________.16.若單位向量，滿足，則向量，夾角的余弦值為____________．四、解答題（本題共6個小題，共60分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.在中，分別是角所對的邊，且滿足．（1）求角的大??；（2）設(shè)向量，向量，且，判斷的形狀．18.在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．19.在中，角所對的邊分別，且（1）求角A的值；（2）已知在邊上，且，求的面積的最大值20.如圖，在三棱錐中，側(cè)面底面，且的面積為6．（1）求三棱錐的體積；（2）若，且為銳角，求證：平面．21.如圖，已知點是正方形所在平面外一點，，分別是，的中點.（1）求證：平面；（2）若中點為，求證：平