【人教數(shù)學(xué)】（暑假自學(xué)銜接）第5講-分?jǐn)?shù)乘法解決問題-2024年六年級上冊數(shù)學(xué)暑假銜接講義同步練（人教版）3

第5講-分?jǐn)?shù)乘法解決問題【課前導(dǎo)入】紅蘿卜地有多少平方米？【知識梳理】1、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法：用這個(gè)數(shù)（單位“1”的量）連續(xù)乘對應(yīng)的分率。解答的關(guān)鍵是找準(zhǔn)每個(gè)分率對應(yīng)的單位“1”。2、已知一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的解題方法。（1）單位“1”的量±單位“1”的量×另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多(或少)的幾分之幾=另一個(gè)數(shù)量；（2）單位“1”的量×[1±另一個(gè)數(shù)量比單位“1”多(或少)的幾分之幾]=另一個(gè)數(shù)量【過關(guān)檢測】一、選擇題1．蛇的冬眠時(shí)間是180天，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的，熊的冬眠時(shí)間約是青蛙的，熊的冬眠時(shí)間是（

）天。A．120 B．140 C．150 D．1802．如圖，這個(gè)杯子最多能容納50ml水。現(xiàn)在杯子里有（

）mL的水。A．25 B．30 C．35 D．403．卡卡讀一本250頁的科技書，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的，第二天讀了（

）頁。A．150 B．125 C．100 D．754．當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，體積增加了；當(dāng)冰融化成水時(shí)，體積減少了（

）。A． B． C． D．5．?dāng)U建一個(gè)長方形操場，長和寬都增加，擴(kuò)建后操場的面積是原來的（

）。A． B． C． D．二、填空題6．新中國成立初期，人民解放軍總兵力達(dá)550萬人。現(xiàn)在約是建國初期的，其中陸軍約占全軍的，目前我國陸軍約有()萬人。7．商場促銷，一件上衣原價(jià)是180元，現(xiàn)在比原價(jià)便宜了?，F(xiàn)在購買這件上衣是()元。8．媽媽買褲子花200元，上衣比褲子貴，上衣花了()元。9．學(xué)校圖書館有科技書750本，，故事書有多少本？小龍的列式為：750×（1－）。他需要補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是()。10．魚缸里有36條紅金魚，黃金魚是紅金魚的，黑金魚是黃金魚的，黑金魚有()條。三、計(jì)算題11．看圖列式計(jì)算。12．看圖列式計(jì)算。四、解答題13．笑笑家二月份的電費(fèi)是252元，為響應(yīng)節(jié)能減排的號召，三月份節(jié)約電費(fèi)，三月份電費(fèi)多少元？14．某小學(xué)開展節(jié)約用水活動，上半年節(jié)約用水36噸，下半年比上半年多節(jié)約了，下半年節(jié)約用水多少噸？15．小華讀一本360頁的故事書，第一周讀了，第二周讀的是第一周的。小華第二周讀了多少頁？16．一種球的反彈高度總是下落高度的，這個(gè)球從150m的高空落下后，第3次落地時(shí)的反彈高度是多少米？參考答案1．A【分析】把蛇的冬眠時(shí)間看作單位“1”，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的，用蛇的冬眠時(shí)間×，求出青蛙的冬眠時(shí)間；再把青蛙的冬眠時(shí)間看作單位“1”，熊的冬眠時(shí)間是青蛙的，再用青蛙的冬眠時(shí)間×，即可求出熊的冬眠時(shí)間?！驹斀狻?80××＝150×＝120（天）蛇的冬眠時(shí)間是180天，青蛙的冬眠時(shí)間約是蛇的，熊的冬眠時(shí)間約是青蛙的，熊的冬眠時(shí)間是120天。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，同時(shí)要找準(zhǔn)單位“1”，注意一個(gè)題目中有時(shí)會出現(xiàn)不同的單位“1”。2．B【分析】根據(jù)圖可知：杯子里的水的體積可以分成兩部分：杯子總?cè)莘e的＋杯子總?cè)莘e的的，由此分別求出，再相加即可?！驹斀狻?0×＋50××＝10＋20＝30（mL）故答案為：B【點(diǎn)睛】明確杯子里的水的體積可以分成兩部分，是解答此題的關(guān)鍵。3．D【分析】把全書的頁數(shù)看作單位“1”，第一天看了全書的，剩下全書的（1－），用全書的頁數(shù)×（1－），求出剩下的頁數(shù)；再用剩下的頁數(shù)×，即可求出第二天看的頁數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?50×（1－）×＝250××＝150×＝75（頁）故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。4．D【分析】可以假設(shè)水的體積是10，那么水結(jié)成冰時(shí)，體積增加了，則此時(shí)的體積是原來體積的1＋，單位“1”已知，用乘法，即10×（1＋）＝11，當(dāng)冰融化成水時(shí)，體積比冰的時(shí)候減少幾分之幾，用減少的量除以冰的體積即可?！驹斀狻考僭O(shè)水的體積是1010×（1＋）＝10×＝11（11－10）÷11＝1÷11＝當(dāng)冰融化成水時(shí)，體積減少了。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少以及一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾；熟練掌握它們的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。5．C【分析】假設(shè)原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，長增加，則把原來的長看作單位“1”，現(xiàn)在的長是原來的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用3×（1＋）即可求出現(xiàn)在的長，寬增加，則把原來的寬看作單位“1”，現(xiàn)在的寬是原來的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2×（1＋）即可求出現(xiàn)在的寬，然后根據(jù)長方形的面積公式，求出擴(kuò)建前后的長方形面積，進(jìn)而求出擴(kuò)建前后操場的面積之間的關(guān)系。據(jù)此解答。【詳解】假設(shè)原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，3×（1＋）＝3×＝4（厘米）2×（1＋）＝2×＝（厘米）4×＝（平方厘米）3×2＝6（平方厘米）÷6＝×＝擴(kuò)建后操場的面積是原來的。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了長方形的面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是分別表示出變化前后的長方形的長和寬。6．150【分析】把建國初期的解放軍總兵力看作單位“1”，用550乘即可求出現(xiàn)在全軍的兵力，用現(xiàn)在全軍的兵力乘就是現(xiàn)在陸軍的人數(shù)?！驹斀狻?50××＝250×＝150（人）則目前我國陸軍約有150萬人?！军c(diǎn)睛】本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法是解題的關(guān)鍵。7．160【分析】由“現(xiàn)在比原價(jià)便宜了”可知，原價(jià)是單位“1”，單位“1”已知，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少。求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：單位“1”的量×（1－幾分之幾）。據(jù)此用原價(jià)×（1－）可求出現(xiàn)價(jià)?！驹斀狻?80×（1－）＝180×＝160（元）所以，現(xiàn)在購買這件上衣是160元。【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答。8．280【分析】把褲子的價(jià)格看作單位“1”，上衣比褲子貴，已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1＋分率），上衣的價(jià)格＝褲子的價(jià)格×（1＋），據(jù)此解答?！驹斀狻?00×（1＋）＝200×＝280（元）所以，上衣花了280元?！军c(diǎn)睛】掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。9．故事書比科技書少【分析】根據(jù)算式750×（1－）可知，將科技書看作單位“1”，故事書是科技書的，即故事書比科技書少?！驹斀狻啃↓埿枰a(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是故事書比科技書少?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，找準(zhǔn)單位“1”是正確補(bǔ)充數(shù)學(xué)信息的關(guān)鍵。10．20【分析】先將紅金魚條數(shù)看作單位“1”，用36乘，求出黃金魚條數(shù)；再將黃金魚條數(shù)看作單位“1”，用黃金魚條數(shù)乘，求出黑金魚條數(shù)?！驹斀狻?6××＝24×＝20（條）黑金魚有20條?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。11．30人【分析】觀察線段圖可知，合唱隊(duì)有48人，游泳隊(duì)的人數(shù)是合唱隊(duì)的，乒乓球隊(duì)的人數(shù)是游泳隊(duì)的，求乒乓球隊(duì)共有多少人，根據(jù)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。【詳解】48××＝40×＝30（人）12．1250只【分析】通過觀察線段圖可知：雞的只數(shù)是單位“1”，雞有1000只，兔的只數(shù)比雞多。求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：單位“1”的量×（1＋幾分之幾）。據(jù)此用雞的只數(shù)×（1＋）可求出兔的只數(shù)?！驹斀狻?000×（1＋）＝1000×＝1250（只）13．189元【分析】已知三月份節(jié)約電費(fèi)，就是三月份的電費(fèi)是二月份的（1－），把二月份的電費(fèi)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用252×（1－）即可求出三月份的電費(fèi)。據(jù)此解答。【詳解】252×（1－）＝252×＝189（元）答：三月份電費(fèi)189元?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。14．45噸【分析】已知下半年比上半年多節(jié)約了，則把上半年節(jié)約用水的噸數(shù)看作單位“1”，下半年節(jié)約用水的噸數(shù)是上半年（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用36×（1＋）即可求出下半年節(jié)約用水多少噸。據(jù)此解答?！驹斀狻?6×（1＋）＝36×＝45（噸）答：下半年節(jié)約用水45噸?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。15．54頁【分析】把故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用故事書的總頁數(shù)乘即可求出第一周讀了的頁數(shù)，把第一周讀了的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用第一周讀了的頁數(shù)乘即可求出第二周讀了的頁數(shù)?！驹斀狻?60××＝72×＝54（頁）答：小華第二周讀了54頁?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問題。16．32.4米【分析】首先把15