2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教版） 第7章　第5課時(shí)　專(zhuān)題強(qiáng)化：用三大觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題

第七章動(dòng)量守恒定律第5課時(shí)專(zhuān)題強(qiáng)化：用三大觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題目標(biāo)要求掌握并會(huì)靈活選用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決力學(xué)綜合問(wèn)題。1.解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的三個(gè)基本觀點(diǎn)(1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(2)能量觀點(diǎn)：用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(3)動(dòng)量觀點(diǎn)：用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。用動(dòng)量定理可簡(jiǎn)化問(wèn)題的求解過(guò)程。2.力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式，可用牛頓第二定律。(2)研究某一物體受到力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí)，一般用動(dòng)量定理(涉及時(shí)間的問(wèn)題)或動(dòng)能定理(涉及位移的問(wèn)題)去解決問(wèn)題。(3)若研究的對(duì)象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律去解決問(wèn)題，但需注意所研究的問(wèn)題是否滿足守恒的條件。(4)在涉及相對(duì)位移問(wèn)題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律，系統(tǒng)克服摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即系統(tǒng)內(nèi)能的增加量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，需注意到這些過(guò)程一般均隱含有系統(tǒng)機(jī)械能與其他形式能量之間的轉(zhuǎn)化，作用時(shí)間都極短，因此用動(dòng)量守恒定律去解決。例1

(2022·廣東卷·13)某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開(kāi)傘過(guò)程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度v0為10m/s向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f為1N，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開(kāi)桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量m＝0.2kg，滑桿的質(zhì)量M＝0.6kg，A、B間的距離l＝1.2m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力.求：(1)滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過(guò)程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小N1和N2；答案8N

5N當(dāng)滑塊處于靜止時(shí)桌面對(duì)滑桿的支持力等于滑塊和滑桿的重力，即N1＝(m＋M)g＝8N當(dāng)滑塊向上滑動(dòng)時(shí)受到滑桿的摩擦力為1N，根據(jù)牛頓第三定律可知滑塊對(duì)滑桿的摩擦力也為1N，方向豎直向上，則此時(shí)桌面對(duì)滑桿的支持力大小為N2＝Mg－f′＝5N。(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；答案8m/s代入數(shù)據(jù)解得v1＝8m/s。(3)滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h。答案0.2m由于滑塊和滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰后兩者共速，取豎直向上為正方向，碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv1＝(m＋M)v碰后滑塊和滑桿以速度v整體向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有－(m＋M)gh＝0－

(m＋M)v2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得h＝0.2m。例2

(2023·山東濟(jì)寧市模擬)如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝1.98kg的小車(chē)，小車(chē)上B點(diǎn)右側(cè)為水平軌道，其中BC段粗糙，CD段光滑。B點(diǎn)的左側(cè)為一半徑R＝1.3m的光滑四分之一圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在B點(diǎn)相切，車(chē)的最右端D點(diǎn)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)左端恰好位于小車(chē)的C點(diǎn)，B與C之間距離L＝0.7m。一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，置于小車(chē)的B點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)小車(chē)與小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量m0＝20g的子彈以水平速度v0＝600m/s向右擊中小車(chē)并停留在車(chē)中，假設(shè)子彈擊中小車(chē)的過(guò)程時(shí)間極短，已知小物塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2。求：(1)小物塊沿圓弧軌道上升的最大高度h；答案1.2m對(duì)子彈與小車(chē)組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律有m0v0＝(m0＋M)v1當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最高點(diǎn)時(shí)三者共速，對(duì)三者由水平方向動(dòng)量守恒有(m0＋M)v1＝(m0＋M＋m)v2由機(jī)械能守恒定律有聯(lián)立解得h＝1.2m，即小物塊沿圓弧軌道上升的最大高度h＝1.2m。(2)小物塊第一次返回到B點(diǎn)時(shí)速度v的大小；答案8m/s當(dāng)小物塊第一次回到B點(diǎn)時(shí)，設(shè)車(chē)和子彈的速度為v3，取水平向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒有(m0＋M)v1＝(m0＋M)v3＋mv由能量守恒定律有聯(lián)立解得v3＝2m/s，v＝8m/s，即小物塊第一次返回到B點(diǎn)時(shí)速度大小為v＝8m/s。(3)彈簧的彈性勢(shì)能的最大值Epm；答案8.5J當(dāng)彈簧具有最大彈性勢(shì)能Epm時(shí)，三者速度相同。由動(dòng)量守恒定律有(m0＋M)v3＋mv＝(m0＋M＋m)v4聯(lián)立解得Epm＝8.5J。(4)小物塊最終與小車(chē)保持相對(duì)靜止時(shí)到B的距離x。答案0.4m小物塊最終與小車(chē)保持相對(duì)靜止時(shí)，三者共速，設(shè)小物塊在BC段總共運(yùn)動(dòng)了s的路程，由水平方向動(dòng)量守恒有(m0＋M)v1＝(m0＋M＋m)v5由能量守恒定律有聯(lián)立解得s＝2.4m＝4L－x則小物塊最終與小車(chē)保持相對(duì)靜止時(shí)到B的距離x＝0.4m。例3

(2023·浙江6月選考·18)為了探究物體間碰撞特性，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無(wú)縫連接，兩半徑均為R＝0.4m的四分之一圓周組成的豎直細(xì)圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長(zhǎng)的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)k＝100N/m的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上。現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.12kg的滑塊a以初速度v0＝

從D處進(jìn)入，經(jīng)DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞(時(shí)間極短)。已知傳送帶長(zhǎng)L＝0.8m，以v＝2m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊a與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，其他摩擦和阻力均不計(jì)，各滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝

(x為形變量)，重力加速度g＝10m/s2。(1)求滑塊a到達(dá)圓弧管道DEF最低點(diǎn)F時(shí)速度大小vF和所受支持力大小FN；答案10m/s

31.2N解得vF＝10m/s，F(xiàn)N＝31.2N(2)若滑塊a碰后返回到B點(diǎn)時(shí)速度vB＝1m/s，求滑塊a、b碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能ΔE；答案0解得ΔE＝0解得va＝5m/s因a、b碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則mvF＝－mva＋3mvb解得碰后b的速度vb＝5m/s(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差Δx。答案0.2m若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，則a、b碰后的共同速度v滿足：mvF＝4mv，解得v＝2.5m/s解得x1＝0.1m系統(tǒng)能量守恒，彈簧最長(zhǎng)或最短時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能相等，所以彈簧最長(zhǎng)和最短時(shí)形變量相等，則彈簧最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差Δx＝2x1＝0.2m。例4

(2023·廣東茂名市一模)某戶外大型闖關(guān)游戲“渡河”環(huán)節(jié)中，選手從高臺(tái)俯沖而下，為了解決速度過(guò)快帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了如圖所示的減速裝置。浮于河面的B板緊靠緩沖裝置A板，B的左側(cè)放置一物體C。選手通過(guò)高臺(tái)光滑曲面下滑，經(jīng)過(guò)A后滑上B。已知A、B的質(zhì)量均為M0＝48kg，C的質(zhì)量為M＝12kg。A、B的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝3m，選手與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.3。B在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力是其所受浮力的0.1倍，B碰到河岸后立即被鎖定。不計(jì)水流速度，選手和物體C均可看作質(zhì)點(diǎn)，g＝10m/s2，則：(1)為了防止A滑動(dòng)而出現(xiàn)意外，選手及裝備的質(zhì)量最大不超過(guò)多少？答案102kg設(shè)選手及裝備的質(zhì)量為m，為了防止A滑動(dòng)，則μ1mg≤μ2(M0＋m)g＋0.1(M＋M0)g解得m≤102kg(2)若選手及裝備的質(zhì)量為60kg，從h＝3.3m的高臺(tái)由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)過(guò)A與C發(fā)生碰撞后一起運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短可忽略，在此碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少？答案180J滑上A時(shí)速度為v1與C碰前速度為v2選手經(jīng)過(guò)A與C發(fā)生碰撞后一起運(yùn)動(dòng)，速度為vmv2＝(M＋m)v解得ΔE＝180J(3)在第(2)問(wèn)前提下，選手與C碰撞后經(jīng)0.5s恰好與平板B速度相同，要使選手能夠到達(dá)河岸，河岸的最大寬度d為多少？答案6.75m選手與C碰撞后經(jīng)0.5s恰好與平板B速度相同，根據(jù)動(dòng)量定理ft＝(M＋m)v－(M＋m＋M0)v′，f＝0.1×(M＋m＋M0)g＝120N解得v′＝2.5m/s之后一起減速，加速度大小為所以最大寬度d＝x1＋x2＋L＝6.75m。課時(shí)精練1.(2024·江西省聯(lián)考)如圖，傾角為θ＝30°的光滑斜面與光滑水平面在B點(diǎn)平滑連接，傾角為α＝37°的傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的下端與水平面的右端D點(diǎn)通過(guò)一小段圓弧連接。在水平面BD上的C點(diǎn)放一質(zhì)量為3m的小物塊b，在斜面上A點(diǎn)由靜止釋放質(zhì)量為m的小物塊a，A、B間距離為L(zhǎng)，a滑到水平面上后與b發(fā)生彈性正碰，之后a、b將在水平面上發(fā)生第二次碰撞，b與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為

，重力加速度為g，sin37°＝0.6，求：(1)a第一次與b碰撞前瞬間的速度大?。?2341234(2)第一次碰撞后瞬間a與b的速度大?。?234設(shè)a、b碰撞后的速度大小分別為v1、v2，根據(jù)動(dòng)量守恒有mv0＝3mv2－mv11234(3)a、b第一次碰撞后到第二次碰撞前的過(guò)程，b在傳送帶上運(yùn)動(dòng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。12343mgsinα＋3μmgcosα＝3ma解得a＝gsinα＋μgcosα＝g2.(2023·廣東卷·15)如圖為某藥品自動(dòng)傳送系統(tǒng)的示意圖。該系統(tǒng)由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺(tái)組成，滑槽高為3L，平臺(tái)高為L(zhǎng)。藥品盒A、B依次被輕放在以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，在與傳送帶達(dá)到共速后，從M點(diǎn)進(jìn)入滑槽，A剛好滑到平臺(tái)最右端N點(diǎn)停下，隨后滑下的B以2v0的速度與A發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤(pán)內(nèi)直徑的兩端。已知A、B的質(zhì)量分別為m和2m，碰撞過(guò)程中損失的能量為碰撞前瞬間總動(dòng)能的

。A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，A、B在滑至N點(diǎn)之前不發(fā)生碰撞，忽略空氣阻力和圓盤(pán)的高度，將藥品盒視為質(zhì)點(diǎn)。求：1234(1)A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時(shí)間t；1234A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a＝μg由靜止加速到與傳送帶共速所用的時(shí)間(2)B從M點(diǎn)滑至N點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力做的功W；1234B從M點(diǎn)滑至N點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理知答案6mgL－3mv02解得W＝6mgL－3mv02(3)圓盤(pán)的圓心到平臺(tái)右端N點(diǎn)的水平距離s。12341234A、B碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可知2m·2v0＝mv1＋2mv2解得v1＝2v0，v2＝v03.(2024·廣東執(zhí)信中學(xué)檢測(cè))如圖所示，在光滑平臺(tái)上放置一長(zhǎng)度l＝0.5m、質(zhì)量m2＝2kg的薄板b(厚度不計(jì))，在薄板b最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊a，其質(zhì)量m1＝1kg，物塊a與薄板b間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。開(kāi)始時(shí)兩者均靜止，現(xiàn)對(duì)薄板b施加F＝8N、水平向右的恒力，待a脫離b(b尚未露出平臺(tái))后，將b取走。a離開(kāi)平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入半徑R＝0.9m的豎直光滑圓弧軌道AB，圓弧軌道AB的圓心角為60°，其中過(guò)B點(diǎn)的切線水平，其右側(cè)有一被電磁鐵吸住而靜止的小球c，c球質(zhì)量m3＝1kg且與地面及左側(cè)墻面相距足夠遠(yuǎn)，當(dāng)c球被碰撞時(shí)電磁鐵立即失去磁性，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：1234(1)物塊a脫離薄板b前物塊a和薄板b加速度大小及物塊a在薄板b上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；1234答案2m/s2

3m/s2

1s1234設(shè)物塊a脫離薄板b前，物塊a的加速度大小為a1，薄板b的加速度大小為a2，物塊a在薄板b上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則由牛頓第二定律有μm1g＝m1a1，F(xiàn)－μm1g＝m2a2代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2，a2＝3m/s2由物塊a與薄板b之間的位移關(guān)系可得(2)物塊a經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；1234答案5m/s1234設(shè)物塊a離開(kāi)薄板b時(shí)的速度為v0，則有v0＝a1t＝2m/s設(shè)物塊a從A點(diǎn)滑入時(shí)的速度大小為vA，由于物塊a滑出平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則由速度關(guān)系可得vAcos60°＝v0物塊a進(jìn)入圓弧軌道后做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，則從A到B由動(dòng)能定理有聯(lián)立解得vB＝5m/s(3)若初始時(shí)一不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系著小球c，另一端系于c球正下方的O1點(diǎn)，此時(shí)繩子剛好伸直且無(wú)拉力，已知O1點(diǎn)與c球相距為L(zhǎng)，當(dāng)繩子拉力FT達(dá)到9m3g時(shí)繩子斷開(kāi)。物塊a從B點(diǎn)水平正碰c球瞬間無(wú)能量損失，為使細(xì)繩斷開(kāi)時(shí)c球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，則L必須滿足什么條件？1234答案0<L≤0.25m或L＝0.625m1234設(shè)碰撞后瞬間物塊a的速度為vB1，小球c的速度為vc，則由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有m1vB＝m1vB1＋m3vc聯(lián)立解得vB1＝0，vc＝5m/s要使連接小球c的繩子斷裂后小球c做平拋運(yùn)動(dòng)，則必然是在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)繩子斷裂，若在最高點(diǎn)繩子斷裂，則由牛頓第二定律有FT＋m3g≤解得0<L≤0.25m1234解得L＝0.625m而若L＝0.625m，小球c做圓周運(yùn)動(dòng)恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)有m3g＝解得v1＝2.5m/s<vc＝5m/s則可知，繩子在最低點(diǎn)恰好滿足斷裂條件，綜上可知，保證小球c被碰后做平拋運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)應(yīng)滿足的條件為0<L≤0.25m或L＝0.625m。4.(2023·海南卷·18)如圖所示，有一固定的光滑

圓弧軌道，半徑R＝0.2m，一質(zhì)量為mB