3.2　確定圓的條件學(xué)生版

十七確定圓的條件【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1確定圓的條件1.(2024·菏澤期末)下列條件中,能確定圓的是 ()A.以已知點(diǎn)O為圓心B.以1cm長(zhǎng)為半徑C.經(jīng)過已知點(diǎn)A,且半徑為2cmD.以點(diǎn)O為圓心,1cm為半徑2.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1,3),B(0,3),C(2,3),確定一個(gè)圓(填“能”或“不能”).

3.(教材P76實(shí)驗(yàn)與探究變式)如圖,一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞,鼠洞只有三個(gè)出口A,B,C,要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞,這只花貓最好蹲守在 ()A.△ABC三邊高線的交點(diǎn)處B.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)處C.△ABC三邊中線的交點(diǎn)處D.△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處知識(shí)點(diǎn)2三角形的外接圓4.如圖,△ABC內(nèi)接于☉O,∠C=50°,則∠OBA的度數(shù)為 ()A.25° B.30° C.40° D.50°5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,2)和(4,0),則△OAB的外接圓的圓心坐標(biāo)是.

知識(shí)點(diǎn)3反證法6.用反證法證明:一個(gè)三角形中,至少有兩個(gè)角是銳角.應(yīng)先假設(shè)三角形中 ()A.至少有兩個(gè)角是銳角B.至多有一個(gè)角是銳角C.只有一個(gè)角是銳角D.沒有一個(gè)角是銳角7.反證法是數(shù)學(xué)證明的一種重要方法.請(qǐng)將運(yùn)用反證法進(jìn)行證明的過程補(bǔ)全.已知:在△ABC中,AB=AC.求證:∠B<90°.證明:假設(shè).

∵AB=AC,∴∠B=∠C≥90°,∴∠A+∠B+∠C>180°,這與矛盾,

∴不成立,

∴∠B<90°.【B層能力進(jìn)階】8.已知△ABC,若過點(diǎn)A,點(diǎn)B作圓,那么下面說法正確的是 ()A.這樣的圓只能作出一個(gè)B.這樣的圓只能作出兩個(gè)C.點(diǎn)C不在該圓的外部,就在該圓的內(nèi)部D.圓心分布在AB的垂直平分線上9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),以點(diǎn)B為圓心,2為半徑的☉B(tài)上有一動(dòng)點(diǎn)P.連接AP,若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn),連接OC,則OC的最小值是 ()A.1.5 B.2 C.2.5 D.310.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE⊥BE,則線段CE的最小值為.

11.(2024·濰坊模擬)對(duì)于命題“如圖,如果OA=OC,OB≠OD,那么四邊形ABCD不是平行四邊形”.用反證法證明這個(gè)結(jié)論時(shí),第一步應(yīng)假設(shè).

12.如圖,在△ABC中,BC=63cm,AB=AC,∠BAC=120°.(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的外接圓(只需作出圖形,并保留作圖痕跡);(2)求它的外接圓半徑.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】13.(抽象能力、模型觀念、推理能力)如圖