貴州省畢節(jié)地區(qū)北師大版2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷二含答案

貴州省畢節(jié)地區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)【北師大版】期末

試卷【二】

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（2a-1）2=4a2-lB.3a6-3?3=a2

C.（-aZ?2）4=-?VD.-2a+（2?-l）=-l

2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的

圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.2023年9月9日，上海微電子研發(fā)的28nm浸沒式光刻機(jī)的成功問世,標(biāo)志著我國在

光刻機(jī)領(lǐng)域邁出了堅(jiān)實(shí)的一步.已知28nm為0.000000028米，數(shù)據(jù)0.000000028用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.2.8x1010B.2.8x10-8C.2.8x10^D.2.8xl0-9

4.已知食用油的沸點(diǎn)一般都在200℃以上，下表所示的是小明在加熱食用油的過程中,

幾次測(cè)量食用油溫度的情況：

時(shí)間t/s010203040

油溫

1030507090

y/℃

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.沒有加熱時(shí)，油的溫度是10℃

B.每加熱10s,油的溫度會(huì)升高30℃

C.繼續(xù)加熱到50s,預(yù)計(jì)油的溫度是110C

D.在這個(gè)問題中，自變量為時(shí)間t

5.如圖,a〃A,ZABD的平分線交直線。于點(diǎn)C,CE，直線c于點(diǎn)E,N1=24。,則Z2的大

小為（）

A.1140B.1420C.1470D.1560

6.下列事件中，屬于不確定事件的是（）

A.在八ABC中,ZA+Zfi+NC=180。

B.在/XABC中,ZA+ZB+NC<180。

C.a,/3是對(duì)頂角,tz+，=180。

D.a,/3是對(duì)頂角,0=力

7.如圖所示，有一塊三角形玻璃，小明不小心將它打破.帶上這塊玻璃，能配成同樣大小的

一塊，其理由是（）

A.ASAB.SSSC.SASD.AAS

8.將一個(gè)長方形按如圖①所示進(jìn)行分割，得到兩個(gè)完全相同的梯形，再將它們拼成如圖

②所示的圖形，根據(jù)兩個(gè)圖形中面積間的關(guān)系，可以驗(yàn)證的乘法公式為（）

圖①圖②

A.(a—=a?—2ab+b~B.(a+by+4ab

C.(a+Z?)~=?2+lab+b2D.(a+/?)(a-Z?)=a2-b2

9.如圖,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接5。,。>,已知/1=/2,/3=/4,/4=100。,則/瓦?。的

度數(shù)為（）

A.1100B.1200C.1300D.1400

10.嘉淇剪一個(gè)銳角△ABC做折紙游戲，折疊方法如圖所示，折痕與交于點(diǎn)D,連接

AD,則線段AD分別是△45。的（）

A.高，中線，角平分線B.高，角平分線，中線

C.中線，高，角平分線D.高，角平分線，垂直平分線

11.在△ABC中,已知點(diǎn)。，&F分別是BC,A￡>,CE的中點(diǎn)，且S.BC=8加2,則以BEF=（）

12.如圖,在等邊△回（7中,NABC與NACfi的平分線交于點(diǎn)。，分別作BD,CD的垂直平

分線EM,網(wǎng),分別交5C于點(diǎn)則MN與ZVIBC邊長的關(guān)系是（）

B.MN=-BC

3

C.MN=-BCD.無法確定其倍比關(guān)系

4

二、填空題

13.若/"=4,x"=5，則xm-n=.

14.如圖，直線m上有三個(gè)正方形a,O,c,若a,c的面積分別為6和9,則b的面積為.

15.已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的兩倍，那么這個(gè)角的補(bǔ)角是度.

16.等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是21,腰AB的垂直平分線EF分別交

AB,AC于點(diǎn)E、凡若點(diǎn)D為底邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BM+DM的

最小值為^_____.

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴（…。+即+出、嗎

（2）20232-2024x2022.（要求簡(jiǎn)便計(jì)算）

18.⑴化簡(jiǎn):（3+4y）（4-3y）-（3-4y）2；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：［（2x+y）（2x—y）+（x+y『—2（2x2一孫）卜其中％、y滿足

|x-5|+（y+4）2=0.

19.如圖==點(diǎn)。在AC邊上,N1=N2AE和3。相交于點(diǎn)0

B

E

⑴求證：△AECWXBED；

⑵若Zl=38。,求ZBDE的度數(shù).

20.某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元,選擇這

兩種卡消費(fèi)時(shí),y與x的一次函數(shù)關(guān)系如表所示：

x(次)M元)0520

甲消費(fèi)卡0100400

乙消費(fèi)卡100150300

(1)直接寫出甲、乙兩種消費(fèi)卡y關(guān)于x的關(guān)系式；

⑵選擇哪種卡消費(fèi)比較合算？

21.AABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,0).

(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；

(3)求△ABC的面積.

22.如圖，在△ABC中,A3的垂直平分線交于點(diǎn)瓦交AC于點(diǎn)。，且

AC=15cm,ABCD的周長等于25cm.

A

(1)求BC的長；

⑵若ZA=36。,并且AB=AC,求證：BC=BD.

23.為提高中小學(xué)學(xué)生的交通安全意識(shí)，有效預(yù)防和減少交通事故的發(fā)生，某市交管部門

組織交警深入各中小學(xué)校開展“知危險(xiǎn)?會(huì)避險(xiǎn)”的交通安全主題宣傳教育活動(dòng).某中學(xué)為

檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷測(cè)試(滿分100分),并根據(jù)

測(cè)試結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

學(xué)生潴試成績頻8［分布鹵方圖學(xué)生費(fèi)試成績鼠形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：

(1)在問卷測(cè)試時(shí)，該中學(xué)采取的調(diào)查方式是(填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”).

(2)在這次問卷測(cè)試中，抽取的學(xué)生一共有名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)的值是.

(3)已知A組的10名學(xué)生中有6名男生和4名女生，若從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名擔(dān)

任學(xué)校的安全宣傳員，且每名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是..

(4)若該中學(xué)共有1000名學(xué)生參與了此次主題宣傳教育活動(dòng)，估計(jì)本次活動(dòng)中，學(xué)習(xí)效果

不達(dá)標(biāo)(成績低于60分)的學(xué)生有名.

24.我們將(。+與2=片+2而+從進(jìn)行變形，得：

a2+b2=(a+療-lab,ab=一丁-----'，請(qǐng)根據(jù)以上變形解答下列問題：

(1)已知"+"=7,(〃+bp=13,則ab=,a—b=.

⑵若X滿足(5—x)(x+8)=—1,則(5—x)2+(x+8)2的值為.

⑶如圖，四邊形ABED為梯形,04,45,￡?，45,短)=47,8。=5后,連接。。、CE.若

AC.3C=20,請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分的面積.

25.如圖，已知直線IJU，且1分別交乙,/2于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在上,乙分別交心4于C,D

兩點(diǎn)，連接PC,PD

⑴試寫出N1,N2,N3之間的關(guān)系,并說明理由；

(2)如果當(dāng)點(diǎn)P在A乃兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問：N1,N2,N3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？

(3)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究Z1,Z2,N3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A,B不重

合).

參考答案

1.答案：D

解析：A.(2a—I7=4片—4a+l,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.3a=/-3=々3,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.(-/y=(_1)4./.戶4=,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.-2。+(2a-1)=-2a+2a-1=-1,故該選項(xiàng)正確；

故答案為：D.

2.答案：D

解析：A,B,C選項(xiàng)中的圖案都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊,直線兩

旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

D選項(xiàng)中的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；

故選：D.

3.答案：B

解析：依題意,0.000000028=2.8x10-8,

故選：B.

4.答案：B

解析：A、從表格得：/=0時(shí),y=10,即沒有加熱時(shí)，油的溫度為10℃,故本選項(xiàng)正確，不

符合題意；

B、從表格得：0s至10s,油溫升高20℃；10s至20s,油溫升高20℃；20s至30s,油溫升

高20℃；30s至40s,油溫升高20℃；則每增加10秒，溫度上升20℃,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合

題意；

C、因?yàn)槊吭黾?0秒，溫度上升20℃,則/=50時(shí),油溫度=no℃,故本選項(xiàng)正確，不符合題

思；

D、在這個(gè)問題中，自變量為時(shí)間工,故本選項(xiàng)正確，不符合題意；

故選：B.

5.答案：C

解析：?.?。石，直線。于點(diǎn)比/1=24。，

ZEAC=180°-90°-24°=66°,

allb,

：.ZEAC=ZABD^66°,

又,.?3C平分NABD,

，ZEBC=ZDBC=33°,

：.Z2=180o-33°=147°；

故答案選C.

6.答案：C

解析：A、在△ABC中,NA+/3+/C=180。,屬于必然事件，是確定性事件，故此選項(xiàng)不

符合題意；

B、在△ABC中,NA+4+NC<180。,屬于不可能事件，是確定性事件，故此選項(xiàng)不符合

題意；

C、若a,。是對(duì)頂角，則。=?可能會(huì)出現(xiàn)。+,=180。,屬于隨機(jī)事件，是不確定性事

件,故此選項(xiàng)符合題意；

D、a,0是對(duì)頂角,a=尸,屬于必然事件，是確定性事件，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

7.答案：A

解析：如圖作兩個(gè)已知角和一條已知夾邊，原圖可以復(fù)原應(yīng)用ASA全等判定方法兩個(gè)

圖形全等.

故選擇：A.

8.答案：D

解析：由題意得，圖①的圖形面積為(a-"(a+4,圖②的圖形面積為儲(chǔ)—步,

???圖①圖形與圖②圖形的面積相等，

??u~—/=(a-+/?),

故選D.

9.答案：D

解析：：/1=/2,/3=/4,

又,:ZA+Z1+Z2+Z3+Z4=18O°,

ZA+2Z2+2Z4=180°,

ZA=100°,

/.Z2+Z4=1(l80°-ZA)=1(180°-100°)=40°,

：ZBPC+Z2+Z4=180°,

??.ZBPC=180°-(Z2+Z4)=l80°-40°=140°.

故選：D.

10.答案：B

解析：由圖可得,圖①中，線段是△回(?的高線，

圖②中，線段A。是△ABC的角平分線，

圖③中，線段A。是△ABC的中線，

故選：B.

11.答案：A

解析：由于。、E、R分別為3C、AD.CE的中點(diǎn),

.?.△ABE、△OBE、ADCE、△AEC的面積相等，

故可得：S4BEC=1(S^ABD+5AADC)=|SAABC=4cm?,

2

?*,S^BEF=5S^BEC=5x4=2cm,

故選A.

12.答案：B

解析：連接MD、ND,

,：ZkABC是等邊三角形，

ZABC=ZACB=60°,

：5。是ZABC是角平分線,CO是ZACfi的角平分線,

ZDBM=-ZABC=30°,NDCN=-ZACB=30°,

22

,:EM、FN分別是50、DC的垂直平分線,

：.MB=MD,NC=ND,

ZBDM=/DBM=30°,ZCDN=ZDCN=30°,

ZDMN=ZBDM+ZDBM6Q0,ZDNM^ZCDN+ZDCN^6Q0,

△DMN是等邊三角形，

:.MN=MD=ND=MB=NC,

：.MN=-BC,

3

故選：B.

解析：?.?/"=4,x〃=5,

.?.x"i=x"=x"=4+5=?4.

5

4

故答案為：j.

14.答案：15

,?ZACB+NECD=90°,/DEC+NECD=90°

ZACB=NDEC.

.?.在△ABC與△€?￡中，

ZABC=ZCDE

<ZACB=ZDEC,

AC=CE

AABC^ACDE（A45）,

BC=DE,

如圖,根據(jù)勾股定理的幾何意義力的面積=a的面積+c的面積

的面積=a的面積+c的面積=6+9=15.

故答案為15.

15.答案：150

解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為產(chǎn)，則這個(gè)角的余角的度數(shù)為90。-廿,

由題意得,2x=90—x,

解得x=30,

這個(gè)角的度數(shù)為30。，

.,?這個(gè)角的補(bǔ)角是180。-30。=150。，

故答案為：150.

16.答案：7

解析：如圖，連接

：ZVIBC是等腰三角形，點(diǎn)。是邊的中點(diǎn),

：.AD±BC,

,?S^ABC=—BC-AD=-x6xAD=21,

：.AD=7,

是線段A3的垂直平分線，

點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

，AM=BM,

：.BM+DM=AM+DM,

??.當(dāng)A,M,D三點(diǎn)共線時(shí)最小,

，A。的長為期+。心的最小值，

故答案為：7.

17.答案：(1)19

(2)1

=1+16+1x2x2

=1+16+1x2

=1+16+2

=19；

(2)20232-2024x2022

=20232-(2023+1)(2023-1)

=20232-20232+12

=1.

18.答案：(1)-28/+31y+3

(2)-2x-8y,22

解析：(l)(3+4y)(4—3y)—(3—4?

=]2-9y+16yT2y2—(^9—24y+16^2^

=12-9y+16y-12/-9+24j-16/

=-28/+31y+3；

=-2x-8y.

V|x-5|+(y+4)2=0

x-5=0,y+4=0

I.x=5,y=-4

當(dāng)x=5,y=-4時(shí)，原式=—2x5—8x(T)=—10+32=22.

19.答案：(1)證明見解析

(2)71°

解析：⑴證明：和3。相交于點(diǎn)。，

ZAOD=NBOE.

在△49。和△BOE中，

ZA=ZB,.".ZBEO=Z2.

XVZ1=Z2,

N1=/BEO,

：.ZAEC^ZBED.

在△AEC和△BED中，

Z=ZB

<AE=BE,

ZAEC=ABED

：./XAEC^ZXBED(ASA).

(2)VAAEC^ABED,

EC=ED,NC=ZBDE.

在△EDC中，

EC=ED,Nl=38°,

：.ZC=ZEDC=71°,

：.ZBDE=ZC=71°.

20.答案：(1)丁甲=20%；=10x+100

(2)當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算；當(dāng)入園次數(shù)等于10次時(shí)，選擇兩種

消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；當(dāng)入園次數(shù)大于10次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算

解析：⑴設(shè)薛=5,根據(jù)題意得5勺=100,

解得尤=20,

??y甲=20x；

設(shè)%=自》+100,根據(jù)題意得：

5^+100=150,

解得自=1。，

y乙=10x+100；

⑵①為<y乙，即20x<10%+100，解得x<10,

當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算；

②海=丁乙，即20x=10x+100,解得尤=10,

當(dāng)入園次數(shù)等于10次時(shí),選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；

③昨〉y乙，即20x>10x+100，解得x>10,

當(dāng)入園次數(shù)大于10次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算.

所以，當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算；當(dāng)入園次數(shù)等于10次時(shí)，選擇

兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；當(dāng)入園次數(shù)大于10次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算.

21.答案：(1)2；2；0；4

(2)圖見解析

(3)7

解析：(1)由圖可得5(2,2),C(0,4).

故答案為：2；2；0；4.

(2)如圖所示.

(3)Z\ABC的面積=4x5—gx2x5—；x2x2—gx3x4

=20-5-2-6

=7.

22.答案：(l)10cm

⑵證明見解析

解析：是A3的垂直平分線，

/.AD=BD,

'：AC=15cm,△BCD的周長等于25cm,

?**BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC-25cm,

/.BC-10cm.

(2)證明：VZA=36°,AB=AC,

ZABC=ZC=18?！?=72。

2

,?BD=AD,

：.ZABD=ZA=36°,

ZDBC=ZABC-ZABD=36°,

ZBDC=180°-ZDBC-ZC=72°,

ACZBDC,

：.BC=BD.

23.答案：(1)抽樣調(diào)查

(2)50；28

◎)|

(4)60

解析：(1)在問卷測(cè)試時(shí)，該中學(xué)采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；

⑵共抽取的學(xué)生有：3+6%=50(名)，

租％=1—20%—32%—14%—6%=28%,

機(jī)=28；

(3)A組的10名學(xué)生中有6名男生和4名女生，

???恰好抽到男生的概率是9=3；

105

(4)由題意得：1000x6%=60(名)，

.??估計(jì)本次活動(dòng)中，學(xué)習(xí)效果不達(dá)標(biāo)(成績低于60分)的學(xué)生有60名.

24.答案:(1)3,±1

(2)171

(3)20

…l,（a+b）-（a+Z7）13.7

解析：（1）由題思得：ab—-----------------------=-------=3,

22

:?（a-32=片+/—2"=7一2x3=1,

/.a一b=±1,

故答案為：3,±1；

（2）由a*2+b2=（〃+/?）2-2"得：

（5-x）2+（x+8）