高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第一冊(cè)同步單元測(cè)試AB卷(新高考)專(zhuān)題37《誘導(dǎo)公式》單元測(cè)試卷(A)(原卷版+解析)

第五章專(zhuān)題37《誘導(dǎo)公式》單元測(cè)試卷(A）命題范圍：第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.高考真題：1．（2007·全國(guó)·高考真題（文））的值是（

）A． B． C． D．2．（2013·廣東·高考真題（文））已知，那么A． B． C． D．3．（2016·四川·高考真題（文））=______.牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·貴州黔東南·高一期末）的值等于（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東韶關(guān)·高一期末）已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．4．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）（

）A． B．0 C． D．5．（2022·江西上饒·高一階段練習(xí)）已知，則（

）A． B． C． D．6．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若，則（

）A． B． C． D．7．（2022·北京·人大附中高一期末）若則（

）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高一）若，則（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2022·安徽省宿州市苐三中學(xué)高一期中）下列結(jié)論中，正確的有（

）A． B．C． D．10．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若，則（

）A． B．C． D．11．（2022·浙江麗水·高一期末）已知角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．12．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·廣西桂林·高一期中）的值為_(kāi)_________．14．（2022·內(nèi)蒙古·阿拉善盟第一中學(xué)高一期末）已的，則______.15．（2022·全國(guó)·高一學(xué)業(yè)考試）已知，則______．16．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2022·上海市奉賢區(qū)奉城高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：.18．（2022·黑龍江·雞西市第四中學(xué)高一期末）已知，且在第三象限，(1)和(2).19．（2022·遼寧省康平縣高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知.(1)化簡(jiǎn).(2)已知，求的值.20．（2022·陜西漢中·高一期中）已知()，求的值.21．（2022·河南南陽(yáng)·高一階段練習(xí)）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求的值；(2)求的值．22．（2021·湖南省臨澧縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知，且，求下列各式的值．(1)(2).第五章專(zhuān)題37《誘導(dǎo)公式》單元測(cè)試卷(A）命題范圍：第一章，第二章，第三章，第四章，第五章.高考真題：1．（2007·全國(guó)·高考真題（文））的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】解：．故選：A．2．（2013·廣東·高考真題（文））已知，那么A． B． C． D．【答案】C【分析】試題分析：由，得.故選C．3．（2016·四川·高考真題（文））=______.【答案】【詳解】試題分析：由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式得.牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2022·貴州黔東南·高一期末）的值等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求得函數(shù)值.【詳解】.故選:C.2．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得結(jié)果.【詳解】.故選：C.3．（2022·廣東韶關(guān)·高一期末）已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義得,再根據(jù)誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】由題可知，故選:B．4．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）（

）A． B．0 C． D．【答案】A【分析】由誘導(dǎo)公式直接化簡(jiǎn)可得.【詳解】故選：A5．（2022·江西上饒·高一階段練習(xí)）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用誘導(dǎo)公式求得正確答案.【詳解】因?yàn)?，所以．故選：A6．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用誘導(dǎo)公式可得且，即可得答案.【詳解】∵，∴，∴.故選：A.7．（2022·北京·人大附中高一期末）若則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用誘導(dǎo)公式計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)椋?，故選：B.8．（2022·全國(guó)·高一）若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】結(jié)合誘導(dǎo)公式求得正確答案.【詳解】.故選：C二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．（2022·安徽省宿州市苐三中學(xué)高一期中）下列結(jié)論中，正確的有（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式逐項(xiàng)分析即得.【詳解】對(duì)于A，，故A正確；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，故D正確.故選：AD.10．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若，則（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】利用誘導(dǎo)公式分析判斷即可【詳解】對(duì)于A，因?yàn)?，所以，所以A正確，對(duì)于B，因?yàn)?，所以，所以，所以B錯(cuò)誤，對(duì)于C，因?yàn)?，所以，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，因?yàn)?，所以，所以D正確，故選：AD11．（2022·浙江麗水·高一期末）已知角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．【答案】ABC【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義得到正弦，余弦及正切值，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行計(jì)算，作出判斷.【詳解】根據(jù)三角函數(shù)的定義得：，，，故AB正確；，C正確；，D錯(cuò)誤.故選：ABC12．（2022·浙江·杭州四中高一期末）下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】BD【分析】結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在各個(gè)區(qū)間的單調(diào)性判斷.【詳解】因?yàn)?，且函?shù)在上單調(diào)遞增，則，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)?，且函?shù)在上單調(diào)遞減，則，即，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)?，且函?shù)在上單調(diào)遞減，則，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)?，且函?shù)在上單調(diào)遞減，則，故選項(xiàng)D正確；故選：BD第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2022·廣西桂林·高一期中）的值為_(kāi)_________．【答案】【分析】由，結(jié)合誘導(dǎo)公式可直接得到結(jié)果.【詳解】.故答案為：.14．（2022·內(nèi)蒙古·阿拉善盟第一中學(xué)高一期末）已的，則______.【答案】【分析】直接利用誘導(dǎo)公式計(jì)算可得.【詳解】解：因?yàn)?，所?故答案為：15．（2022·全國(guó)·高一學(xué)業(yè)考試）已知，則______．【答案】##0.75【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由題意得：∵，∴．故答案為：16．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．【答案】8【分析】利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后采取弦化切，再通過(guò)三角函數(shù)定義得到值代入即可.【詳解】由題意，知，則原式．故答案為:.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2022·上海市奉賢區(qū)奉城高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）化簡(jiǎn)：.【答案】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】18．（2022·黑龍江·雞西市第四中學(xué)高一期末）已知，且在第三象限，(1)和(2).【答案】(1)，(2)【分析】（1）利用同角三角函數(shù)關(guān)系求解即可.（2）利用同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式求解即可.【詳解】（1）已知，且在第三象限，所以，（2）原式19．（2022·遼寧省康平縣高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）已知.(1)化簡(jiǎn).(2)已知，求的值.【答案】(1)；(2).【分析】(1)由誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求得；(2)由，代入即可求值.(1)；(2)∵，∴.20．（2022·陜西漢中·高一期中）已知()，求的值.【答案】【分析】將兩邊平方可得，判斷x的范圍，并求出，進(jìn)而可求得，，即可求得答案.【詳解】∵()，∴，即，把兩邊平方得，即，∴，即，聯(lián)立解得，，∴.21．（2022·河南南陽(yáng)·高一階段練習(xí)）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）由題意和三角函數(shù)的定義求出的值，即可求解；（2）三角函數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求出結(jié)果．【詳解】（1）解：點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離