江西省南昌市聚仁高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期七月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

聚仁高級(jí)中學(xué)2025屆高三7月月考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷考試范圍：數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、集合與常用邏輯用語、不等式、函數(shù)滿分：150分一、單選題1．命題“對(duì)，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A． B． C． D．2．已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，，，則的值為（）A．16 B．20 C．24 D．283．函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．4．已知函數(shù)，則的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，圖象不存在與軸平行的切線的是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．7．設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，則（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)對(duì)任意的都有，若的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且，則（）A．0 B． C．3 D．4二、多選題9．已知函數(shù)，則正確的是（）A．的定義域?yàn)?B．是非奇非偶函數(shù)C．函數(shù)的零點(diǎn)為0 D．當(dāng)時(shí)，的最大值為10．設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)積為，公比為.若，，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C．當(dāng)時(shí)，取最大值 D．使成立的最大自然數(shù)是404611．下列說法正確的是（）A．若，則有最小值2 B．若，則有最大值2C．若，則 D．若，則三、填空題12．若集合，，則“”是“”的____________條件.13．函數(shù)的定義域?yàn)開___________.14．已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________.四、解答題15．已知集合，（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知，且、、構(gòu)成等差數(shù)列，令.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.17．已知，函數(shù)，.（1）若函數(shù)的減區(qū)間是，求的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）若方程在上恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．2023年10月17日，雅萬高鐵正式開通運(yùn)營(yíng)，標(biāo)志著印度尼西亞邁入高鐵時(shí)代，中國(guó)印度尼西亞共建“一帶一路”取得重大標(biāo)志性成果.國(guó)內(nèi)某車輛廠決定從傳統(tǒng)型、智能型兩種型號(hào)的高鐵列車車廂中選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種型號(hào)車廂的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（單位：百萬元）年固定成本每節(jié)車廂成本每節(jié)車廂價(jià)格每年最多生產(chǎn)的節(jié)數(shù)傳統(tǒng)型2010200節(jié)智能型40818120節(jié)已知，每銷售節(jié)智能型車廂時(shí)，需上交百萬元用于當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)建設(shè).假設(shè)生產(chǎn)的車廂當(dāng)年都能銷售完.（1）設(shè)、分別為該廠投資傳統(tǒng)型和智能型兩種型號(hào)車廂的年利潤(rùn)，分別求出、與年產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）①分別求出生產(chǎn)兩種型號(hào)車廂的平均利潤(rùn)的最大值；②要使生產(chǎn)兩種型號(hào)車廂的平均利潤(rùn)最大，該廠應(yīng)該選擇生產(chǎn)哪種型號(hào)車廂？19．已知函數(shù)，（其中為常數(shù)）；（Ⅰ）如果函數(shù)和有相同的極值點(diǎn)，求的值；（Ⅱ）設(shè)，問