1.6 有理數的乘方（第3課時 科學記數法）（課件）-2024-2025學年七年級數學上冊 （滬科版2024）

滬科版（2024）七年級數學上冊第一章有理數1.6有理數的乘方第三課時科學記數法目錄/CONTENTS新知探究情景導入學習目標課堂反饋分層練習課堂小結學習目標1.能用科學記數法表示大數，會把用科學記數法表示的大數還原成原數.（重點）2.歸納出科學記數法中指數與整數位數之間的關系.（難點）在日常生活中，常會接觸到一些比較大的數，如長江三峽水庫容量達39300000000m3，光在空氣中的速度約為300000000m/s.這些較大的數，按上面寫法，寫起來既麻煩又容易出錯，那么，有沒有將大數簡單的表示以方便書寫的辦法呢？情景導入1.科學記數法回顧有理數的乘方，計算：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000(1)指數與運算結果中的0的個數有什么關系？(2)指數與運算結果的數位有什么關系？討論：新知探究指數運算結果中0的個數運算結果的位數10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2.運算結果的位數比指數大1.填一填反之，1后面有多少個0，10的冪指數就是多少.總結歸納(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數點原來的位置小數點最后的位置小數點向左移了3次觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？10的指數=整數位數-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

210000000=2.1×1088+1位科學記數法中

10的指數n值的確定法：

①比原整數位數少1(當原數的絕對值≥10時)；②由小數點的移動位數來確定.指數為8

把一個大于10的數寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法.概念歸納

1.下面屬于科學記數法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D

2.

用科學記數法表示3080000，正確的是(

)A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C練一練5670000006100000000=6.1×109=5.67×10000000022600000000=2.26×10000000000=

6.1×1000000000=2.26×1010練一練3.將下列數用科學計數法表示出來=5.67×1084.用科學記數法表示下列各數：740萬＝

，40億＝

．5.納米是一種長度單位，1米＝109納米，則3.2厘米＝

納米(用科學記數法表示)．7.4×1064×1093.2×107練一練下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？（1）《世界保護益鳥公約》規(guī)定每年的4月1日為“國際愛鳥日”．因為有

它們，給我們的生活增添了靚麗的光彩．鳥類最昌盛的時期，約有1.6×106種；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個字.1.6×106=1600000；1.7×107=17000000；2.還原用科學記數法表示的數新知探究（3）在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長1.3×107m.1.3×107=130000007.寫出下列用科學記數法表示的數據的原數．(1)地球繞太陽公轉的速度約是1.1×105千米/時；_________(2)一個正常人一年的心跳次數大約為3.679×107次；_______(3)世界文化遺產長城總長約6.7×106m．__________110000367900006700006.下列是用科學記數法表示的數，把原數填在橫線上．(1)2.16×105＝

；(2)－8×104＝

；(3)－7.123×102＝

.216000－80000－712.3練一練課本練習1.用科學記數法表示下列各數：10000，800000，56000000，7400000.

4.從2012年到2021年,我國國內生產總值從54萬億元增長到114萬億元，試用科學記數法表示54萬億和114萬億.

3.截至2022年12月31日,中國共產黨黨員總數為9804.1萬名。用科學記數法表示9804.1萬。

知識點1

科學記數法1.

[新背景·科技創(chuàng)新2023·廣東]2023年5月28日，我國自主研

發(fā)的C919國產大飛機商業(yè)首航取得圓滿成功，C919可儲

存約186

000升燃油，將數據186

000用科學記數法表示為

(

B

)A.0.186×105B.1.86×105C.18.6×104D.186×103B分層練習-基礎2.

[2023·泰安]2023年1月17日，國家航天局公布了我國嫦娥

五號月球樣品的科研成果，科學家們通過對月球樣品的研

究，精確測定了月球的年齡是20.3億年，數據20.3億年用

科學記數法表示為(

B

)A.2.03×108年B.2.03×109年C.2.03×1010年D.20.3×109年B3.

[新考向傳承數學文化]《孫子算經》中記載：“凡大數之

法，萬萬曰億，萬萬億曰兆.”說明了大數之間的關系：

1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于(

C

)A.108B.1012C.1016D.1024C4.

2024年1月11日安徽省文化和旅游局長會議在合肥召開，會議提出今年要大力推進文化和旅游深度融合發(fā)展，全面實施高品質旅游強省“六大工程”，力爭旅游總收入突破1萬億元，1萬億用科學記數法表示為

?.1×1012

知識點2

還原用科學記數法表示的數5.

“綠水青山就是金山銀山”，某地積極響應黨中央號召，

大力推進農村廁所革命，已經累計投資1.012×108元.數

據1.012×108可表示為(

B

)A.10.12億B.1.012億C.101.2億D.1

012億【解析】1.012×108＝101200000＝1.012億.B6.

[2023·河北]光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指

光在一年內走過的路程，約等于9.46×1012km，下列正確

的是(

D

)A.9.46×1012－10＝9.46×1011B.9.46×1012－0.46＝9×1012C.9.46×1012是一個12位數D.9.46×1012是一個13位數D分層練習-鞏固7.

已知1

cm3的氫氣質量約為0.000

09

g，請用科學記數法表示下列計算結果.(1)求一個容積為8

000

000

cm3的氫氣球所充氫氣的質量.【解】0.000

09×8

000

000＝720(g)，720

g＝7.2×102

g.所以這個氫氣球所充氫氣的質量為7.2×102

g.(2)一塊橡皮重45

g，這塊橡皮的質量是1

cm3的氫氣質量的多少倍？【解】45÷0.000

09＝500

000＝5×105.故這塊橡皮的質量是1

cm3的氫氣質量的5×105倍.分層練習-拓展3×105

8×105

1.2×1010

3.5×108

解：（1）成立.（2）不成立.（3）不成立.（4）不成立.1.當a=-2時，判斷下列各式是否成立：（1）a2=(-a)2；

（2）a3=(-a)3；

（3）-a2=|-a2|；（4）a3=|a3|.習題1.6解：（1）原式=-8×9=-72．

（2）原式=-10-0.25×(-5)×(-64)=-90.2.計算：（1）；

（2）.（4）原式==-1.

（4）

解：（1）3.04×105.（2）8.7×106.

（3）5.009×108.（4）6.3×107.3.用科學記數法表示下列各數：（1）304000；（2）8700000；（3）500900000；（4）63000000.解：（1）960000.

（2）603000000.4.下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？（1）9.6×105；（2）6.03×108.5.2021年2月25日,習近平總書記在全國脫貧攻堅戰(zhàn)總結表彰大會上莊嚴宣告，經過全黨全國各族人民共同努力,在迎來中國共產黨成立一百周年的重刻,我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利,現行標準下9899萬農村貧困人口脫貧,832個貧困縣全部摘帽,12.8萬個貧困村全部出列,區(qū)域性整體貧到解決,完成了消除絕對貧困的艱巨任務,創(chuàng)造了又一個彪炳史冊的人跡!請用科學記數法表示9899萬和12.8萬

6.用科學記數法表示下列各數：（1）地球的半徑約為6400000m；（2）青藏鐵路從青海西寧到西藏拉薩的鐵路全長約1955000m；（3）長江每年流入大海的淡水約是1000億立方米.解：（1）6.4×106m.