波動(dòng)圖像專題

波動(dòng)圖像專題一簡諧運(yùn)動(dòng)得數(shù)學(xué)表達(dá)公式例題1某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化得關(guān)系式為x＝Asin，則質(zhì)點(diǎn)（AD）A、第1s末與第3s末得位移相同B、第1s末與第3s末得速度相同C、3s末至5s末得位移方向都相同D、3s末至5s末得速度方向都相同A-A48t/sx1235A-A48t/sx123567O二波動(dòng)圖像常見問題1波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)得問題例題2如圖所示，波源S在t＝0時(shí)刻從平衡位置開始向上運(yùn)動(dòng)，形成向左右兩側(cè)傳播得簡諧橫波。S、a、b、c、d、e與a′、b′、c′就是沿波傳播方向上得間距為1m得9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，t＝0時(shí)刻均靜止于平衡位置。已知波得傳播速度大小為1m/s，當(dāng)t＝1s時(shí)波源S第一次到達(dá)最高點(diǎn)，則在t＝4s到t＝4、6s這段時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確得就是（、D）（A）質(zhì)點(diǎn)c得加速度正在增大（B）質(zhì)點(diǎn)a得速度正在減?。–）質(zhì)點(diǎn)b得運(yùn)動(dòng)方向向上（D）質(zhì)點(diǎn)c′得位移正在減小例題3一列簡諧橫波沿x軸傳播,周期為T、t=0時(shí)刻得波形如圖所示、此時(shí)平衡位置位于x=3m處得質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng),若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置得坐標(biāo)分別為xa=2、5m,xb=5、5A、當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí),b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷B、t=T/4時(shí),a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C、t=3T/4時(shí),b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D、在某一時(shí)刻,a、b兩質(zhì)點(diǎn)得位移與速度可能相同答案C解析a、b兩質(zhì)點(diǎn)得平衡位置間得距離為Δx=xb-xa=5、5m-2、5m=3m,從波得圖象可知：λ=4m,所以Δx=λ、若Δx=(n+)λ且n=0,1,2,3…時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)反相,故A項(xiàng)錯(cuò)、由x=3m處得質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻得速度方向可判斷出波速方向?yàn)?x方向,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a、b得速度方向分別為+y、-y方向,可知B錯(cuò),C對、若Δx=nλ且n=1,2,3…時(shí)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)同相,故D錯(cuò)、練習(xí)1如圖所示為沿波得傳播方向上有間距均為2m得五個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c、d、e,均靜止在各自得平衡位置,一列簡諧橫波以2m/s得速度水平向右傳播、t=0時(shí)刻波到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a,質(zhì)點(diǎn)a開始由平衡位置向下運(yùn)動(dòng),t=3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)最高點(diǎn),則下列說法中不正確得就是 () A、質(zhì)點(diǎn)d開始振動(dòng)后振動(dòng)周期為4s B、t=4s時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)eC、t=5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)最高點(diǎn) D、在3s<t<4s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c速度方向向2波動(dòng)與振動(dòng)得綜合運(yùn)用例題4一簡諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為。若在x=0處質(zhì)點(diǎn)得振動(dòng)圖像如右圖所示，則該波在t=T/2時(shí)刻得波形曲線為（A）解析：從振動(dòng)圖上可以瞧出x=0處得質(zhì)點(diǎn)在t=T/2時(shí)刻處于平衡位置，且正在向下振動(dòng)，四個(gè)選項(xiàng)中只有A圖符合要求，故A項(xiàng)正確。例題5圖甲為一列簡諧橫波在t=0、10s時(shí)刻得波形圖，P就是平衡位置為x=1m處得質(zhì)點(diǎn)，Q就是平衡位置為x=4m處得質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q得振動(dòng)圖象，則（AB）A、t=0、15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q得加速度達(dá)到正向最大B、t=0、15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P得運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向C、從t=0、10s到t=0、25s，該波沿x軸正方向傳播了6mD、從t=0、10s到t=0、25s，質(zhì)點(diǎn)P通過得路程為30cm解析：由y-t圖像知，周期T=0、2s，且在t=0、1sQ點(diǎn)在平衡位置沿y負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，可以推斷波沒x負(fù)方向傳播，所以C錯(cuò)；從t=0、10s到t=0、15s時(shí)，Δt=0、05s=T/4，質(zhì)點(diǎn)Q從圖甲所示得位置振動(dòng)T/4到達(dá)負(fù)最大位移處，又加速度方向與位移方向相反，大小與位移得大小成正比，所以此時(shí)Q得加速度達(dá)到正向最大，而P點(diǎn)從圖甲所示位置運(yùn)動(dòng)T/4時(shí)正在由正最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)得途中，速度沿y軸負(fù)方向，所以A、B都對；振動(dòng)得質(zhì)點(diǎn)在t=1T內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得路程為4A；t=T/2，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得路程為2A；但t=T/4，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得路程不一定就是1A；t=3T/4，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得路程也不一定就是3A。本題中從t=0、10s到t=0、25s內(nèi)，Δt=0、15s=3T/4，P點(diǎn)得起始位置既不就是平衡位置，又不就是最大位移處，所以在3T例題6圖示為一列沿x軸負(fù)方向傳播得簡諧橫波，實(shí)線為t＝0時(shí)刻得波形圖，虛線為t＝0、6s時(shí)得波形圖，波得周期T＞0、6s，則（D）A、波得周期為2、4sB、在t＝0、9s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C、經(jīng)過0、4s，P點(diǎn)經(jīng)過得路程為4mD、在t＝0、5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置解析：根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知T＝0、6s，解得T＝0、8s，A錯(cuò)；由圖可知振幅A＝0、2m、波長λ＝8m。t＝0、9s＝1T，此時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)；0、4s＝T，運(yùn)動(dòng)路程為2A＝0、4m，C錯(cuò)；t＝0、5s＝T＝T＋T，波形圖中Q正在向下振動(dòng)，從平衡位置向下振動(dòng)了T，經(jīng)T到波谷，再過T到波峰，D對。例題7一列波長大于1m得橫波沿著軸正方向傳播，處在與得兩質(zhì)點(diǎn)、得振動(dòng)圖像如圖所示。由此可知（A）A．波長為mB．波速為C．末、兩質(zhì)點(diǎn)得位移相同D．末點(diǎn)得振動(dòng)速度大于點(diǎn)得振動(dòng)速度解析：，由于波沿x正方向傳播，所以A先振動(dòng)，又由于波長大于1m，所以，所以，，A對，波速，B錯(cuò)；由振動(dòng)圖像知，在3s末，、兩質(zhì)點(diǎn)得位移不相同，C錯(cuò)；1s末A點(diǎn)速度為零，B點(diǎn)速度最大，D錯(cuò)。三機(jī)械波得多解性問題1波得傳播雙向性例題8一列簡諧橫波在某一時(shí)刻得波形圖如圖1所示，圖中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)得橫坐標(biāo)分別為x=1、5m與x=4、5m。P點(diǎn)得振動(dòng)圖像如圖2所示。在下列四幅圖中，Q點(diǎn)得振動(dòng)圖像可能就是（BC）解析：本題考查波得傳播、該波得波長為4m、,PQ兩點(diǎn)間得距離為3m、、當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)當(dāng)P在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)而Q點(diǎn)此時(shí)應(yīng)處于波峰,B正確、當(dāng)沿x軸負(fù)方向傳播時(shí),P點(diǎn)處于向上振動(dòng)時(shí)Q點(diǎn)應(yīng)處于波谷,C對。練習(xí)一列簡諧波在傳播方向上相距x=3m得兩質(zhì)點(diǎn)P、Q得振動(dòng)圖像如圖7-26所示．這列波得波長可能就是ABCD分析由于P、Q兩點(diǎn)離波源得遠(yuǎn)、近不明確，因此要分兩種情況討論．1．若P比Q離波源近，則P先振動(dòng)．比較t=0時(shí)兩質(zhì)點(diǎn)得位移可知，Q比P落后得時(shí)間為當(dāng)n=0時(shí)，λ=4m；隨著n取值得增大，波長λ變短．這種情況下最大波長為λ=4m．2．若Q比P離波源近，則Q先振動(dòng)，同樣由比較t=0時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)得位移可知，P比Q落后得時(shí)間為當(dāng)n=0時(shí)，λ=12m；練習(xí)一列橫波在某時(shí)刻得波形圖如圖7-25中實(shí)線所示，經(jīng)2×10-2s后得波形如圖7-25中虛線所示．則該波得波速v與頻率f可能就是（）A．v為5m/sB．v為45m/sC．f為50HzD．f為37、5Hz分析由圖可知，波長λ=0、4m．當(dāng)波向右傳時(shí)，在Δt=2×10-2s內(nèi)波向前傳播距離所以波速與頻率分別為當(dāng)波向左傳時(shí)，在Δt=2×10-2s內(nèi)波向前傳過得距離所以波速與頻率分別為分別以n=0，1，2…代入①～④式，即得可能得波速與頻率為v=5m/s，v=45m/s，f=37、5Hz．答A、B、C．2質(zhì)點(diǎn)位置得不確定性例題9一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,振幅為A、t=0時(shí),平衡位置在x=0處得質(zhì)元位于y=0處,且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng);此時(shí),平衡位置在x=0、15m處得質(zhì)元位于y=AA、0、60m B、0、20m C、0、12m D答案AC解析由已知條件可寫出已知距離與波長得關(guān)系式：Δx=（+n）λ,其中n=0,1,2…Δx=0、15-0=0、15m所以,λ1=0、60m,λ2=0、12m,λ3=0、067m、2一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播,相距10、5m得a、b兩處得質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖中a、b所示,則 ()A、該波得振幅可能就是20cm B、該波得波長可能就是8、4C、該波得波速可能就是10、5m/s D、該波由a傳播到b可能歷時(shí)7s答案D解析由圖知振幅A=10cm;（n+）λ=10、5,則不論n取任何非負(fù)數(shù)都不可能得到8、4m,B不對;由圖可以瞧出T=4s,v===,顯然波速不可能就是10、5m/s、由圖象分析可知,經(jīng)歷時(shí)間可能為t=(1+)T、所以可能為7s、練習(xí)M、N為介質(zhì)中波得傳播方向上得兩點(diǎn)．間距s=1、5m，它們得振動(dòng)圖像如圖7-24所示．這列波得波速得可能值為[]A．15m/sB．7、5m/sC．5m/sD．3m/s分析因?yàn)镸、N兩點(diǎn)振動(dòng)時(shí)恰好反相，所以它們得間距應(yīng)等于由振動(dòng)圖像知，波得周期為T=0、2s，因此，波速得一般表達(dá)式為答A、C、D．3時(shí)間得周期性例題10圖中實(shí)線與虛線分別就是x軸上傳播得一列簡諧橫波在t=0與t=0、03s時(shí)刻得波形圖，x=1、2m處得質(zhì)點(diǎn)在t=0、03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則 （）A、該波得頻率可能就是125HzB、該波得波速可能就是10