2.1.1 有理數(shù)的加法（第二課時(shí)）-課件

第一章

有理數(shù)2.1.1有理數(shù)的加法（第二課時(shí)）1.理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律。2.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化有理數(shù)的加法運(yùn)算。問題：在小學(xué)學(xué)過哪些加法運(yùn)算律？加法交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a＋b＝b＋a．三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．加法結(jié)合律對于有理數(shù)的加法，前面學(xué)過的加法交換律和加法結(jié)合律還成立嗎？30-20﹢()﹦()-20﹢30﹦1010探究1：計(jì)算30+(-20)，(-20)+30,兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試。從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？①

(-5)＋(-13)

(-13)＋(-5)②(-37)＋1616＋(-37)……有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法交換律：a+b=b+a探究1：計(jì)算30+(-20)，(-20)+30,兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試。從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？探究2：計(jì)算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)],兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試，從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．例1計(jì)算：(1)8+(-6)+(-8)；(2)16+(-25)+24+(-35).解：(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6

怎樣使計(jì)算簡化的?根據(jù)是什么?運(yùn)用了加法交換律?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)先相加，從而使計(jì)算簡化.例1計(jì)算：(1)8+(-6)+(-8)；(2)16+(-25)+24+(-35).解：(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡化.

怎樣使計(jì)算簡化的?根據(jù)是什么?

既運(yùn)用了加法交換律，又運(yùn)用了加法結(jié)合律.解法1：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再計(jì)算總計(jì)超過多少千克：502.5-50×10=2.5.答：10袋小麥一共502.5千克，總計(jì)超過2.5千克.例2：10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示。10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

還有其它的解法嗎?解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.5.50×10+2.5=502.5.答：10袋小麥一共502.5kg，總計(jì)超過2.5kg比較兩種解法。解法2中使用了那些運(yùn)算律？例2：10袋小麥稱后記錄(單位：kg)如圖所示。10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？【知識技能類作業(yè)】必做題：1.填空

20＋______＝(－15)＋20，

(＋16)＋(－5)＝_____＋(＋16)[10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)](－15)(－5)(－4)【知識技能類作業(yè)】必做題：2.觀察下面的運(yùn)算過程，并在橫線上寫出依據(jù).15＋(－8)＋5

＝(－8)＋15＋5______________

＝(－8)＋(15＋5)______________

＝(－8)＋20

＝12加法交換律加法結(jié)合律【知識技能類作業(yè)】必做題：3.計(jì)算：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)解：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)＝[(＋4.33)＋(－4.33)]＋[(－2.48)＋(－7.52)]＝0＋(－10)＝－10有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整，從而使計(jì)算簡化.

這道題是怎樣使計(jì)算簡化的?【知識技能類作業(yè)】選做題：

有分母相同的，可把分母相同的數(shù)結(jié)合相加，從而使計(jì)算簡化.

這道題是怎樣使計(jì)算簡化的?

【綜合拓展類作業(yè)】5.有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量分別為(單位：kg)：

48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則用正、負(fù)數(shù)表示這6筐蔬菜的質(zhì)量分別為(單位：kg)：

_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)試用兩種不同的方法求出這6筐蔬菜的總質(zhì)量．解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：這6筐蔬菜的總質(zhì)量是303kg.－2＋2－3－1＋3＋4有理數(shù)的加法利用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算的方法有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律相反數(shù)結(jié)合法同號結(jié)合法加法結(jié)合律湊整法同分母結(jié)合法【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計(jì)算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______數(shù)和______數(shù)分別結(jié)合在一起相加，計(jì)算比較簡便，計(jì)算結(jié)果是______．－202.在后面的橫線上填上這一步所依據(jù)的運(yùn)算律.

19＋(－37)＋(－19)

＝(－37)＋19＋(－19)______________

＝(－37)＋[19＋(－19)]______________

＝(－37)＋0

＝－37加法交換律加法結(jié)合律正負(fù)【知識技能類作業(yè)】必做題：3.用簡便方法計(jì)算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；答案：(1)－64；(2)－0.43【知識技能類作業(yè)】選做題：4.計(jì)算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列簡便運(yùn)算正確的是()A.[(－3.68)＋19]＋(－5.32) B.(－3.68)＋[19＋(－5.32)]C.(－19)＋(3.68＋5.32) D.[(－3.68)＋(－5.32)]＋19

BD【綜合拓展類作業(yè)】6.一股民上周五收盤時(shí)以每股27元的價(jià)格買了1000股股票，下表