專題08圖形的認(rèn)識(shí)(學(xué)生版+解析)

2022-2023學(xué)年安徽省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識(shí)講練專題08圖形的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一：線和角的認(rèn)識(shí)1.線段、直線、射線的特點(diǎn)(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn),可以度量長(zhǎng)度;射線只有一個(gè)端點(diǎn),它可以向一端無限延伸,不可以度量長(zhǎng)度;直線沒有端點(diǎn),它可以向兩端無限延伸,不能度量長(zhǎng)度。

(2)兩點(diǎn)之間線段最短。

2.垂直與平行(1)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫作垂足。過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線。

(2)平行線之間的距離處處相等;點(diǎn)到直線的所有連線中,垂線段最短。3.角(1)由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角;角的大小與兩邊的畫出的長(zhǎng)短無關(guān),與兩邊張開的大小有關(guān)。

(2)角的分類銳角直角鈍角平角周角大于0。小于90。90。大于90。小于180。180°360°知識(shí)點(diǎn)二：三角形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1.三角形的認(rèn)識(shí)(1)三角形的特殊性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性。

(2)三角形三邊關(guān)系:在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。(3)三角形的分類:三角形按角分,分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按邊分,分為特殊三角形和一般三角形。等腰三角形和等邊三角形是特殊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形的內(nèi)角和是（180°)知識(shí)點(diǎn)三：四邊形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1.四邊形的認(rèn)識(shí)(1)四邊形的特殊性質(zhì):不穩(wěn)定,易變形。

(2)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等,梯形只有一組對(duì)邊平行。知識(shí)點(diǎn)四：圓的認(rèn)識(shí)1.在同圓或等圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。

2.圓是軸對(duì)稱圖形,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,圓的對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。知識(shí)點(diǎn)五：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)名稱長(zhǎng)方體正方體圖形展開圖相同點(diǎn)面6個(gè)6個(gè)棱12條12條頂點(diǎn)8個(gè)8個(gè)不同點(diǎn)面的特點(diǎn)6個(gè)面一般是長(zhǎng)方形,也可能有2個(gè)相對(duì)的是正方形6個(gè)面都是相同的正方形面的大小相對(duì)的面的面積相等6個(gè)面的面積都相等棱長(zhǎng)相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等6條棱的長(zhǎng)度都相等聯(lián)系正方體是特殊的長(zhǎng)方體知識(shí)點(diǎn)六：圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)1.圓柱的定義:以長(zhǎng)方形的一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體叫作圓柱。2.圓錐的定義:以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體叫作圓錐。3.圓柱和圓錐的特征:名稱圖形展開圖特征圓柱(1)上下兩個(gè)底面是兩個(gè)相等的圓;兩個(gè)底面之間的距離叫作高(h);圓柱有無數(shù)條高。(2)側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形(或正方形),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),寬相當(dāng)于圓柱的高圓錐(1)底面是圓,頂點(diǎn)到底面圓心(O)的距離叫作高(h),圓錐只有1條高。(2)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形一．選擇題（共8小題）1．（2022?銅官區(qū)）下面四組小棒，（）組中的三根小棒無法圍成三角形。（單位：厘米）A．3、4、5 B．3、3、3 C．2、2、6 D．3、3、52．（2022?太和縣）物體從（）看到的圖形是一樣的。A．正面和上面 B．正面和右面 C．正面和左面 D．右面和上面3．（2022?包河區(qū)）媛媛用棱長(zhǎng)1厘米的正方體小木塊擺了一個(gè)幾何體，從前面、右面和上面觀察這個(gè)幾何體，看到的圖形如圖，媛媛擺這個(gè)幾何體用了（）個(gè)小木塊。A．5 B．6 C．74．（2021?廬江縣）下面三幅圖中，不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是（）A． B． C．5．（2021?蜀山區(qū)）在三角形中，若∠1+∠2＝∠3，那么這個(gè)三角形是（）三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等邊6．（2022?包河區(qū)）如圖，用硬紙板的正方體盒子，正方體展開圖的6個(gè)面上分別畫著1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)。可以圍成有一組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)和是10的正方體的硬紙板是（）A． B． C．7．（2022?無為市）如圖是一個(gè)正方體盒子。右面（）可能是這個(gè)正方體盒子的展開圖。A．① B．② C．③ D．④8．（2022?懷遠(yuǎn)縣）樂樂把黑、白兩種棋子疊成了幾堆，下面是分別從上面、前面和左面觀察到的圖形，這幾堆棋子一共有（）枚。A．22 B．19 C．13 D．10二．填空題（共12小題）9．（2022?海港區(qū)）一個(gè)等腰三角形，頂角與一個(gè)底角的比是1：2，這個(gè)三角形的頂角是度．10．（2022?金安區(qū)）一個(gè)等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的度數(shù)比為5：2，它的頂角是度，一個(gè)底角是度．11．（2022?滁州）一個(gè)立體圖形由5個(gè)同樣大小的組成（如圖），如果再擺一個(gè)，從右面看形狀不變，有種擺法。12．（2022?臨泉縣）圓柱的側(cè)面沿高展開一般是形，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高時(shí)，它的側(cè)面展開圖是正方形。13．（2022?臨泉縣）一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，沿底面直徑將它切成完全相同的兩部分，表面積增加平方厘米。14．（2022?涇縣）一個(gè)等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角的比是3：1，那么它的頂角是°，底角是°。15．（2022?固鎮(zhèn)縣）在一個(gè)直角三角形中，較大的銳角是較小銳角的3倍，則兩個(gè)銳角的差是°。16．（2022?無為市）一個(gè)等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是1：2，這個(gè)等腰三角形的頂角是。17．（2022?無為市）將一張長(zhǎng)方形坻折成圖中這樣。如果∠2是62度，那么∠1是度。18．（2022?懷寧縣）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，馬健同學(xué)用了幾個(gè)相同的小正方體搭成了如圖的圖形，他用了塊同樣大小的小正方體。如果要搭成一個(gè)大的正方體，一共需要塊，還需要再加塊小正方體。19．（2022?淮上區(qū)）用邊長(zhǎng)1分米的小正方體搭成一個(gè)模型，從正面看是，從上面看是，從側(cè)面看是，這個(gè)模型的體積是立方分米．20．（2021?銅官區(qū)）圖中能圍成正方體的是號(hào)圖形。A.B.C.D.三．判斷題（共5小題）21．（2022?黃山）直線比射線長(zhǎng)的多。（判斷對(duì)錯(cuò)）22．（2022?霍邱縣）以直角三角形的最長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)360度，形成的立體圖形是一個(gè)圓錐。（判斷對(duì)錯(cuò)）23．（2022?銅官區(qū)）任意兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形．．（判斷對(duì)錯(cuò)）24．（2022?懷遠(yuǎn)縣）面積相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形．（判斷對(duì)錯(cuò)）25．（2021?金寨縣）一個(gè)40°的角在5倍的放大鏡下觀察，角度是200°。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．操作題（共2小題）26．（2022?埇橋區(qū)）觀察下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形。27．（2021?蕪湖）如圖表示用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的物體。從前面、上面和右面看到的分別是什么形狀？（連線）五．解答題（共4小題）28．（2022?懷寧縣）有一塊棱長(zhǎng)20厘米的正方體木料，刨成一個(gè)底面直徑最大的圓柱體，刨去木料的體積是多少？29．（2021?金寨縣）觀察下面用四個(gè)正方體搭成的圖形，并填一填．（1）從正面看到的圖形是的有，（2）從側(cè)面看到的圖形是的有，（3）從上面看到的圖形是的有．30．（2020?虹口區(qū)模擬）數(shù)學(xué)中的圖形是完美的化身，是變化無窮的，如果把下面的兩個(gè)圖形各截一次，能拼成正方形嗎？31．（2019?防城港模擬）快樂閱讀，智慧理解．例：將一個(gè)長(zhǎng)60厘米、寬45厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成棱長(zhǎng)為15厘米的正方體，可以做幾個(gè)？同學(xué)們，這兩位同學(xué)的計(jì)算方法，哪一種更簡(jiǎn)單呢？你學(xué)會(huì)了嗎？在解決下面問題時(shí)趕緊用上吧！一個(gè)裝有水的圓柱形容器的底面半徑是10cm，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為5cm，高為9cm的圓錐，完成浸沒在水中后，水面比原來高了多少厘米？2022-2023學(xué)年安徽省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編知識(shí)講練專題08圖形的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一：線和角的認(rèn)識(shí)1.線段、直線、射線的特點(diǎn)(1)線段有兩個(gè)端點(diǎn),可以度量長(zhǎng)度;射線只有一個(gè)端點(diǎn),它可以向一端無限延伸,不可以度量長(zhǎng)度;直線沒有端點(diǎn),它可以向兩端無限延伸,不能度量長(zhǎng)度。

(2)兩點(diǎn)之間線段最短。

2.垂直與平行(1)同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫作另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫作垂足。過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線。

(2)平行線之間的距離處處相等;點(diǎn)到直線的所有連線中,垂線段最短。3.角(1)由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角;角的大小與兩邊的畫出的長(zhǎng)短無關(guān),與兩邊張開的大小有關(guān)。

(2)角的分類銳角直角鈍角平角周角大于0。小于90。90。大于90。小于180。180°360°知識(shí)點(diǎn)二：三角形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1.三角形的認(rèn)識(shí)(1)三角形的特殊性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性。

(2)三角形三邊關(guān)系:在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。(3)三角形的分類:三角形按角分,分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按邊分,分為特殊三角形和一般三角形。等腰三角形和等邊三角形是特殊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形的內(nèi)角和是（180°)知識(shí)點(diǎn)三：四邊形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量1.四邊形的認(rèn)識(shí)(1)四邊形的特殊性質(zhì):不穩(wěn)定,易變形。

(2)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等,梯形只有一組對(duì)邊平行。知識(shí)點(diǎn)四：圓的認(rèn)識(shí)1.在同圓或等圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。

2.圓是軸對(duì)稱圖形,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸,圓的對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。知識(shí)點(diǎn)五：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)名稱長(zhǎng)方體正方體圖形展開圖相同點(diǎn)面6個(gè)6個(gè)棱12條12條頂點(diǎn)8個(gè)8個(gè)不同點(diǎn)面的特點(diǎn)6個(gè)面一般是長(zhǎng)方形,也可能有2個(gè)相對(duì)的是正方形6個(gè)面都是相同的正方形面的大小相對(duì)的面的面積相等6個(gè)面的面積都相等棱長(zhǎng)相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等6條棱的長(zhǎng)度都相等聯(lián)系正方體是特殊的長(zhǎng)方體知識(shí)點(diǎn)六：圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)1.圓柱的定義:以長(zhǎng)方形的一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體叫作圓柱。2.圓錐的定義:以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體叫作圓錐。3.圓柱和圓錐的特征:名稱圖形展開圖特征圓柱(1)上下兩個(gè)底面是兩個(gè)相等的圓;兩個(gè)底面之間的距離叫作高(h);圓柱有無數(shù)條高。(2)側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形(或正方形),長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),寬相當(dāng)于圓柱的高圓錐(1)底面是圓,頂點(diǎn)到底面圓心(O)的距離叫作高(h),圓錐只有1條高。(2)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形一．選擇題（共8小題）1．（2022?銅官區(qū)）下面四組小棒，（）組中的三根小棒無法圍成三角形。（單位：厘米）A．3、4、5 B．3、3、3 C．2、2、6 D．3、3、5【思路引導(dǎo)】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可?！疽?guī)范解答】解：A.3+4＞5，所以能圍成三角形；B.3+3＞3，所以能圍成三角形；C.2+2＜6，所以不能圍成三角形；D.3+3＞5，所以能圍成三角形；故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。2．（2022?太和縣）物體從（）看到的圖形是一樣的。A．正面和上面 B．正面和右面 C．正面和左面 D．右面和上面【思路引導(dǎo)】分別從正面、上面、左面和右面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀選擇即可。【規(guī)范解答】解：從正面看到的形狀是：；從上面看到的形狀是：；從左面看到的形狀是：；從右面看到的形狀是：。所以從正面和右面看到的形狀相同。故選：B。【考點(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。3．（2022?包河區(qū)）媛媛用棱長(zhǎng)1厘米的正方體小木塊擺了一個(gè)幾何體，從前面、右面和上面觀察這個(gè)幾何體，看到的圖形如圖，媛媛擺這個(gè)幾何體用了（）個(gè)小木塊。A．5 B．6 C．7【思路引導(dǎo)】根據(jù)要求前面為，右面為，上面為?！疽?guī)范解答】解：媛媛擺用了5個(gè)小木塊。故選：A?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。4．（2021?廬江縣）下面三幅圖中，不可能是圓柱側(cè)面展開圖的是（）A． B． C．【思路引導(dǎo)】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，如果不沿高線剪，斜著剪開將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形，如果側(cè)面不是規(guī)則來剪開的可以得到選項(xiàng)B的圖形。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱的側(cè)面展開圖可能是長(zhǎng)方形、也可能是平行四邊形、或是不規(guī)則圖形。不可能是梯形。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖，同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖．圓柱的側(cè)面展開圖不僅可以是平行四邊形，而且還可以是其它圖形，這要取決于側(cè)面展開時(shí)是如何剪開的。5．（2021?蜀山區(qū)）在三角形中，若∠1+∠2＝∠3，那么這個(gè)三角形是（）三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等邊【思路引導(dǎo)】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，所以∠1+∠2+∠3＝180°，又因?yàn)椤?+∠2＝∠3，則2∠3＝180°，所以∠3＝90°，根據(jù)直角三角形的含義：有一個(gè)角是直角的三角形是，直角三角形，進(jìn)而得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：因?yàn)椤?＝∠1+∠2∠1+∠2+∠3＝180°所以：2∠3＝180°∠3＝90°有一個(gè)角是直角的三角形是，直角三角形．故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）三角形的內(nèi)角和是180度；（2）三角形的分類．6．（2022?包河區(qū)）如圖，用硬紙板的正方體盒子，正方體展開圖的6個(gè)面上分別畫著1、2、3、4、5、6個(gè)點(diǎn)。可以圍成有一組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)和是10的正方體的硬紙板是（）A． B． C．【思路引導(dǎo)】三個(gè)圖形都屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體，第一行的正方形與第三行的正方形相對(duì)，第二行的第一個(gè)正方形與第三個(gè)正方形相對(duì)，第二個(gè)正方形與第四個(gè)正方形相對(duì)，據(jù)此即可確定圍成有一組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)和是10的正方體的硬紙板是哪個(gè)圖形?！疽?guī)范解答】解：A、圍成正方體后，三組對(duì)面的和分別是8、6、7；B、圍成正方體后，三組對(duì)面的和分別是7、7、7；C、圍成正方體后，三組對(duì)面的和分別是7、4、10。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。7．（2022?無為市）如圖是一個(gè)正方體盒子。右面（）可能是這個(gè)正方體盒子的展開圖。A．① B．② C．③ D．④【思路引導(dǎo)】這個(gè)正方體盒子，涂色面與有圖案圓的面相鄰，四選項(xiàng)屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，看哪個(gè)符合題意?！疽?guī)范解答】解：如圖：正方體紙盒有一個(gè)涂色面、有圖案圓的面、一個(gè)空白面相鄰。①折成正方體后，與圖案圓相鄰的四個(gè)都是空白，不符合題意；②折成正方體后，涂色面與圖案圓相對(duì)，不符合題意；③折成正方體后，一個(gè)涂色面、有圖案圓的面、一個(gè)空白面相鄰，符合題意；④折成正方體后，與圖案圓相鄰的四個(gè)面都涂色，不符合題意。故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】關(guān)鍵是看四個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)圖形折成正方體后，一個(gè)涂色面、有圖案圓的面、一個(gè)空白面相鄰。8．（2022?懷遠(yuǎn)縣）樂樂把黑、白兩種棋子疊成了幾堆，下面是分別從上面、前面和左面觀察到的圖形，這幾堆棋子一共有（）枚。A．22 B．19 C．13 D．10【思路引導(dǎo)】從上面看到的圖形是，樂樂把這些棋子疊成了3堆，分別編號(hào)；從前面看到兩堆，第3堆有4枚棋子，1、2堆中較高一堆有6枚棋子；從左面看，第1堆有3枚棋子，第2堆有6枚棋子；據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：根據(jù)上面看到的圖形，樂樂把這些棋子疊成了3堆，分別編號(hào)；從前面看，第3堆有4枚；從左面看，第1堆有3枚棋子，第2堆有6枚棋子；一共有4+3+6＝13（枚）棋子。故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查從不同方向觀察知識(shí)點(diǎn)，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間觀念。二．填空題（共12小題）9．（2022?海港區(qū)）一個(gè)等腰三角形，頂角與一個(gè)底角的比是1：2，這個(gè)三角形的頂角是36度．【思路引導(dǎo)】因?yàn)槭堑妊切?，所以兩個(gè)底角相等，根據(jù)題意可知：頂角與一個(gè)底角的比是1：2，即三個(gè)角的比為1：2：2；則該三角形頂角的度數(shù)是三角形內(nèi)角和的，三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出三角形頂角的度數(shù)即可．【規(guī)范解答】解：1+2+2＝5，180×＝36（度）；答：這個(gè)三角形的頂角是36度；故答案為：36．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180度和按比例分配知識(shí)．10．（2022?金安區(qū)）一個(gè)等腰三角形的頂角和一個(gè)底角的度數(shù)比為5：2，它的頂角是100度，一個(gè)底角是40度．【思路引導(dǎo)】因?yàn)榈妊切蔚膬傻捉窍嗟?，并結(jié)合題意可知：該等腰三角形的頂角和兩個(gè)底角的比為5：2：2，三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)按比例分配知識(shí)進(jìn)行解答即可．【規(guī)范解答】解：5+2+2＝9，頂角：180°×＝100°；底角：180°×＝40°；故答案為：100，40．【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的特征，得出等腰三角形的頂角和兩個(gè)底角的比．11．（2022?滁州）一個(gè)立體圖形由5個(gè)同樣大小的組成（如圖），如果再擺一個(gè)，從右面看形狀不變，有6種擺法?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)觀察右面的圖形為，所以可以放在第一排上層兩端和下層兩端，還可以放在第二排下層中間小正方形的左右兩邊，一共有2+2+2＝6種?！疽?guī)范解答】解：如果再擺一個(gè)，從右面看形狀不變，有6種擺法。故答案為：6?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。12．（2022?臨泉縣）圓柱的側(cè)面沿高展開一般是長(zhǎng)方形，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖是正方形?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱體的高；由此解答．【規(guī)范解答】解：圓柱的側(cè)面沿高展開一般是長(zhǎng)方形，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，它的側(cè)面展開圖是正方形。故答案為：長(zhǎng)方，相等。【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查圓柱的特征，以及側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬與圓柱體的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系。13．（2022?臨泉縣）一個(gè)圓錐的底面直徑是4厘米，高是6厘米，沿底面直徑將它切成完全相同的兩部分，表面積增加24平方厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】沿著高豎直把它切成兩半，增加了2個(gè)底是圓錐底面直徑，高是圓錐高的三角形的面積；根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”進(jìn)行解答即可?！疽?guī)范解答】解：4×6÷2×2＝24÷2×2＝24（平方厘米）答：表面積會(huì)增加24平方厘米。故答案為：24?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)明確：沿著高豎直把圓錐切成兩半，增加了2個(gè)底是圓錐底面直徑，高是圓錐高的三角形的面積；進(jìn)而解答即可。14．（2022?涇縣）一個(gè)等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角的比是3：1，那么它的頂角是108°，底角是36°?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的兩個(gè)底角相等，解答此題即可?！疽?guī)范解答】解：180÷（3+1+1）＝180÷5＝36（度）36×3＝108（度）答：它的頂角是108°，底角是36°。故答案為：108；36?！究键c(diǎn)評(píng)析】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識(shí)和等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。15．（2022?固鎮(zhèn)縣）在一個(gè)直角三角形中，較大的銳角是較小銳角的3倍，則兩個(gè)銳角的差是45°。【思路引導(dǎo)】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，解答此題即可。【規(guī)范解答】解：（180﹣90）÷（1+3）＝90÷4＝22.5（度）22.5×3＝67.5（度）67.5﹣22.5＝45（度）答：則兩個(gè)銳角的差是45°。故答案為：45?！究键c(diǎn)評(píng)析】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識(shí)，是解答此題的關(guān)鍵。16．（2022?無為市）一個(gè)等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是1：2，這個(gè)等腰三角形的頂角是36°?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的兩個(gè)底角相等，解答此題即可?！疽?guī)范解答】解：180÷（1+2+2）＝180÷536（度）答：這個(gè)等腰三角形的頂角是36°。故答案為：36°?！究键c(diǎn)評(píng)析】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識(shí)和等腰三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。17．（2022?無為市）將一張長(zhǎng)方形坻折成圖中這樣。如果∠2是62度，那么∠1是56度。【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，∠2是虛線部分的角折上去的，因此虛線角與∠2相等，且這兩個(gè)角與∠1合成一個(gè)平角，利用180度減去2個(gè)62度的角就是∠1的度數(shù)，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：∠1＝180°﹣62°×2＝180°﹣124°＝56°答：∠1是56度。故答案為：56?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了平角的概念，關(guān)鍵是看哪幾個(gè)角的和合起來是180度。18．（2022?懷寧縣）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，馬健同學(xué)用了幾個(gè)相同的小正方體搭成了如圖的圖形，他用了10塊同樣大小的小正方體。如果要搭成一個(gè)大的正方體，一共需要27塊，還需要再加17塊小正方體。【思路引導(dǎo)】因?yàn)楝F(xiàn)在有三層，第一層6個(gè)，第二次3個(gè)，最上面一層1個(gè)，共有：6+3+1＝10（個(gè)），如果搭成一個(gè)大正方體，至少搭長(zhǎng)3個(gè)，寬3個(gè)，高3個(gè)的小正方體，共需要（3×3×3）個(gè)小正方體，減去已經(jīng)有小正方體的數(shù)量，即可求出還需要再加多少塊小正方體?！疽?guī)范解答】解：現(xiàn)在有三層共有：6+3+1＝10（個(gè)）3×3×3＝27（個(gè)）27﹣10＝17（個(gè)）故答案為：10，27，17?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是：看要拼搭成的大正方體棱長(zhǎng)是由幾個(gè)小正方體棱長(zhǎng)組成，進(jìn)而根據(jù)正方體的體積計(jì)算公式求出所需個(gè)數(shù)。19．（2022?淮上區(qū)）用邊長(zhǎng)1分米的小正方體搭成一個(gè)模型，從正面看是，從上面看是，從側(cè)面看是，這個(gè)模型的體積是6立方分米．【思路引導(dǎo)】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【規(guī)范解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型一共有2層，底層有4個(gè)小正方體，第二層靠右邊應(yīng)該有2個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+2＝6個(gè)．因?yàn)槔忾L(zhǎng)為1分米的正方體的體積是1立方分米，所以這個(gè)立體圖形的體積是：1×6＝6（立方分米），答：這個(gè)模型的體積是6立方分米．故答案為：6．【考點(diǎn)評(píng)析】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．20．（2021?銅官區(qū)）圖中能圍成正方體的是C、D號(hào)圖形。A.B.C.D.【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個(gè)圖形屬于正方體展開圖，哪個(gè)圖形不屬于正方體展開圖?！疽?guī)范解答】解：A、不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；B、不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；C、屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，能圍成正方體；D、屬于正方體展開圖的“3﹣3”型，能圍成正方體。故答案為：C、D?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題是考查正方體展開圖的認(rèn)識(shí)。正方體展開圖分四種類型，11種情況，要掌握每種情況的特征。三．判斷題（共5小題）21．（2022?黃山）直線比射線長(zhǎng)的多×。（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】射線1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，無法測(cè)量長(zhǎng)度。直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，無法測(cè)量長(zhǎng)度?！疽?guī)范解答】解：直線和射線不可測(cè)量長(zhǎng)度。故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了直線、射線的定義，要熟練掌握。22．（2022?霍邱縣）以直角三角形的最長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)360度，形成的立體圖形是一個(gè)圓錐?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】面動(dòng)成體，以直角三角形的最長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)360度，形成的立體圖形是兩個(gè)圓錐的組合圖形?！疽?guī)范解答】解：形成的立體圖形是兩個(gè)圓錐的組合圖形。故原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了面動(dòng)成體的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。23．（2022?銅官區(qū)）任意兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】?jī)蓚€(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形，等底等高的梯形并不一定會(huì)是完全一樣的．據(jù)此可判斷．【規(guī)范解答】解：兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形，等底等高的梯形并不一定是完全一樣的．如圖這兩個(gè)梯形等底等高，但不能拼成平行四邊形．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了學(xué)生對(duì)等底等高的梯形，并不一定是完全一樣的梯形的掌握情況．24．（2022?懷遠(yuǎn)縣）面積相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】?jī)蓚€(gè)完全一樣的梯形能拼成平行四邊形，兩個(gè)面積相等的梯形在完全一樣時(shí)，可拼成平行四邊形．據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：兩個(gè)完全相同的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形；當(dāng)兩個(gè)梯形面積相等時(shí)，由于梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2；題干不能確定兩個(gè)梯形是完全相同的，故不一定能拼成一個(gè)平行四邊形．故答案為：×．【考點(diǎn)評(píng)析】此題是考查梯形與平行四邊形的關(guān)系，要明確：兩個(gè)完全相同的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形．25．（2021?金寨縣）一個(gè)40°的角在5倍的放大鏡下觀察，角度是200°?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【思路引導(dǎo)】放大鏡放大的是角的兩邊，角的大小沒有變，據(jù)此判斷。【規(guī)范解答】解：一個(gè)40°的角在5倍的放大鏡下觀察，角度是40°。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了角的大小與邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。四．操作題（共2小題）26．（2022?埇橋區(qū)）觀察下面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形。【思路引導(dǎo)】所給幾何體從正面和從左面看到的形狀相同，都是分兩列，左面一列4個(gè)小正方形，右面一列1個(gè)，下齊；從上面看分兩列，左面一列2個(gè)小正方形，右面1個(gè)，上齊?！疽?guī)范解答】解：如圖：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。27．（2021?蕪湖）如圖表示用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的物體。從前面、上面和右面看到的分別是什么形狀？（連線）【思路引導(dǎo)】所給幾何體從前面看分3列，左面一列3個(gè)小正方形，中間一列2個(gè)，右面一列1個(gè)，下齊；從上面看分兩行，上面一行3個(gè)小正方形，下面一行2個(gè)，左齊；從右面看到2列，左面2個(gè)小正方形，右面3個(gè)，下齊。據(jù)此連線?！疽?guī)范解答】解：?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形。是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。五．解答題（共4小題）28．（2022?懷寧縣）有一塊棱長(zhǎng)20厘米的正方體木料，刨成一個(gè)底面直徑最大的圓柱體，刨去木料的體積是多少？【思路引導(dǎo)】正方體內(nèi)削出的最大圓柱的底面直徑和高都等于這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，由此利用圓柱的體積公式即可求出圓柱體的體積，用正方體的