新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第一一四中學2021-2022學年七年級下學期期末考試數(shù)學試題

新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第114中學2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，請將所選項代號的字母填在答題卷中的相應表格中.）1．（3分）在﹣2，，，3.14這4個數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣2 B． C． D．3.142．（3分）如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是（）A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°3．（3分）下列式子中，正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標為何？（）A．（﹣9，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，9） D．（﹣1，3）5．（3分）已知x、y滿足方程組，則x+y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．96．（3分）盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛，一服裝廠用某種布料生產玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個盲盒搭配1個玩偶A和2個玩偶B，已知每米布料可做1個玩偶A或3個玩偶B，現(xiàn)計劃用136米這種布料生產這批盲盒（不考慮布料的損耗），設用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m≥﹣2 C．m＜﹣2 D．m≤﹣28．（3分）如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列判斷：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共13分，把容案直接填寫在答題卷中的相應各題的橫線上.）9．（3分）已知在兩個連續(xù)的整數(shù)a和b之間，則a+b的平方根為．10．（3分）如果一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣3和a﹣9，那么這個正數(shù)是．11．（3分）已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝．12．（3分）若點P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m為整數(shù)，則m的值為．13．（3分）如圖，若AB∥CD，則∠α＝130°，∠β＝70°，則∠γ＝．14．（3分）甲乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品．在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按八折收費；在乙商場累積購物超過50元后，超過50元的部分按九折收費．李紅累計購物超過100元，當李紅的累計購物金額超過元時，在甲商場購物花費少．三、解答題（共9題，滿分58分。）15．（8分）計算（1）++（﹣1）2022；（2）2﹣3﹣||．16．（6分）解方程組：．17．（6分）解不等式組并寫出x的所有整數(shù)解．18．（5分）如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，若∠AOB：∠BOD＝1：2．求∠EOF、∠COE的度數(shù)．19．（6分）2021年，中國航天人在太空又書寫了新的奇跡，為增進學生對航天知識的了解，某校開展了相關的宣傳教育活動．現(xiàn)隨機抽取部分學生進行航天知識競賽活動，并將所得數(shù)據繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為，“良好”所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生1500人，估計該校學生在這次競賽中獲得良好及以上的學生有多少人？20．（6分）如圖，在平面直角坐標系內，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移3個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出平移后各頂點的坐標．（2）求出△ABC的面積．21．（6分）方程組與有相同的解，求a、b及方程組的解．22．（6分）如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．23．（9分）某市準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．如果購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱則需550元；如果購買1個溫馨提示牌和2個垃圾箱則需350元．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少元？參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，請將所選項代號的字母填在答題卷中的相應表格中.）1．（3分）在﹣2，，，3.14這4個數(shù)中，無理數(shù)是（）A．﹣2 B． C． D．3.14【解答】解：﹣2，，3.14是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C．2．（3分）如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是（）A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°【解答】解：∵AB∥CD、∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∠3＝∠2＝100°，∠4＝∠2＝100°，則∠1＝180°﹣∠2＝80°，故選：D．3．（3分）下列式子中，正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∵（﹣2）3＝﹣8，∴＝﹣2，故本選項正確；B、∵0.62＝0.36，∴﹣＝﹣0.6，故本選項錯誤；C、∵（﹣2）2＝4，∴＝2，故本選項錯誤；D、∵62＝36，∴＝6，故本選項錯誤．故選：A．4．（3分）坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．若A點在第二象限，則A點坐標為何？（）A．（﹣9，3） B．（﹣3，1） C．（﹣3，9） D．（﹣1，3）【解答】解：∵A點到x軸的距離為3，A點在第二象限，∴點A的縱坐標為3，∵A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點在第二象限，∴點A的橫坐標為﹣9，∴點A的坐標為（﹣9，3）．故選：A．5．（3分）已知x、y滿足方程組，則x+y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝15，則x+y＝5．故選：B．6．（3分）盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛，一服裝廠用某種布料生產玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個盲盒搭配1個玩偶A和2個玩偶B，已知每米布料可做1個玩偶A或3個玩偶B，現(xiàn)計劃用136米這種布料生產這批盲盒（不考慮布料的損耗），設用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意可得，，故選：D．7．（3分）若關于x的不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m≥﹣2 C．m＜﹣2 D．m≤﹣2【解答】解：解①得x＞3+m．解②得x＜1，∵不等式組無解，∴3+m≥1，∴m≥﹣2．故選：B．8．（3分）如圖，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，則下列判斷：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠E，∴①正確；∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE，∵BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ABC，∠ADC＝∠EDC＝∠ADE，∴∠ABF＝∠CBF＝∠ADC＝∠EDC，∴BF∥DC，∴∠BFD＝∠FDC，根據已知不能推出∠ADF＝∠CDF，故②錯誤；③錯誤；∵∠ABF＝∠ADC，∠ADC＝∠EDC，∴∠ABF＝∠EDC，∵DE∥BC，∴∠BCD＝∠EDC，∴∠ABF＝∠BCD，∴④正確；即正確的有2個，故選：B．二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共13分，把容案直接填寫在答題卷中的相應各題的橫線上.）9．（3分）已知在兩個連續(xù)的整數(shù)a和b之間，則a+b的平方根為±3．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∵在兩個連續(xù)的整數(shù)a和b之間，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，∵9的平方根是±3，∴a+b的平方根為：±3，故答案為：±3．10．（3分）如果一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣3和a﹣9，那么這個正數(shù)是25．【解答】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a﹣3和a﹣9，（2a﹣3）+（a﹣9）＝0，a＝4，2a﹣3＝5，52＝25，故答案為：25．11．（3分）已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝﹣1．【解答】解：將x＝2，y＝﹣5代入方程得：6m+5＝﹣1，解得：m＝﹣1．故答案為﹣1．12．（3分）若點P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m為整數(shù)，則m的值為﹣1，0．【解答】解：∵點P（1﹣m，﹣2m﹣4）在第四象限，且m為整數(shù)，∴，解得：﹣2＜m＜1，則m為：﹣1，0．故答案為：﹣1，0．13．（3分）如圖，若AB∥CD，則∠α＝130°，∠β＝70°，則∠γ＝20°．【解答】解：如圖，過點E作EF∥AB，則∠1＝180°﹣∠α＝180°﹣130°＝50°，∴∠2＝∠β﹣∠AEF＝70°﹣50°＝20°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠γ＝∠2＝20°．故答案為：20°．14．（3分）甲乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品．在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按八折收費；在乙商場累積購物超過50元后，超過50元的部分按九折收費．李紅累計購物超過100元，當李紅的累計購物金額超過150元時，在甲商場購物花費少．【解答】解：設李紅的累積購物金額為x元，根據題意得，100+0.8（x﹣100）＜50+0.9（x﹣50），解得：x＞150，答：當李紅的累計購物金額超過150元時，在甲商場購物花費少．故答案為：150．三、解答題（共9題，滿分58分。）15．（8分）計算（1）++（﹣1）2022；（2）2﹣3﹣||．【解答】解：（1）原式＝5﹣2+1＝3+1＝4；（2）原式＝2﹣3﹣（﹣）＝2﹣3﹣+＝﹣2．16．（6分）解方程組：．【解答】解：，①+②×5得：13x＝39，解得：x＝3，把x＝3代入②得：y＝1，則方程組的解為．17．（6分）解不等式組并寫出x的所有整數(shù)解．【解答】解：解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x＜3，∴不等式組的整數(shù)解為：0、1、2．18．（5分）如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，若∠AOB：∠BOD＝1：2．求∠EOF、∠COE的度數(shù)．【解答】解：∵AO⊥FD，∴∠AOD＝90°，∵∠AOB：∠BOD＝1：2．∴∠AOB＝90°×＝30°，∠BOD＝90°×＝60°，∴∠EOF＝∠BOD＝60°，又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC＝∠BOD＝60°，∴∠COE＝180°﹣60°﹣60°＝60°．19．（6分）2021年，中國航天人在太空又書寫了新的奇跡，為增進學生對航天知識的了解，某校開展了相關的宣傳教育活動．現(xiàn)隨機抽取部分學生進行航天知識競賽活動，并將所得數(shù)據繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據以上信息，回答下列問題：（1）本次抽樣的樣本容量為60，“良好”所在扇形的圓心角的度數(shù)是：144°；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生1500人，估計該校學生在這次競賽中獲得良好及以上的學生有多少人？【解答】解：（1）15÷25%＝60，×360°＝144°，故答案為：60，144°；（2）60﹣24﹣15﹣9＝12（人），補全條形圖如下：（3）1500×＝975（人），∴估計該校學生在這次競賽中獲得良好及以上的學生有975人．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系內，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣5，2），C（﹣1，0）．（每個小正方形的邊長是1個單位長度）（1）將△ABC向右平移5個單位長度，向下平移3個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出平移后各頂點的坐標．（2）求出△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，A1（3，0），B1（0，﹣1），C1（4，﹣3）．（2）△A1B1C1的面積＝3×4﹣×2×4﹣2××1×3＝5．21．（6分）方程組與有相同的解，求a、b及方程組的解．【解答】解：∵方程組與有相同的解，∴得方程組，解得方程組的解，∴，解得．22．（6分）如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．【解答】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD；又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A＝∠F．23．（9分）某市準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．如果購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱則需550元；如果購買1個溫馨提示牌和2個垃圾箱則需350元．（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個，且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？