天津市建華中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．的平方根是（

）A．4 B．4或 C．2 D．2或2．我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解大運(yùn)河水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．了解北京市居民五一假期的出行方式，采用全面調(diào)查方式D．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式4．平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于，作軸于，已知，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，有下列結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知，那么下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．7．有下列命題：①點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段；②兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角相等；③在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直；④對(duì)頂角相等；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．其中，真命題有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．若關(guān)于和的方程組無(wú)解，則（

）A． B． C． D．9．若線段平移到，且，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，則的值為（

）A．5 B．4 C．3 D．210．解方程組時(shí)，甲同學(xué)正確解得，乙同學(xué)因把寫(xiě)錯(cuò)而得到，則（

）A． B． C．22 D．2911．踩高蹺又稱(chēng)為“扎高腳”“縛柴腳”，如圖是一位演員踩著長(zhǎng)度為身高一半的高蹺，腳踏處距高蹺頂端，演員踩在高蹺上時(shí)，“身高”為．設(shè)演員的身高為，高蹺的長(zhǎng)度為，則下列方程組正確的是（

）A． B．C． D．12．若關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解是2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13．計(jì)算．14．2023年甘肅省省會(huì)蘭州市有3.9萬(wàn)名考生參加中考，為了了解這些考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：①每名考生是個(gè)體；②這3.9萬(wàn)名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體；③這1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，其中正確的有．（填序號(hào)）15．已知二元一次方程，用含y的代數(shù)式表示x的形式是．16．如圖，已知，，，則度．

17．已知關(guān)于的不等式的解集是，則m的取值范圍是.18．如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△

(1)補(bǔ)全△A(2)畫(huà)出邊上的高線，圖中的面積是；(3)△ABC與△EBC面積相等，在圖中描出所有滿足條件且異于A點(diǎn)的格點(diǎn)E，并記為、、．三、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19．計(jì)算：解方程組20．解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．在中國(guó)上下五千年的歷史長(zhǎng)河中，涌現(xiàn)出一批批中華名人，各自創(chuàng)下了不朽的豐功偉績(jī)，極大地推動(dòng)了中華文明乃至整個(gè)人類(lèi)文明的發(fā)展．為了解中華歷史名人，增強(qiáng)民族自豪感和愛(ài)國(guó)熱情，某校團(tuán)委組織了一次“中華名人知多少”競(jìng)賽，隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)競(jìng)答，他們的測(cè)試成績(jī)（滿分100分）如下：65，81，74，87，76，80，89，94，88，66，72，90，96，83，99，78，98，79，89，87，75，66，85，97，88，86，89，68，88，84，86，92，77，84，95，78，82，93，96，85．按“組距為10”制作了如下不完整的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）和頻數(shù)分布直方圖：分組劃記人數(shù)（頻數(shù)）正8正正正1840名學(xué)生知識(shí)競(jìng)答測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)將頻數(shù)分布表中空缺部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)這40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組內(nèi)；若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“分”這組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是．(3)該校將知識(shí)競(jìng)答測(cè)試成績(jī)?yōu)椤胺帧庇洖榱己?，?qǐng)你估計(jì)全校1000名學(xué)生中對(duì)“中華名人知多少”了解情況達(dá)到良好等級(jí)的人數(shù)．22．如圖，在三角形中，，，．(1)判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)若平分，，求和的度數(shù)．23．設(shè)計(jì)最優(yōu)訂餐方案素材一天天中餐廳推出了沒(méi)有代言費(fèi)的酸菜魚(yú)，25元一份．若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)雞腿，2個(gè)獅子頭，3份素菜，2份飯需要46元；若購(gòu)買(mǎi)1份酸菜魚(yú)，2個(gè)雞腿，4個(gè)獅子頭，2份素菜，3份飯需要75元．注：米飯2元一份，素菜8元一份．素材二天天中餐廳推出多款優(yōu)惠套餐：小雞腿套餐：2個(gè)雞腿，1個(gè)獅子頭，1份素菜，1份飯，共20元；獅子頭套餐：2個(gè)獅子頭，1個(gè)雞腿，1份素菜，1份飯，共21元；酸菜魚(yú)套餐：1份酸菜魚(yú)，1份素菜，1份飯，共32元．素材三美團(tuán)外賣(mài)：菜品單點(diǎn)價(jià)格比到店購(gòu)買(mǎi)價(jià)格高3元．美團(tuán)套餐價(jià)：小雞腿套餐28元，獅子頭套餐29元，酸菜魚(yú)套餐39元．現(xiàn)活動(dòng)推出每月可購(gòu)買(mǎi)外賣(mài)通用券4張，每張2元，每單只能用一張券，券至少可以抵扣5元（無(wú)門(mén)檻），最多可以免費(fèi)膨脹到20元，券不用可以退．外賣(mài)每個(gè)訂單需要打包費(fèi)3元，滿20起送，活動(dòng)期間減免配送費(fèi)．問(wèn)題解決任務(wù)一店內(nèi)雞腿和獅子頭的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？任務(wù)二小明到店購(gòu)買(mǎi)晚餐，單點(diǎn)1份酸菜魚(yú)，4份素菜，4份飯，若干個(gè)雞腿和獅子頭（每樣都要有）預(yù)計(jì)花費(fèi)105元，求其中雞腿和獅子頭各幾個(gè)？在相同菜品量的基礎(chǔ)上，如何購(gòu)買(mǎi)最優(yōu)惠，求最少費(fèi)用是多少？任務(wù)三小明到店來(lái)回還需打車(chē)費(fèi)20元，若選擇美團(tuán)外賣(mài)，按任務(wù)二相同菜品量，購(gòu)買(mǎi)外賣(mài)券后，點(diǎn)了免費(fèi)膨脹，前2個(gè)券分別膨脹到7元，8元，最后兩個(gè)券膨脹結(jié)果未知．請(qǐng)結(jié)合膨脹情況，比較美團(tuán)外賣(mài)和到店購(gòu)買(mǎi)哪種方案更省錢(qián)？24．已知關(guān)于a、b的方程組中，a為負(fù)數(shù)，b為非正數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)值時(shí)，不等式的解集為．25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，將線段平移至線段，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸的正半軸上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；(2)連接，．如圖2，若三角形的面積為8，求的值；(3)連接，如圖3，分別作和的平分線，交于點(diǎn)，試探究，和之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．答案第=page1212頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)參考答案：1．D【分析】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴的平方根是，故選：D．2．C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C．3．A【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、了解大運(yùn)河水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查方式，調(diào)查方式合適，符合題意；、旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不合適，不符合題意；、了解北京市居民五一假期的出行方式，采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不合適，不符合題意；、日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)調(diào)查方式不合適，不符合題意；故選：．4．B【分析】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離以及點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)第四象限的點(diǎn)，得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，結(jié)合“過(guò)點(diǎn)作軸于，作軸于，已知，，”這個(gè)條件即可作答．【詳解】解：∵點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∵過(guò)點(diǎn)作軸于，作軸于，已知，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：B．5．C【分析】本題主要考查了三角板中角度的計(jì)算，平行線的判定，以及對(duì)頂角相等，由同角的余角相等可判斷①，由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判定②，若，則，，可判斷③，，由同位角相等兩直線平行可判斷④．【詳解】解：∵，，∴，故①正確；若，則，∴，∴∴，故②正確；若，則，∵，∴與不平行，故③錯(cuò)誤；若，又∵，∴，∴，故④正確．綜上，答案為①②④．故選：C．6．A【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根的估算，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（左）移動(dòng)兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)每向右（左）移動(dòng)一位進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，，這兩個(gè)式子都不成立，故選：A．7．A【分析】此題考查了點(diǎn)到直線的距離、平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；④對(duì)頂角相等；故選項(xiàng)正確，符合題意．⑤過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．8．B【分析】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)二元一次方程組無(wú)解時(shí)，即可得出與得關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程組，當(dāng)時(shí)方程組無(wú)解．【詳解】∵關(guān)于和的方程組無(wú)解，∴，∴，故選：．9．D【分析】本題主要考查了根據(jù)平移確定點(diǎn)的坐標(biāo)，先根據(jù)坐標(biāo)變化的特點(diǎn)得出平移過(guò)程，再根據(jù)平移過(guò)程得出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，∴線段向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到線段，∴，，∴，則.故選：D．10．C【分析】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，理解題中方程組的解的含義是解題的關(guān)鍵．將代入方程組可得，即可求出的值，再將代入方程可得，然后解方程組可得，的值，代入計(jì)算即可得．【詳解】解：將代入方程組，得：，解得：，將代入方程，得：，聯(lián)立，解得：，．故選：C．11．A【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：長(zhǎng)木蹺長(zhǎng)度恰好是其身高一半；身高-28cm+長(zhǎng)木蹺的長(zhǎng)度=224cm，然后再列出方程組即可．【詳解】解：由題意得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．12．D【分析】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)不等式組的解集和不等式組的最小整數(shù)解是2確定b的范圍成為解題的關(guān)鍵，先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解是2確定b的取值范圍即可．【詳解】解：，解不等式①可得：，解不等式②可得：，∴關(guān)于x的不等式的解集為；，∵方程組的組最小整數(shù)解是2，∴，即．故選D．13．/【分析】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．涉及有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，絕對(duì)值，立方根．掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．14．②③/③②【分析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：①每名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；②這3.9萬(wàn)名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，說(shuō)法正確；③這1000名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法正確．故答案為：②③．15．/【分析】本題主要考查二元一次方程的變形，熟知等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．把二元一次方程移項(xiàng)求解即可．【詳解】解：，解得：．故答案為：．16．120【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)求角度是解題的關(guān)鍵．如圖：過(guò)作，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可．【詳解】解：過(guò)作，

，，，，，，，，．故答案為：120．17．【分析】本題考查不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于掌握不等號(hào)兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要發(fā)生變化，根據(jù)題意得到，然后運(yùn)用不等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：，，，，，解得，故答案為：．18．(1)作圖見(jiàn)解析(2)作圖見(jiàn)解析，8(3)作圖見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平移方式作圖即可；（2）根據(jù)三角形高的定義畫(huà)圖即可，再利用分割法求三角形面積即可；（3）根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，過(guò)點(diǎn)A作的平行線，經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）解：如圖，把點(diǎn)A、B、C分別向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)、、，再把點(diǎn)連接得到即所求；

（2）解：延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，如圖，即為所求；

由圖可得，，故答案為：8；（3）解：如圖，格點(diǎn)、、即為所求；

【點(diǎn)睛】本題考查作圖?平移變化，熟知平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．【分析】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個(gè)未知數(shù)．利用換元法和加減消元法解方程組即可．【詳解】解：令，原式可化為，得：，解得：，將代入得：，解得：，，兩式相加得：，解得：，將代入，解得：，∴方程組的解為：．20．【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，分別解出兩個(gè)一元一次不等式的解集，然后確定兩個(gè)解集的公共部分，即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解①式得：，解②式得：，∴不等式組的解集為：．21．(1)見(jiàn)解析(2)，(3)450名【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，即可將頻數(shù)分布表中空缺部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可知這40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在“”組內(nèi)；用乘“分”這組所占的百分比即可得出圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】（1）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組劃記人數(shù)（頻數(shù)）4正8正正正18正正10補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：把抽取40名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)都在“”內(nèi)，故這40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在“”組內(nèi)；若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“分”這組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；故答案為：；（3）解：（名），答：估計(jì)全校1000名學(xué)生中對(duì)杭州亞運(yùn)會(huì)知識(shí)了解情況達(dá)到良好等級(jí)的人數(shù)大約為450名．22．(1)，理由見(jiàn)解析；(2)．【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義：（1）由平行線的性質(zhì)和已知條件證明，即可證明；（2）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得，再由平行線的性質(zhì)得到，，，再由角之間的關(guān)系即可得到答．【詳解】（1）解：．理由如下：∵，∴．又∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴．∵平分，∴．∵，∴，．∵，∴，∴．23．任務(wù)一：店內(nèi)雞腿和獅子頭的銷(xiāo)售單價(jià)分別是4元，5元；任務(wù)二：店內(nèi)雞腿和獅子頭的銷(xiāo)售單價(jià)分別是4元，5元；購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)小雞腿套餐，一個(gè)獅子頭套餐，一個(gè)酸菜魚(yú)套餐，購(gòu)買(mǎi)最優(yōu)惠，求最少費(fèi)用是元．任務(wù)三：見(jiàn)詳解【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．任務(wù)一：設(shè)店內(nèi)雞腿和獅子頭的銷(xiāo)售單價(jià)分別是元，元，列出關(guān)于，的方程組，進(jìn)行解方程，即可作答．任務(wù)二：與任務(wù)一同理，列出方程組，進(jìn)行解方程，即可作答．任務(wù)三：把到店購(gòu)買(mǎi)的車(chē)費(fèi)算上，以及把外賣(mài)的打包盒以及券的費(fèi)用考慮，再進(jìn)行分類(lèi)討論，逐一分析作答即可．【詳解】解：任務(wù)一：設(shè)店內(nèi)雞腿和獅子頭的銷(xiāo)售單價(jià)分別是元，元，依題意，列式得，整理得，解得，∴店內(nèi)雞腿和獅子頭的銷(xiāo)售單價(jià)分別是4元，5元．任務(wù)二：設(shè)其中雞腿和獅子頭分別是個(gè)，依題意，，整理得，則能整除4，∴，此時(shí)，解得，∴其中雞腿和獅子頭分別是個(gè)，根據(jù)優(yōu)惠套餐：∴購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)小雞腿套餐，一個(gè)獅子頭套餐，一個(gè)酸菜魚(yú)套餐，此時(shí)5個(gè)雞腿，4個(gè)獅子頭，1份酸菜魚(yú)，4份素菜，4份飯，即（元），∴購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)小雞腿套餐，一個(gè)獅子頭套餐，一個(gè)酸菜魚(yú)套餐，購(gòu)買(mǎi)最優(yōu)惠，求最少費(fèi)用是元．任務(wù)三：設(shè)最后兩個(gè)券膨脹為元，當(dāng)剛好美團(tuán)外賣(mài)和到店購(gòu)買(mǎi)一樣省錢(qián)，則美團(tuán)外賣(mài)：，則到店購(gòu)買(mǎi)，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)美團(tuán)外賣(mài)比到店購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)，即，解得，當(dāng)?shù)降曩?gòu)買(mǎi)比美團(tuán)外賣(mài)省錢(qián)，即，解得，綜上：最后兩張券膨脹金錢(qián)和為，選擇美團(tuán)外賣(mài)；最后兩張券膨脹金錢(qián)和為，選擇到店購(gòu)買(mǎi)；當(dāng)最后兩張券膨脹金錢(qián)和為元，則兩個(gè)方式都一樣省錢(qián)．24．（1）；（2）5；（3）-2．【分析】（1）首先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)方程的解滿足a為負(fù)數(shù)，b為非正數(shù)，就可以得出m的范圍；（2）根據(jù)（1）化簡(jiǎn)即可求解；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)得到2m+3＜0，再根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求得m的值．【詳解】解：（1）①+②得：②-①得：∴方程組的解為：為負(fù)數(shù)，b為非正數(shù)（2）由（1）可知（3）解集為的整數(shù)值為-2【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．25．(1)(2)(3)，證明見(jiàn)解析【分析】（1）由A，C的坐標(biāo)變化得出平移方式，從而可得答案；（2）如圖，過(guò)作軸于，過(guò)作軸于H，可得，，結(jié)合，，，可得，，由，再建立方程求解即可；（3）如圖，過(guò)作，由平移的性質(zhì)可得：，可得，可得，，，，證明，再結(jié)合角平分線可得結(jié)論．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴平移方式為向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴；（2）如圖，過(guò)作軸于，過(guò)作軸于H，∴，，而，，，

∴，，∴，∴，解得：；（3）；理由如下：如圖，過(guò)作，

由平移的性質(zhì)可得：，∴，∴，，，，∴，∵平分，平分，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形面積，平移的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練的利用割補(bǔ)法求解圖形面積，作出合適的輔助線都是解本題的關(guān)鍵．26．(1)《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)為35元，《十萬(wàn)個(gè)為什么》的單價(jià)為30元；(2)共有4種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》17本，購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》33本；②購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》18本，購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》32本；③購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》19本，購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》31本；④購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》20本，購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》30本．【分析】本題考查了二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用，弄清題意、確定等量關(guān)系和不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)為x元，《十萬(wàn)個(gè)為什么》的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》的數(shù)量為m本，則購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》的數(shù)量為本，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，然后求出，根據(jù)m為正整數(shù)求解即可．【詳解】（1）設(shè)《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)為x元，《十萬(wàn)個(gè)為什么》的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，解得∴《紅星照耀中國(guó)》的單價(jià)為35元，《十萬(wàn)個(gè)為什么》的單價(jià)為30元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》的數(shù)量為m本，則購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》的數(shù)量為本，根據(jù)題意得，解得∵m為正整數(shù)∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴共有4種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》17本，購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》33本；②購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》18本，購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》32本；③購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》19本，購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》31本；④購(gòu)買(mǎi)《紅星照耀中國(guó)》20本，購(gòu)買(mǎi)《十萬(wàn)個(gè)為什么》30本．27．（1）②；（2）A種品牌足球的單價(jià)為80元，B種品牌足球的單價(jià)為50元；（3）A種品牌足球的單價(jià)為80元．B種品牌足球的單價(jià)為50元；（4）為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇方案1：購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球23個(gè)，種品牌的足球27個(gè)．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．（1）根據(jù)方程可得表示的是B品牌足球的單價(jià)，據(jù)此可得答案；（2）直接解方程即可得到答案；（3）設(shè)種品牌足球的單價(jià)是元，種品牌足球的單價(jià)是元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球25個(gè)，種品牌的足球50個(gè)，共花費(fèi)4500元；種品牌足球的單價(jià)比種品牌足球的單價(jià)高30元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（4）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)、兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)2750元，且購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球不少于23個(gè)”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為正整數(shù)，即可得出共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，再求出各方案所需總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)方程可知，表示的是B品牌足球的單價(jià)，∴A種品牌足球的單價(jià)比B種品牌足球的單價(jià)高30元，∴例題中被覆蓋的條件是②，故答案為：②；（2）解方程，解得，∴（元）答：A種品牌足球的單價(jià)為80元，B種品牌足球的單價(jià)為50元；（3）根據(jù)題意得．解得答：A種品牌足球的單價(jià)為80元．B種品牌足球的單價(jià)為50元；（4）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球個(gè)，依題意得：，解得：，又為正整數(shù)，可以為23，24，25，共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球23個(gè)，種品牌的足球27個(gè)，所需總費(fèi)用為（元）；方案2：購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球24個(gè)，種品牌的足球26個(gè)，所需總費(fèi)用為（元）；方案3：購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球25個(gè)，種品牌的足球25個(gè)，所需總費(fèi)用為（元）；，為了節(jié)約資金，學(xué)校應(yīng)選擇方案1：購(gòu)買(mǎi)種品牌的足球23個(gè)，種品牌的足球27個(gè)．28．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，正確求出方程組的解是解題的關(guān)鍵．（1）利用加減消元法求解即可；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)合題意可得，解不等式組即可得到答案；（3）根據(jù)（2）所求得到，據(jù)此化簡(jiǎn)絕對(duì)值求解即可．【詳解】（1）解：得：，解得，把代入②得：，解得，∴方程組的解為；（2）解：∵關(guān)于的方程組的解均為非負(fù)數(shù)，∴，∴；（3）解：∵，∴，∴．29．(1)(2)(3)【分析】（1）聯(lián)立得出，代入原方程組的第二個(gè)方程，得到關(guān)于的一元一次方程，即可求解；（2）根據(jù)加減消元法求得，根據(jù)題意列出不等式，得到，進(jìn)而化簡(jiǎn)絕對(duì)值，即可求解；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，得出不等式組，解不等式組得出，然后計(jì)算，即可求解．【詳解】（1）解：聯(lián)立解得：代入得，解得：；（2）解：得，解得：將代入①得∴∵∴解得：，∴∴（3）由（2）可得∵，，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程組，解二元一次方程組，解一元一次不等式組，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，掌握解二元一次方程組與不等式組是解題的關(guān)鍵．30．任務(wù)一：一盒水筆20元，一本筆記本10元；任務(wù)二：共有兩種可能，分別是或；任務(wù)三：選擇A超市購(gòu)買(mǎi)比較合算，理由見(jiàn)解析【分析】本題主要考查二元一次方程組及不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；任務(wù)一：設(shè)每盒水筆的價(jià)格是x元，每本筆記本的價(jià)格是y元，然后根據(jù)題意可列方程，進(jìn)而求解即可；任務(wù)二：由題意易得，然后進(jìn)行分類(lèi)討論即可求解；任務(wù)三：由任務(wù)二及題意可分類(lèi)求出所需費(fèi)用，然后問(wèn)題可求解．【詳解】任務(wù)一：解：設(shè)每盒水筆的價(jià)格是