陜西省榆林市高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

榆林市高新區(qū)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性自測習(xí)題八年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號．3．請?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1.下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.2.若，則下列條件一定成立是（）A. B. C. D.3.如圖，是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.不等式組的解集是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，．將沿所在直線向右平移，所得的對應(yīng)圖形為，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，連接，若，則平移的距離是（）A. B. C. D.6.如圖，D為內(nèi)一點(diǎn)，平分，于點(diǎn)D．，若，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.57.已知關(guān)于x的不等式3x﹣2a4﹣5x有且僅有三個正整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)是（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個8.如圖，在中，，，，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)，連接，在的右側(cè)作等邊，連接，當(dāng)線段的長度最小時(shí)，線段的長度為（）A.3 B.1 C.2 D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.“的3倍與7的和是非正數(shù)”用不等式表示為___________．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．11.如圖，把一塊含有角的直角三角板放在長方形紙片上，三角板的斜邊與重合，三角板的頂點(diǎn)落在邊上，，則的值為___________．12.如圖，正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）和一次函數(shù)（、為常數(shù)，且）圖象交于點(diǎn)，根據(jù)圖象可得關(guān)于的不等式的解集是___________．13.如圖，在中，，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，E是線段上一點(diǎn)，連接，在平面內(nèi)將線段繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，則的度數(shù)為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．15.已知實(shí)數(shù)x、y滿足．若實(shí)數(shù)y滿足，求x的取值范圍．16.如圖，與關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，已知，，求的值．17.為了落實(shí)“7+2愛國衛(wèi)生運(yùn)動”，某市計(jì)劃在張村、李村之間建一個洗手臺P，張、李兩村坐落在兩相交的筆直公路內(nèi)(如圖所示)．洗手臺P點(diǎn)必須滿足下列條件：①P點(diǎn)到兩公路距離相等，②P點(diǎn)到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定P點(diǎn)的位置．（保留作圖痕跡，不寫做法）18.已知的面積為27，將沿方向平移到的位置，使點(diǎn)和點(diǎn)重合，連接，求的面積．19.列不等式解應(yīng)用題：王老師要用1000元去買60元一套和90元一套的兩種演出服裝共15套，請問王老師最多能買90元一套的服裝多少套？20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）平移使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，平移以后圖形為，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，畫出；（2）將繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，畫出．21.如圖，在四邊形中，，，是上一點(diǎn)，且，連接、，．求證：．22.如圖，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，于點(diǎn)，交的平分線于點(diǎn)，連接，證明：．23.如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，連接、、，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，連接．求的周長．24.為弘揚(yáng)愛國精神，傳承民族文化，某校組織了“詩詞里的中國”主題比賽，計(jì)劃去某超市購買A，B兩種獎品共300個，A種獎品每個20元，B種獎品每個15元，該超市對同時(shí)購買這兩種獎品的顧客有兩種銷售方案（只能選擇其中一種）．方案一：A種獎品每個打九折，B種獎品每個打六折．方案二：A，B兩種獎品均打八折．設(shè)購買A種獎品x個，選擇方案一的購買費(fèi)用為元，選擇方案二的購買費(fèi)用為元．（1）請分別寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）請你計(jì)算該校選擇哪種方案支付的費(fèi)用較少．25.如圖，在四邊形中，線段、相交于點(diǎn)，，以邊作等邊，點(diǎn)位于四邊形內(nèi)部，連接，，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．26.【問題背景】如圖，在中，，．是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合且），連接，將線