多項選擇題專項練高一下學期數(shù)學人教B版期末復習

（4）多項選擇題——高一數(shù)學人教B版（2019）期末小題專項練1.已知復數(shù)，，則下列說法正確的是()A.的共軛復數(shù)不是 B.C.復數(shù) D.復數(shù)為純虛數(shù)2.已知函數(shù)，則下列結論正確的是()A.函數(shù)的圖像關于直線對稱B.函數(shù)的圖像關于點對稱C.函數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)在區(qū)間內單調遞減3.已知i為虛數(shù)單位，以下四個說法中正確的是()A.B.C.若復數(shù)z滿足，則或D.已知復數(shù)z滿足，則z在復平面內對應的點的軌跡為直線4.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是()A.函數(shù)的周期為B.函數(shù)的圖象關于點對稱C.函數(shù)在單調遞減D.該圖象先向右平移個單位，再把圖象上所有的點橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），可得的圖象5.下列等式成立的是()A. B.C. D.6.已知的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，下列說法正確的是()A.若，則是鈍角三角形B.若，則C.若，則是銳角三角形D.若，，，則只有一解7.中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，O為的外心，，，的面積S滿足.若.則下列結論正確的是()A. B.C. D.8.一貨輪在A處，測得燈塔S在它的北偏東方向，之后它以每小時的速度繼續(xù)沿正北方向勻航行，40分鐘后到達B處，此時測得貨輪與燈塔S相距，則燈塔S可能在B處的()A.北偏東方向 B.南偏東方向 C.北偏東方向 D.南偏東方向9.已知，是夾角為的單位向量，且，，則()A. B. C.與的夾角為 D.在方向上的投影向量為10.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等，則下列結論正確的是()A.圓柱的側面積為B.圓錐的側面積為C.圓柱的側面積與球的表面積相等D.圓柱、圓錐、球的體積之比為11.設向量，則()A. B.C. D.在上的投影向量為12.如圖，在正方體中，E，F(xiàn)，G分別為AB，BC，的中點，點P在線段上，則下列結論正確的是()A.直線平面EFGB.直線CP和平面ABCD所成的角為定值C.異面直線CP和FG所成的角不為定值D.若直線平面EFG，則點P為線段的中點13.已知一圓錐的底面半徑為，其側面展開圖是圓心角為的扇形，A，B為底面圓的一條直徑上的兩個端點，則()A.該圓錐的母線長為2B.該圓錐的體積為C.從A點經過圓錐的表面到達B點的最短距離為D.過該圓錐的頂點作圓錐的截面，則截面面積的最大值為14.在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若，，則下列選項正確的是()A. B.C. D.為鈍角三角形15.已知函數(shù)，，以下命題中正確的命題是()A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的最大的值為C.將函數(shù)的圖象向右平移單位后得函數(shù)的圖象D.將函數(shù)的圖象向左平移單位后得函數(shù)的圖象

答案以及解析1.答案：ACD解析：復數(shù)，，對于A，復數(shù)的共軛復數(shù)，不是，A正確；對于B，，B錯誤；對于C，，C正確；對于D，是純虛數(shù)，D正確，故選：ACD2.答案：BC解析：因為，所以函數(shù)是周期為的奇函數(shù)，圖像關于點對稱，沒有對稱軸，在區(qū)間內不具備單調性.故選：BC.3.答案：BD解析：復數(shù)不能比較大小，A錯誤；設(a，b為實數(shù))，則，B正確；當時，C顯然錯誤；由可得，即，此時所對應的點的軌跡為直線，D正確.故選：BD.4.答案：ABD解析：由圖像可知：，周期，；由解得：，故函數(shù)對于A：，故A正確；對于B：故B正確；對于C：當時，所以在上不單調．故C錯誤；對于D：向右平移個單位得到，再把橫坐標伸長為原來的2倍，可得的圖象，故D正確．故選：ABD.5.答案：ACD解析：A選項：由二倍角的余弦公式可知：，故A正確；B選項：，故B不正確；C選項：，故C正確；D選項：，解得：，又，所以，故D正確；故選：ACD.6.答案：ABD解析：對于A，因為的三個角滿足，所以由正弦定理化簡得，設，，，c為最大邊，由余弦定理得，所以C為鈍角，所以是鈍角三角形，故A正確；對于B，由及正弦定理，得，解得，故B正確；對于C，因為，所以，所以，所以A為銳角，但無法確定B和C是否為銳角，故C錯誤；對于D，由正弦定理得，解得，因為，所以，所以只有一解，故D正確.故選：ABD.7.答案：ACD解析：由，得，即得，又，故，∴，即所以A正確；，所以B錯誤；，所以C正確；由，可知得解得：，，故，所以D正確．故選：ACD.8.答案：BC解析：如圖所示，由題意得，，，所以，解得，因為，所以或，如圖所示，當貨輪在B處時，，所以；當貨輪在處時，，所以，綜上，燈塔S在B處的北偏東或南偏東方向，故選：BC.9.答案：ABD解析：設與的夾角為，對B，因為，B正確；對A，，A正確；對C，，所以，C錯誤；對D，在方向上的投影為，D正確.故選：ABD10.答案：CD解析：A選項，圓柱的側面積為，A選項錯誤.B選項，圓錐的母線長為，圓錐的側面積為，B選項錯誤.C選項，球的表面積為，所以圓柱的側面積與球的表面積相等，C選項正確.D選項，圓柱的體積為，圓錐的體積為，球的體積為，所以圓柱、圓錐、球的體積之比為，D選項正確.故選：CD11.答案：BD解析：由題意向量，，則，故，不平行，A錯誤；因為，，故，即，B正確；因為，則，故，C錯誤；在上的投影向量為，D正確，故選：BD12.答案：AD解析：對于A選項，平面EFG截正方體的截面圖形為正六邊形EFGHIJ，其中H，I，J分別為，，的中點，，平面，平面EFGHIJ，平面，故A正確；對于B選項，過P作交AD于點M，則直線CP和平面ABCD所成的角為，，設，正方體的棱長為1，則，，，直線CP和平面ABCD所成的角不為定值，故B錯誤；對于C選項，平面，，平面，又平面，，故C錯誤；對于D選項，設，，則平面平面，平面，平面，，又在平面內，易知，，點P為線段的中點，故D正確，故選AD.13.答案：AB解析：對于A，一圓錐的底面半徑，則底面圓周長為，其側面展開圖是圓心角為的扇形，，得，所以A正確；對于B，因為，母線長為2，所以該圓錐的高為1，所以其體積為，故B正確；對于C，假設該圓錐的軸截面將該圓錐分成兩部分，將其中的一部分展開，則其側面展開圖是一個圓心角為的扇形，所以從A點經過圓錐的表面到達B點的最短距離為，故C不正確；對于D，過該圓錐的頂點作圓錐的截面，則截面為腰長為2的等腰三角形，設其頂角為，則該三角形的面積為.當截面為軸截面時，，則故當時，，故D不正確.故選：AB.14.答案：ACD解析：因為，所以，所以，故A正確；因為，且，所以，所以，故B錯誤；因為，所以，所以，又因為