《離散數(shù)學(xué)與最優(yōu)決策》教學(xué)大綱

《離散數(shù)學(xué)與最優(yōu)決策》教學(xué)大綱課程編號(hào)：13220301英文名稱：DiscreteMathematicsandOptimalDecisionMaking學(xué)分：2學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)40學(xué)時(shí)，其中理論24學(xué)時(shí)，實(shí)踐16學(xué)時(shí)先修課程：高等數(shù)學(xué)A1、高等數(shù)學(xué)A2、線性代數(shù)（理工）、概率統(tǒng)計(jì)（理工）課程類別：通識(shí)教育課程授課對(duì)象：自動(dòng)化、電氣工程及其自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生教學(xué)單位：機(jī)械與電氣工程學(xué)院修讀學(xué)期：第5學(xué)期一、課程描述和目標(biāo)本課程是自動(dòng)化專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，以實(shí)際工程模型構(gòu)建和分析求解為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、慎密概括及運(yùn)用最優(yōu)化理論解決自動(dòng)化領(lǐng)域問題的能力，特別是系統(tǒng)建模、參數(shù)優(yōu)化、分析決策和離散對(duì)象處理等方面的實(shí)際工程問題的能力。本課程擬達(dá)到的課程目標(biāo)：課程目標(biāo)1：能運(yùn)用數(shù)理邏輯、圖論、線性規(guī)劃、智能算法等優(yōu)化理論及其相關(guān)知識(shí)，通過數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和優(yōu)化等方法推演、分析控制系統(tǒng)規(guī)劃和參數(shù)優(yōu)化等工程問題；課程目標(biāo)2：能針對(duì)自動(dòng)化、電氣領(lǐng)域?qū)I(yè)工程問題，選擇、應(yīng)用和比較數(shù)學(xué)模型及其求解方案，完成系統(tǒng)性能、產(chǎn)品成本、經(jīng)濟(jì)收益等方面的最優(yōu)決策，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)綜合優(yōu)化。二、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)支撐強(qiáng)度1.1能將數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程科學(xué)的語言工具和專業(yè)知識(shí)用于工程問題的表述。課程目標(biāo)1H11.2了解自動(dòng)化相關(guān)領(lǐng)域的工程及產(chǎn)品全周期、全流程的成本構(gòu)成，理解其中涉及的工程管理與經(jīng)濟(jì)決策問題。課程目標(biāo)2H三、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配（一）理論教學(xué)序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求及重、難點(diǎn)（含德育要求）學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1緒論課程的概念、基本方法和應(yīng)用背景；課程與控制學(xué)科及自動(dòng)化專業(yè)的關(guān)系?；疽螅毫私庹n程的主要內(nèi)容、基本概念和教學(xué)安排。重點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)知課程與控制學(xué)科的關(guān)系，了解握課程趨勢(shì)與研究現(xiàn)狀。德育要求：歷史責(zé)任2集中講授、文獻(xiàn)閱讀課程目標(biāo)1、22集合論與數(shù)理邏輯集合論與數(shù)理邏輯的基本概念和適用范圍、數(shù)學(xué)模型建立的方法和過程，以及運(yùn)算的基本方法和程序?；疽螅赫莆占险撆c數(shù)理邏輯的基本概念、基本理論及其運(yùn)算方法，能用相關(guān)模型描述實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：集合的表示法及運(yùn)算，命題的表示法及關(guān)聯(lián)。德育要求：大局意識(shí)4集中講授、課堂演示、課后作業(yè)課程目標(biāo)1、23圖論與最優(yōu)路徑圖論的基本概念和適用范圍、數(shù)學(xué)模型建立的方法和過程，以及最優(yōu)路徑求解的基本方法和程序?；疽螅赫莆?qǐng)D論與路徑優(yōu)化的基本概念、基本理論及其運(yùn)算方法，能用圖和網(wǎng)絡(luò)模型描述實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)求解程序。重點(diǎn)難點(diǎn)：圖的基本概念和模型，最短路徑問題的描述和求解。德育要求：實(shí)踐創(chuàng)新4集中講授、課堂演示、課后作業(yè)課程目標(biāo)1、24線性規(guī)劃線性規(guī)劃的基本概念和適用范圍、數(shù)學(xué)模型建立的方法和過程，以及線性規(guī)劃求解的基本方法和程序?；疽螅赫莆站€性規(guī)劃基本概念、基本理論及其求解方法，能用線性規(guī)劃規(guī)劃模型描述工程問題，實(shí)現(xiàn)求解程序。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握線性規(guī)劃模型的描述方法以及單純形求解算法。德育要求：探索創(chuàng)新4集中講授、課堂演示、課后作業(yè)課程目標(biāo)1、25對(duì)偶原理對(duì)偶原理的基本概念和適用范圍、數(shù)學(xué)模型建立的方法和過程，以及基于對(duì)偶原理求解線性規(guī)劃問題的基本方法和程序。基本要求：掌握對(duì)偶原理的基本概念、基本理論及其求解方法，能用對(duì)偶原理求解工程問題，實(shí)現(xiàn)求解程序。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握原問題與對(duì)偶問題的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及對(duì)偶單純形求解算法。德育要求：團(tuán)結(jié)協(xié)作4集中講授、課堂演示、課后作業(yè)課程目標(biāo)1、26整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃的基本概念和適用范圍、數(shù)學(xué)模型建立的方法和過程，以及整數(shù)規(guī)劃求解的基本方法和程序?；疽螅赫莆照麛?shù)規(guī)劃基本概念、基本理論及其求解方法，能用整數(shù)規(guī)劃規(guī)劃模型描述相關(guān)工程問題，實(shí)現(xiàn)求解方法程序。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握整數(shù)規(guī)劃模型的描述方法以及軟件求解算法。德育要求：社會(huì)責(zé)任4集中講授、課堂演示、課后作業(yè)課程目標(biāo)1、27目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃的基本概念和適用范圍、數(shù)學(xué)模型建立的方法和過程，以及目標(biāo)規(guī)劃求解的基本方法和程序?；疽螅赫莆漳繕?biāo)規(guī)劃基本概念、基本理論及其求解方法，能用目標(biāo)規(guī)劃規(guī)劃模型描述相關(guān)工程問題，實(shí)現(xiàn)求解方法程序。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解和單純形法求解方法以及軟件求解算法。德育要求：工匠精神2集中講授、課堂演示、課后作業(yè)課程目標(biāo)1、2合計(jì)24（二）課程實(shí)驗(yàn)序號(hào)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求學(xué)時(shí)類型對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1Matlab基本認(rèn)知實(shí)驗(yàn)掌握Matlab程序編制原則與調(diào)試方法。2演示課程目標(biāo)12數(shù)理邏輯實(shí)驗(yàn)?zāi)芾肕atlab進(jìn)行集合運(yùn)算，數(shù)理邏輯關(guān)系的性質(zhì)判斷和運(yùn)算。2驗(yàn)證課程目標(biāo)13線性規(guī)劃能利用Matlab調(diào)用linprog等函數(shù)求解線性規(guī)劃問題，實(shí)現(xiàn)單純形算法的編制與優(yōu)化。2驗(yàn)證課程目標(biāo)14整數(shù)規(guī)劃掌握整數(shù)規(guī)劃模型構(gòu)建方法，能利用Matlab工具求解整數(shù)規(guī)劃問題。3驗(yàn)證課程目標(biāo)15目標(biāo)規(guī)劃與非線性規(guī)劃掌握目標(biāo)規(guī)劃模型的建立和求解方法，能利用Matlab工具求解目標(biāo)規(guī)劃和非線性規(guī)劃問題。3驗(yàn)證課程目標(biāo)1課程目標(biāo)26綜合項(xiàng)目設(shè)計(jì)能綜合運(yùn)用所學(xué)優(yōu)化算法的能力，解決機(jī)器人路徑規(guī)劃或控制器參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化等復(fù)雜工程項(xiàng)目，并通過程序?qū)崿F(xiàn)問題的推演與分析，確定最佳優(yōu)化方案。4設(shè)計(jì)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2合計(jì)16注：實(shí)驗(yàn)要求包括必修、選修；實(shí)驗(yàn)類型包括演示、驗(yàn)證、綜合、設(shè)計(jì)等。四、課程教學(xué)方法（1）理論學(xué)習(xí)以集中授課的形式為主，線上與線下的課外討論為輔；（2）課程實(shí)驗(yàn)以集中講解、上機(jī)操作的形式開展，通過實(shí)驗(yàn)效果和實(shí)驗(yàn)報(bào)告進(jìn)行評(píng)價(jià)；（3）綜合項(xiàng)目以小組形式開展，課外分組完成，采用集中展示、答辯的方式評(píng)價(jià)。五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核（一）考核方式及具體要求序號(hào)考核方式課程目標(biāo)1（分值）課程目標(biāo)2（分值）合計(jì)1平時(shí)作業(yè)105152課程實(shí)驗(yàn)155203綜合項(xiàng)目510154期末考試351550課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)分值6535100（二）考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.平時(shí)成績考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分值觀測點(diǎn)90-100分70-89分60-69分0-59分作業(yè)按時(shí)完成，90%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，模型建立和求解正確，掌握基本知識(shí)點(diǎn)，理解充分。按時(shí)完成，70%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，模型建立和求解基本正確，掌握基本知識(shí)點(diǎn)，理解到位。延時(shí)完成，60%以上的作業(yè)內(nèi)容齊全，模型建立和求解有誤，了解基本知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到位。不交或補(bǔ)交，60%以下的作業(yè)內(nèi)容齊全，模型建立和求解錯(cuò)誤較多，不了解基本知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)有偏差。2.課程實(shí)驗(yàn)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分值觀測點(diǎn)90-100分70-89分60-69分0-59分實(shí)驗(yàn)效果(50%)無遲到早退，建模、優(yōu)化算法編寫正確，實(shí)驗(yàn)設(shè)備使用及數(shù)據(jù)記錄規(guī)范，能評(píng)價(jià)、鑒賞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性及合理性。無遲到早退，建模、優(yōu)化算法編寫基本正確，實(shí)驗(yàn)設(shè)備使用及數(shù)據(jù)記錄比較規(guī)范，能分析、判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性及合理性。無遲到早退，建模、優(yōu)化算法編寫錯(cuò)誤較少，實(shí)驗(yàn)設(shè)備使用及數(shù)據(jù)記錄基本規(guī)范，能認(rèn)識(shí)、界定實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性及合理性。遲到、不到或早退，建模、優(yōu)化算法編寫錯(cuò)誤較多，實(shí)驗(yàn)設(shè)備使用及數(shù)據(jù)記錄不規(guī)范，不能判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性及合理性。實(shí)驗(yàn)報(bào)告(50%)格式規(guī)范，符合課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告寫作要求；內(nèi)容主題明確，有明確的針對(duì)相關(guān)模型、優(yōu)化算法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和參數(shù)選取的分析和討論。格式符合課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告寫作要求；內(nèi)容主題明確，具有較好的針對(duì)相關(guān)模型、優(yōu)化算法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和參數(shù)選取的分析和討論。格式符合課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告寫作要求；內(nèi)容主題基本明確，具有針對(duì)相關(guān)模型、優(yōu)化算法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和參數(shù)選取的分析和討論。論文格式不符合課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告寫作要求，報(bào)告結(jié)構(gòu)不完整，針對(duì)相關(guān)模型、優(yōu)化算法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和參數(shù)選取的分析和論證不清晰。3.綜合項(xiàng)目考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分值觀測點(diǎn)90-100分70-89分60-69分0-59分現(xiàn)場演示(50%)能夠拓展理論知識(shí)評(píng)價(jià)、解決課程領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題。匯報(bào)時(shí)能清楚表述系統(tǒng)原理，回答問題正確。能夠應(yīng)用理論知識(shí)分析、評(píng)價(jià)課程領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題。匯報(bào)時(shí)能較清楚表述系統(tǒng)原理，回答問題正確。能夠利用理論知識(shí)描述、解釋課程領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題。匯報(bào)時(shí)能表述系統(tǒng)原理，大部分問題回答正確。能夠根據(jù)理論知識(shí)認(rèn)識(shí)、復(fù)述課程領(lǐng)域相關(guān)專業(yè)問題。匯報(bào)時(shí)能表述部分系統(tǒng)原理，能回答部分問題。項(xiàng)目報(bào)告(50%)比較、選取合適的現(xiàn)有優(yōu)化方法并根據(jù)實(shí)際問題加以改進(jìn)。格式規(guī)范，符合寫作要求，主題明確，有明確的綜合分析論點(diǎn)。參考文獻(xiàn)充分、正文引用恰當(dāng)，文獻(xiàn)引文格式符合文獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)。無摘錄摘抄痕跡，能恰當(dāng)運(yùn)用自己的語言組織素材，論點(diǎn)正確。比較、選取合適的現(xiàn)有優(yōu)化方法應(yīng)用于實(shí)際問題。格式符合寫作要求，主題明確，具較好的綜合分析論點(diǎn)。參考文獻(xiàn)充分、正文能夠較好對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行引用。正文主題大部分運(yùn)用自己的語言組織素材，論點(diǎn)正確。采用可行的優(yōu)化方法應(yīng)用于實(shí)際問題。格式符合課程論文寫作要求，主題基本明確，具較好的綜合分析論點(diǎn)。文獻(xiàn)引文格式基本規(guī)范。正文有部分摘抄，論點(diǎn)分析比較清晰。采用的優(yōu)化方法不適用或抄襲他人成果。論文格式不符合要求，論文結(jié)構(gòu)不完整，論點(diǎn)分析不清晰。參考文獻(xiàn)少，正文沒有引用。格式不完全符合科技論文文獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)。4.期末試卷考核與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)課程目標(biāo)及教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)期末考核試題，綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)課程相關(guān)知識(shí)的掌握、綜合應(yīng)用及解決復(fù)雜問題的能力，根據(jù)考試題目設(shè)計(jì)相應(yīng)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。注：(1)考勤不加分，但曠課1次扣平時(shí)分1分，扣滿5分為止；(2)期末總成績低于50分者，其總評(píng)成績?yōu)椴患案?。六、教材與參考書（一）推薦教材1．《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用（第七版）》，胡運(yùn)權(quán)主編，清華大學(xué)出版社，2021年3月版；2．《離散數(shù)學(xué)及其