重慶市第一中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

重慶一中高2023屆高一上期期末考試數(shù)學(xué)試題卷一?單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.四個選項中只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知扇形的面積為，扇形圓心角的弧度數(shù)是，則扇形的周長為（）A. B. C. D.3.若，則“”是“”的（）A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件4.已知角的終邊過點，且，則（）A. B. C. D.5.（）A. B. C. D.6.函數(shù)的最小值為（）A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，已知當(dāng)時，，若，，，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，當(dāng)時，取到最大值2，若將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到函數(shù)的圖像，則不等式的解集為（）A. B.C. D.二?多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9.設(shè)，，則（）A. B.C. D.10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.當(dāng)時，的值域為 D.在上單調(diào)遞減11.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.若的定義域為，則；B.若的值域為，則或；C.若，則單調(diào)遞減區(qū)間為；D.若在上單調(diào)遞減，則.12.已知函數(shù)，若不等式對任意恒成立，則實數(shù)t的可能取值為（）A.1 B. C.3 D.4三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)（且）圖象過定點___________.14.已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則___________.15.已知，，，則___________.16.已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù))有唯一零點，則___________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（1）求值：；（2）已知，求值：.18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上值域.19.已知某種稀有礦石的價值y（單位：元）與其重量t（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價值為18000元.（1）寫出y（單位：元）關(guān)于t（單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：4的兩種礦石，求價值損失的百分率；（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大.注：價值損失的百分率×100%，在切割過程中的重量損耗忽略不計.20.已知，函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若關(guān)于的方程有且僅有一個負(fù)數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的單增區(qū)間；（2）將函數(shù)圖像向右平移個單位后得到函數(shù)，若關(guān)于的方程在上有解，那么當(dāng)取某一確定值時，方程所有解的和記為，求所有可能值及相應(yīng)的取值范圍.22.若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值，在其定