《比》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

《比》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容《比》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版，主要圍繞“比”的概念、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行學(xué)習(xí)。本章節(jié)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)部分：

1.比的定義：引導(dǎo)學(xué)生理解比的概念，掌握比的表示方法，如2:3，以及比的基本性質(zhì)。

2.比的性質(zhì)：學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，包括比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3.比的應(yīng)用：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用比來解決生活中的問題，如比例、成數(shù)等。

4.求比值：學(xué)習(xí)求比值的方法，即用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到的結(jié)果稱為比值。

5.練習(xí)題：配合教材提供的一系列練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)比的概念、性質(zhì)和應(yīng)用的理解。

教學(xué)過程中，要注重讓學(xué)生通過觀察、思考、操作、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷比的概念形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具體包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)比的性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解并證明比的基本性質(zhì)。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生能夠?qū)⒈鹊母拍顟?yīng)用于實(shí)際問題中，通過數(shù)學(xué)建模解決生活中的問題，如比例、成數(shù)等。

3.數(shù)據(jù)分析：學(xué)習(xí)求比值的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，能夠從給定的數(shù)據(jù)中得出有用的信息。

4.數(shù)學(xué)抽象：通過對(duì)比的概念、性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)概念。

5.數(shù)學(xué)交流：在教學(xué)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，能夠清晰地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.比的定義與表示方法：理解比的概念，掌握比的表示方法。

2.比的性質(zhì)：學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，包括比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3.比的應(yīng)用：學(xué)會(huì)用比來解決生活中的問題，如比例、成數(shù)等。

4.求比值的方法：掌握求比值的方法，即用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到的結(jié)果稱為比值。

難點(diǎn)：

1.比的性質(zhì)的理解和應(yīng)用：學(xué)生可能難以理解為什么比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2.將比的概念應(yīng)用于實(shí)際問題中：學(xué)生可能難以將比的概念與實(shí)際問題相結(jié)合，找出問題中的比例關(guān)系。

解決辦法：

1.比的性質(zhì)的講解和練習(xí)：通過具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生多次實(shí)踐，加深對(duì)比的性質(zhì)的理解。

2.比的應(yīng)用的案例分析：提供實(shí)際問題，讓學(xué)生分步驟解決，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用比來解決生活中的問題。

3.小組討論和合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，共同探討如何將比的概念應(yīng)用于實(shí)際問題中，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思維碰撞。

4.引導(dǎo)和啟發(fā)：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中找出比例關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生思考如何運(yùn)用比的概念來解決問題。

5.練習(xí)和反饋：提供足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握求比值的方法，并及時(shí)給予反饋，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、教學(xué)掛圖、練習(xí)題紙張。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材、《比》的教學(xué)課件、練習(xí)題庫(kù)。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、教學(xué)視頻。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作、反饋與評(píng)價(jià)。

5.教學(xué)輔助工具：計(jì)算器、比值計(jì)算模板、實(shí)際問題案例。

6.教學(xué)反饋與評(píng)價(jià)：學(xué)生練習(xí)成果、學(xué)生課堂表現(xiàn)、學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步情況。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)“比”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道什么是‘比’嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于“比”的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受“比”的魅力或特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹“比”的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.“比”的基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解“比”的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解“比”的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹“比”的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.“比”的案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解“比”的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的“比”案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解“比”的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用“比”解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與“比”相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)“比”的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“比”的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括“比”的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)“比”在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用“比”。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于“比”的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解“比”的概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解“比”的定義，包括比的表示方法，如2:3，以及比的基本性質(zhì)。

2.掌握比的性質(zhì)：學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解并證明比的基本性質(zhì)，包括比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3.應(yīng)用比的概念：學(xué)生能夠?qū)⒈鹊母拍顟?yīng)用于實(shí)際問題中，通過數(shù)學(xué)建模解決生活中的問題，如比例、成數(shù)等。

4.求比值的方法：學(xué)生能夠掌握求比值的方法，即用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到的結(jié)果稱為比值。

5.解決實(shí)際問題：學(xué)生能夠通過運(yùn)用比的概念和性質(zhì)，解決實(shí)際問題中的比例關(guān)系，如在購(gòu)物時(shí)比較價(jià)格，選擇合適的商品。

6.提升數(shù)學(xué)思維能力：通過對(duì)比的概念、性質(zhì)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力將得到提升，能夠從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)概念，并進(jìn)行邏輯推理和解決問題。

7.培養(yǎng)合作和交流能力：在小組討論和合作的過程中，學(xué)生的合作能力和交流能力將得到培養(yǎng)，能夠與他人共同探討問題，表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考，并理解他人的觀點(diǎn)。課后作業(yè)1.請(qǐng)用比的形式表示以下比例關(guān)系：

-蘋果和香蕉的數(shù)量比為2:3。

-小明和小華的身高比為4:5。

-教室里男生和女生的比例為8:7。

2.請(qǐng)判斷以下哪個(gè)比例關(guān)系是正確的，并說明原因：

-5:6=15:18

-4:9≠12:27

-3:8=0.3:0.8

3.某商品的原價(jià)為120元，商家進(jìn)行了8折優(yōu)惠，請(qǐng)計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格。

4.請(qǐng)寫出比例尺為1:100的地圖上，兩點(diǎn)間5厘米的距離在實(shí)際距離中對(duì)應(yīng)的距離。

5.某班級(jí)有男生25人，女生15人，請(qǐng)計(jì)算男生與女生的比值，并簡(jiǎn)述比值的意義。

答案：

1.比的形式表示：

-蘋果和香蕉的數(shù)量比為2:3，表示為2/3。

-小明和小華的身高比為4:5，表示為4/5。

-教室里男生和女生的比例為8:7，表示為8/7。

2.判斷比例關(guān)系：

-5:6=15:18，正確，因?yàn)?/6=15/18。

-4:9≠12:27，正確，因?yàn)?/9≠12/27。

-3:8=0.3:0.8，不正確，因?yàn)?/8≠0.3/0.8。

3.優(yōu)惠后的價(jià)格計(jì)算：

-優(yōu)惠后的價(jià)格=原價(jià)×折扣=120元×0.8=96元。

4.實(shí)際距離的計(jì)算：

-實(shí)際距離=地圖上的距離×比例尺=5厘米×100=500厘米=5米。

5.男生與女生的比值計(jì)算：

-比值=男生人數(shù)/女生人數(shù)=25/15=5/3。

-比值的意義是男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/3倍。板書設(shè)計(jì)1.“比”的定義與表示方法

①比：兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

2÷3=2/3

②比的表示方法：a:b或a/b

2.“比”的性質(zhì)

①比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2/3=(2×2)/(3×2)=4/6

②比的性質(zhì)的應(yīng)用示例：

2/3和4/6表示相同的比值。

3.“比”的應(yīng)用

①比例關(guān)系：兩個(gè)比相等，表示兩個(gè)比例關(guān)系相等。

2/3=4/6

②比例尺：圖上的距離與實(shí)際距離的比例關(guān)系。

1:100

③實(shí)際問題中的應(yīng)用：購(gòu)物時(shí)比較價(jià)格，選擇合適的商品。

4.求比值的方法

①比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)得到的結(jié)果。

比值=前項(xiàng)/后項(xiàng)

②求比值的步驟：

a.確定比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

b.進(jìn)行除法運(yùn)算。

c.得到比值。

5.練習(xí)題示例

①計(jì)算比值：

比值=25/15=5/3

②判斷比例關(guān)系：

5:6≠15:18

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以使用顏色、圖表、圖片等元素，使板書更加生動(dòng)有趣。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.比的概念與表示方法：理解比的概念，掌握比的表示方法，如2:3，以及比的基本性質(zhì)。

2.比的性質(zhì)：學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)，包括比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3.比的應(yīng)用：學(xué)會(huì)用比來解決生活中的問題，如比例、成數(shù)等。

4.求比值：學(xué)習(xí)求比值的方法，即用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得到的結(jié)果稱為比值。

5.練習(xí)題：配合教材提供的一系列練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)比的概念、性質(zhì)和應(yīng)用的理解。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)用比的形式表示以下比例關(guān)系：

-蘋果和香蕉的數(shù)量比為2:3。

-小明和小華的身高比為4:5。

-教室里男生和女生的比例為8:7。

2.請(qǐng)判斷以下哪個(gè)比例關(guān)系是正確的，并說明原因：

-5:6=15:18

-4:9≠12:27

-3:8=0.3:0.8

3.某商品的原價(jià)為120元，商家進(jìn)行了8折優(yōu)惠，請(qǐng)計(jì)算優(yōu)惠后的價(jià)格。

4.請(qǐng)寫出比例尺為1:100的地圖上，兩點(diǎn)間5厘米的距離在實(shí)際距離中對(duì)應(yīng)的距離。

5.某班級(jí)有男生25人，女生15人，請(qǐng)計(jì)算男生與女生的比值，并簡(jiǎn)述比值的意義。

6.請(qǐng)計(jì)算以下比值：

-比值=25/15=5/3

-比值=30/20=3/2

-比值=40/60=2/3

7.請(qǐng)判斷以下比例關(guān)系是否正確，并說明原因：

-5:6=15:18（正確，因?yàn)?/6=15/18）

-4:9≠12:27（正確，因?yàn)?/9≠12/27）

-3:8=0.3:0.8（不正確，因?yàn)?/8≠0.3/0.8）

8.請(qǐng)用比的知識(shí)解決以下實(shí)際問題：

-在購(gòu)物時(shí)，你發(fā)現(xiàn)兩件衣服的價(jià)格比為2:3，你應(yīng)該如何選擇？

-你的身高與你的同學(xué)的身高比為3:4，請(qǐng)計(jì)算你的身高。

-你家到學(xué)校的距離是1000米，