第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-有理數(shù)的乘除運(yùn)算第3課時(shí)有理數(shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

XX中學(xué)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》主備人xxx備課組長xxx第xx課時(shí)執(zhí)教人xxx課型新授總課時(shí)課題有理數(shù)的乘除運(yùn)算第3課時(shí)有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的法則，體會(huì)除法與乘法的關(guān)系。2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。3.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)除法法則。教學(xué)難點(diǎn)（1）商的符號(hào)的確定。(2)0不能作除數(shù)的理解。教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究、練習(xí)鞏固。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程二次備課一、回顧舊知，新課導(dǎo)入（1）前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么自然會(huì)想到有理數(shù)有除法嗎？如何做有理數(shù)的除法呢？例如：(-12)÷(-3)=？（2）回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算，并提問：被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系：被除數(shù)＝除數(shù)×商所以我們只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。－12＝（－3）×4二、自主探究，思考?xì)w納因此上面的問題還可以寫成另一種算式形式：（-12）÷4=（？）（除法算式）。由（-3）×4=-12，我們有（-12）÷4=-3。今天我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法。探究1：有理數(shù)的除法法則問題1：計(jì)算下列各式：（-3）×6=（-25）×-15=3×(-9)=(-2)×0=問題2：以提問的形式，讓學(xué)生“猜想”出以下除法的運(yùn)算結(jié)果：（根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算）①（－18）÷6＝；②5÷-15＝③（－27）÷（－9）＝④0÷（－2）＝問題3觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試，并與同伴進(jìn)行交流。問題3觀察上面的算式及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？換一些算式再試一試，并與同伴進(jìn)行交流。請同學(xué)們想一想，通過觀察以上算式，看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有何關(guān)系？從中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.三、法則引入，例題學(xué)習(xí)法則引入：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。注意：0不能作除數(shù)。例題（課本P53）計(jì)算：⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－14⑶（－0.75）÷0.25⑷（－12）÷（－112例題計(jì)算：⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－14⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－112解（1）原式=+（15÷3）=5（2）原式=-（12÷14=-48（3）原式=-(0.75÷0.25)=-3(4)原式=+(12÷112=144÷(-100)=-(144÷100)=-1.44講解例題時(shí)需要注意的事項(xiàng)：（1）例題講解前，可讓學(xué)生自己先試著做一做，然后老師加以引導(dǎo)，書寫過程要體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟：先確定商的符號(hào)，再把它們的絕對(duì)值相除，最后寫出計(jì)算結(jié)果.（2）例題中第（4）題的講解時(shí)，方法一，可按順序依次兩個(gè)數(shù)相除進(jìn)行；方法二：可以類比多個(gè)數(shù)相乘確定符號(hào)的方法進(jìn)行，從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形.四、牛刀小試【對(duì)應(yīng)練習(xí)】（1）課本P54隨堂練習(xí)。計(jì)算：（1）（-91）÷13（2）（-8）÷（-12（3）-2.5÷58×（-1嘗試.交流比較下列各組數(shù)的計(jì)算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？換一些算式再試一試，并與同伴進(jìn)行交流。除法變成乘法了除法變成乘法了被除數(shù)不變互為倒數(shù)1÷（－25）=1×（－互為倒數(shù)講解例題（課本P54）計(jì)算：（1）（-18）÷（-23）（2）16÷（-53）÷（-解：（1）原式=（-18）×（-32=18×3=27（2）原式=16×（-35）×（-9=27問題3將除法轉(zhuǎn)化為乘法有什么好處？將除法轉(zhuǎn)化為乘法后可以運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。一方面是除法法則一的進(jìn)一步理解與鞏固，以達(dá)到較為熟練的目的，另一方面主要是為活動(dòng)⑵提供探究發(fā)現(xiàn)作好鋪墊。另外能夠讓學(xué)生通過觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除法的另一個(gè)法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；五、重點(diǎn)突破【對(duì)應(yīng)練習(xí)】課本P55習(xí)題2.3第4，5題。例題：計(jì)算25÷5×（-15）÷（-3解：原式=25×15×（-=（25×15×1=1×4=4對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）（-114）×135÷（-0.25）（3）（-83）×（-58）÷19；（4）45六、課堂小結(jié)師生共同一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1.有理數(shù)的除法法則是什么？用字母怎么表示呢？在學(xué)習(xí)過程中注意對(duì)運(yùn)用法則的理解與掌握.要根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.2.如何求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)？3.有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟有哪幾步？分別什么呢？七、布置作業(yè)（1）課本P56習(xí)題2.3第6，8題。（2）按時(shí)完成基礎(chǔ)訓(xùn)練板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思讓學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用.教學(xué)設(shè)計(jì)可以采用課本的引例作為探究除法法則的過程.讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比