2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.2 一元一次方程

5.2一元一次方程七上數(shù)學(xué)JJ第五章

一元一次方程1.通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的分析,感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，初步形成模型觀念.學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解方程的解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解.3.通過(guò)觀察與思考,歸納出一元一次方程的概念，發(fā)展抽象能力.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作，其中有一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題——“秦王暗點(diǎn)兵”.原文為：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之二，五五數(shù)之三，七七數(shù)之二，問(wèn)物幾何？”這道題的意思是：有一批物品，不知道有幾件.如果三件、三件地?cái)?shù)，就會(huì)剩下兩件；如果五件、五件地?cái)?shù)，就會(huì)剩下三件；如果七件、七件地?cái)?shù)，也會(huì)剩下兩件.問(wèn)：這批物品共有多少件？課堂導(dǎo)入小樹(shù)苗高40厘米，每周長(zhǎng)高約5厘米，幾周后長(zhǎng)高到1米原高+長(zhǎng)高=1米40+5x=100為美化我們的校園，園丁們種植了一批樹(shù)苗，其中一棵小樹(shù)苗高為40厘米.栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約5厘米，小樹(shù)苗想知道大約幾周后它可以長(zhǎng)高到1米呢？設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，則等量關(guān)系符號(hào)表達(dá)文字?jǐn)⑹鲂轮骄恐R(shí)點(diǎn)1 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程

本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，優(yōu)秀的同學(xué)有12人，比上次測(cè)驗(yàn)優(yōu)秀的人數(shù)增加了20％等量關(guān)系上次測(cè)驗(yàn)人數(shù)+上次測(cè)驗(yàn)人數(shù)的20％=12符號(hào)表達(dá)(1+20%)x=12文字?jǐn)⑹霰敬螖?shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，優(yōu)秀的同學(xué)有12人，比上次測(cè)驗(yàn)優(yōu)秀的人數(shù)增加了20％，那么上次測(cè)驗(yàn)獲得優(yōu)秀的同學(xué)有多少人呢？設(shè)上次測(cè)驗(yàn)獲得優(yōu)秀的同學(xué)有x人，新知探究知識(shí)點(diǎn)1 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程

思考想一想列方程的過(guò)程？設(shè)字母表示未知數(shù)找出問(wèn)題中的等量關(guān)系寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式方程新知探究知識(shí)點(diǎn)1 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程

(1)40+5x=100

(2)(1+20%)x=12

觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？問(wèn)題1:每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？1個(gè)問(wèn)題2:說(shuō)一說(shuō)每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù).1次問(wèn)題3:等號(hào)兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？都是整式新知探究知識(shí)點(diǎn)2 一元一次方程

只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.

一元一次方程的概念√下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.練一練√判斷一元一次方程的三個(gè)條件只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是1；等號(hào)兩邊都是整式.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 一元一次方程

例1若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則n的值為

.

【變式練習(xí)】方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_____.2或－21【點(diǎn)睛】一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.

新知探究知識(shí)點(diǎn)2 一元一次方程

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10把x=9代入方程的左邊：9-2=7x-2=7當(dāng)x=9時(shí)，方程左右兩邊相等嗎？左邊=右邊x=9叫做方程x-2=7的解使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解定義新知探究知識(shí)點(diǎn)3 方程的解

例2檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.

（1）x=300（2）x=330.解:(1)把x=300代入原方程得，左邊=2.5×300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程2.5x+318=1068的解.(2)把x=330代入原方程得，左邊=2.5×330+318=1143，左邊≠右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解.新知探究知識(shí)點(diǎn)3 方程的解

1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+y=3B.C.2x-1=0D.4x-12.已知3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是()A.-5B.5C.7D.2BC隨堂練習(xí)3.小敏買(mǎi)書(shū)需要用48元，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張，設(shè)所用的1元紙幣為x張.根據(jù)題意，下列所列方程正確的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48A隨堂練習(xí)4.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣(mài)活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額87元.若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，則可列方程為：

.1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87隨堂練習(xí)5.檢驗(yàn)x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.解：把x=3分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝2×3－3=3，右邊＝5×3－15=0.因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x=3不是方程的解.隨堂練習(xí)6.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值，并寫(xiě)出其方程．隨堂練習(xí)解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m|－1=1，且m－2≠0，

得m=－2.

所以原方程為－4x+3=－7.7.根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設(shè)沿跑道跑x周.根據(jù)題意列方程,得400x=3000.【分析】等量關(guān)系：一周長(zhǎng)×周數(shù)=總路程.是一元一次方程.隨堂練習(xí)（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少支？解：設(shè)甲種鉛筆買(mǎi)了x支，乙種鉛筆買(mǎi)了(20-x)支.7.根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.【分析】根據(jù)：甲種支數(shù)+乙種支數(shù)=20支，設(shè)出未知數(shù)；利用等量關(guān)系：買(mǎi)甲種共用的錢(qián)+買(mǎi)乙種共用的錢(qián)=9元，列方程.是一元一次方程.隨堂練習(xí)0.3x+0.6(20－x)=9.根據(jù)題意列方程,得（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．解：設(shè)上底為xcm，則下底為(x+2)cm.

是一元一次方程.7.根據(jù)下列問(wèn)題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程，并指出其是不是一元一次方程.(上底+下底）×高=梯形面積.【分析】等量關(guān)系：隨堂練習(xí)根據(jù)題意列方程,得同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話(huà)辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話(huà)，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話(huà)：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化