2024-2025年湘教版數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí) 第4章-4.5-函數(shù)模型及其應(yīng)用

第4章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)4.5函數(shù)模型及其應(yīng)用必備知識解讀知識點1

幾種函數(shù)增長快慢的比較

12345678924816326412825651214916253649648191113151719212325011.58522.3222.5852.80733.170試問:

（2）各函數(shù)增長速度的快慢有什么不同?

圖4.5-1

知識點2

函數(shù)模型及解題步驟例2-3

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，成本價為25元，在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩套方案對污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實施．方案一：工廠的污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費為2元，每月排污設(shè)備損耗費為30

000元.方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費．假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部銷售出廠，問：（1）工廠每月生產(chǎn)3

000件產(chǎn)品時，你作為廠長，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下應(yīng)選擇哪種方案?通過計算加以說明．

（2）若工廠每月生產(chǎn)6

000件產(chǎn)品，你作為廠長，又該如何決策呢?

關(guān)鍵能力構(gòu)建題型1

已知函數(shù)模型解決實際問題例5

商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價20元，茶杯每只定價5元，該商店現(xiàn)推出兩種優(yōu)惠活動：（1）買一只茶壺贈送一只茶杯；

（2）計算10年后該縣的人口總數(shù)（精確到0.1萬人）;

【學(xué)會了嗎丨變式題】

DA.23天

B.21天

C.19天

D.17天

【學(xué)會了嗎丨變式題】

圖4.5-2

【學(xué)會了嗎丨變式題】

（2）當(dāng)2022年的總產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

題型2

圖表型函數(shù)的實際應(yīng)用問題

圖4.5-3圖4.5-4

（2）若認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，則何時上市能使黃瓜純收益最大?

題型3

函數(shù)模型的探究應(yīng)用

101530405060708090100471218253443546680

1234567…1248163264…

（3）若在第12天時注射這種藥物，則小白鼠體內(nèi)還剩多少個病毒.（結(jié)果保留整數(shù)）

核心素養(yǎng)聚焦考向

函數(shù)模型的實際應(yīng)用

聲源燃油汽車10混合動力汽車10電動汽車1040

ACD

高考新題型專練

ACD

ACD

習(xí)題課A

基礎(chǔ)練

知識測評

C

B

D

A圖4.5-1A.

B.

C.

D.

圖4.5-2

AD

320

3

B

綜合練

高考模擬

304045506030150

BA.35，225

B.40，300

C.45，350

D.45，400

10.(2024·江蘇省蘇州大學(xué)附屬中學(xué)月考)某建材商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過800元時，不享受任何折扣；如果顧客購物總金額超過800元，那么超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計計算．可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率不超過500元的部分超過500元的部分

1350

11.(2024·湖南省長沙實驗中學(xué)月考)某學(xué)校研究學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，圖4.5-3

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)所獲年利潤最大？并求最大年利潤．

（1）試判斷哪個函數(shù)模型更合適，說明