2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似23.3 相似三角形 2相似三角形的判定第1課時(shí) 相似三角形的判定（1）教案 （新版）華東師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第1課時(shí)相似三角形的判定（1）教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：九年級數(shù)學(xué)上冊第23章圖形的相似23.3節(jié)相似三角形2——相似三角形的判定第1課時(shí)

2.教學(xué)年級和班級：九年級

3.授課時(shí)間：第1課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞相似三角形的判定方法進(jìn)行講解，以華東師大版教材為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、總結(jié)，掌握AAA（角角角）相似定理和AA（角角）相似定理。通過實(shí)例演示和課堂練習(xí)，使學(xué)生在理解理論知識的基礎(chǔ)上，提高解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.掌握相似三角形的判定方法，提高空間想象能力；

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；

3.通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通交流能力；

4.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)勇于探索、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）相似三角形的判定方法：AAA（角角角）相似定理、AA（角角）相似定理；

（2）運(yùn)用判定方法識別相似三角形，并解決實(shí)際問題；

（3）通過實(shí)例，理解相似三角形的性質(zhì)及其在實(shí)際中的應(yīng)用。

舉例：判定給定三角形是否相似，并解釋其判定依據(jù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解并掌握AAA相似定理和AA相似定理的適用條件；

（2）在復(fù)雜圖形中，識別并運(yùn)用相似三角形的判定方法；

（3）解決實(shí)際問題時(shí)，如何將問題抽象為相似三角形的判定問題。

舉例：在復(fù)雜圖形中，找出相似三角形并說明判定方法；將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的判定問題，如房屋建筑設(shè)計(jì)中的相似關(guān)系。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、總結(jié)相似三角形的判定方法；

2.設(shè)計(jì)具體教學(xué)活動，如小組合作探究相似三角形案例，進(jìn)行角色扮演，讓學(xué)生在互動中加深對判定方法的理解；

3.利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、教學(xué)視頻等，展示實(shí)際生活中的相似三角形實(shí)例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度；

4.安排課堂練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用相似三角形的判定方法解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識；

5.結(jié)合項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，布置課后作業(yè)，鼓勵學(xué)生將相似三角形的知識應(yīng)用于實(shí)際項(xiàng)目中，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用PPT展示生活中含有相似三角形的圖片，如建筑物的立面、三角形裝飾品等，引發(fā)學(xué)生對相似三角形的好奇心。

-提出問題：“這些圖片中的三角形有什么共同特點(diǎn)？它們之間有什么關(guān)系？”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-回顧相似三角形的定義和性質(zhì)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

-介紹并詳細(xì)講解AAA相似定理和AA相似定理，強(qiáng)調(diào)判定方法的適用條件。

-結(jié)合實(shí)例，展示如何運(yùn)用判定方法識別相似三角形，強(qiáng)調(diào)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

-設(shè)計(jì)課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固相似三角形的判定方法。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，互相解答疑惑，共同解決問題。

-老師針對學(xué)生練習(xí)中的共性問題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)易錯點(diǎn)。

4.課堂提問與師生互動（10分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：針對相似三角形的判定方法，向?qū)W生提問，檢驗(yàn)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況。

-創(chuàng)新環(huán)節(jié)：設(shè)置“我來當(dāng)老師”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生上臺分享自己的解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和自信心。

-師生互動：針對學(xué)生分享的解題過程，老師給予點(diǎn)評和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解和運(yùn)用相似三角形的判定方法。

5.解決問題及核心素養(yǎng)能力拓展（10分鐘）

-設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)相似三角形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象思維能力。

-鼓勵學(xué)生將相似三角形的知識應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理、美術(shù)等，提升學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行簡要回顧，強(qiáng)調(diào)相似三角形的判定方法及其實(shí)際應(yīng)用。

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用相似三角形的判定方法解決實(shí)際問題，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《相似三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用》相關(guān)書籍或文章，了解相似三角形在建筑、工程、藝術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-視頻資料：收集并觀看關(guān)于相似三角形判定方法的教學(xué)視頻，加深對知識點(diǎn)的理解。

-實(shí)物模型：準(zhǔn)備一些含有相似三角形的實(shí)物模型，如三角形裝飾品、建筑模型等，幫助學(xué)生直觀感受相似三角形的特點(diǎn)。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生自主查找相似三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例，了解其在生活中的重要性。

-開展小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生共同探討相似三角形判定方法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)。

-布置課后實(shí)踐作業(yè)，要求學(xué)生觀察周圍環(huán)境，找出含有相似三角形的事物，并嘗試運(yùn)用所學(xué)知識解釋其原理。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或相關(guān)活動，提高學(xué)生在相似三角形判定方面的解題能力和思維能力。

-鼓勵學(xué)生向家長或朋友分享相似三角形的知識，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和表達(dá)能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-基礎(chǔ)作業(yè)：完成課后練習(xí)題第1、2、3題，鞏固相似三角形的判定方法；

-提高作業(yè)：完成課后練習(xí)題第4、5題，運(yùn)用相似三角形的判定方法解決實(shí)際問題；

-拓展作業(yè)：結(jié)合生活實(shí)際，找出兩個相似三角形的應(yīng)用案例，并簡要說明其原理。

2.作業(yè)反饋：

-及時(shí)批改學(xué)生作業(yè)，對學(xué)生的完成情況進(jìn)行評價(jià)；

-指出學(xué)生在相似三角形判定方法運(yùn)用中的共性問題，如判定條件的理解不準(zhǔn)確、實(shí)際應(yīng)用能力不足等；

-針對學(xué)生的錯誤，給出具體改進(jìn)建議，如加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)、多練習(xí)實(shí)際應(yīng)用題目等；

-鼓勵學(xué)生在作業(yè)中展示自己的思考過程，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和邏輯思維能力；

-定期對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行總結(jié)和反饋，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步，調(diào)整教學(xué)方法和策略。課后作業(yè)1.判斷下列三角形是否相似，并說明判定依據(jù)：

-三角形ABC與三角形DEF，AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm；DE=3cm，EF=4.5cm，DF=6cm。

-答案：相似，根據(jù)AAA相似定理。

2.已知三角形ABC與三角形DEF相似，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，求相似比。

-答案：相似比為1:2。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(6,0)，C(0,8)，D為BC延長線上的點(diǎn)，且AD平行于OB。求證：三角形ACD與三角形BOC相似。

-答案：根據(jù)AA相似定理，因?yàn)锳D平行于OB，所以三角形ACD與三角形BOC相似。

4.某三角形ABC的三個內(nèi)角分別為45°、45°、90°。求證：三角形ABC與等腰直角三角形相似。

-答案：根據(jù)AA相似定理，因?yàn)槿切蜛BC的兩個內(nèi)角相等，且等于等腰直角三角形的一個內(nèi)角，所以三角形ABC與等腰直角三角形相似。

5.有一塊三角形的草地，已知三個角的度數(shù)分別為30°、60°、90°，邊長分別為3m、6m、√(3^2+6^2)。現(xiàn)要在這塊草地上建一個與其相似的三角形花壇，使花壇的面積是草地面積的1/4。求花壇的邊長。

-答案：由于花壇與草地相似，且面積比為1:4，所以邊長比為1:2。花壇的邊長分別為1.5m、3m、√(1.5^2+3^2)。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-相似三角形的判定方法

-AAA相似定理

-AA相似定理

-相似三角形的性質(zhì)

-實(shí)際問題中的應(yīng)用

②關(guān)鍵詞：

-相似

-判定

-AAA

-AA

-應(yīng)用

③重點(diǎn)句：

-"相似三角形的判定依賴于角度的相等關(guān)系。"

-"掌握判定方法，可以解決生活中的實(shí)際問題。"

-"相似三角形在藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域有著廣泛