聚焦數(shù)感培養(yǎng)

【摘

要】“理趣教學(xué)”是在尋理中蘊(yùn)趣，在蘊(yùn)趣中教學(xué)。要讓學(xué)生用適宜的方式在探索知識(shí)的原理與方法的過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)感，就需要教師制定發(fā)展兒童數(shù)感的理趣教學(xué)目標(biāo)、實(shí)施發(fā)展兒童數(shù)感的理趣教學(xué)路徑、觸動(dòng)兒童生發(fā)數(shù)感學(xué)習(xí)的理趣氛圍，學(xué)生才能全身心地投入到學(xué)習(xí)中?！娟P(guān)鍵詞】理趣教學(xué);教學(xué)目標(biāo);教學(xué)路徑;課堂奧秘《11～20各數(shù)的數(shù)數(shù)和讀數(shù)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第九單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，筆者認(rèn)為在低年級(jí)教學(xué)中要關(guān)注發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。課前筆者對(duì)學(xué)生已有的認(rèn)知做了充分了解，學(xué)生已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)，并積累了一些認(rèn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)11～20各數(shù)的讀寫(xiě)也不陌生。筆者仔細(xì)研讀教參，再認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)，試圖在“學(xué)的活動(dòng)”中讓學(xué)生自主探索數(shù)的組成，感受位值制的數(shù)學(xué)原理，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，即以“理趣”教學(xué)的方式來(lái)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。一、教學(xué)片段師：先看一段視頻（古人用石子計(jì)數(shù)的視頻）。如果有12只兔子，獵人會(huì)怎么擺石頭呢？活動(dòng)要求：1.用小棒代替石子擺一擺，要能清楚地看出是12根小棒;2.同桌相互說(shuō)一說(shuō)，你是怎么擺的。生1：1根1根擺（或2根2根，3根3根）生2：左邊10根小棒，右邊2根小棒。生3：左邊10根小棒捆成一捆表示10，右邊兩根小棒表示2，合起來(lái)是12。師：你們覺(jué)得哪種擺法看得最清楚？生：第三種。師：我們把10根捆成1捆，再添2根能更清楚地看出是12，我們做個(gè)約定，以后每數(shù)到10根小棒就把它們像這樣捆成1捆。我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)，1根小棒表示1個(gè)一，2根小棒表示幾個(gè)一呢？生：2個(gè)一。師：繼續(xù)數(shù)下去……生：3個(gè)一……10個(gè)一師：10根小棒表示10個(gè)一，10個(gè)一捆成1捆就是1個(gè)十，我們就說(shuō)10個(gè)一是1個(gè)十。請(qǐng)小朋友們從盒子里數(shù)出10根小棒，我們一起把它們捆成1捆。捆好后舉起你的1個(gè)十和同桌相互說(shuō)一說(shuō)，10個(gè)一是1個(gè)十。現(xiàn)在你能清楚地?cái)[出12根小棒嗎？自己在桌子上擺一擺。你是怎么擺的？生：用1捆小棒表示1個(gè)十，2根小棒表示2個(gè)一，1個(gè)十和2個(gè)一合起來(lái)是12。學(xué)生經(jīng)歷了擺小棒的活動(dòng)并在教師的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)了“12”的含義，知道它的組成?；谶@一學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師由扶到放，設(shè)計(jì)了第二個(gè)環(huán)節(jié)：認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)。師：用這樣的辦法，11該怎么擺呢？請(qǐng)小朋友們擺一擺。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎么擺的？生：1捆小棒加1根小棒。師：1捆小棒表示1個(gè)十，1根小棒表示1個(gè)一，就可以說(shuō)1個(gè)十和1個(gè)一合起來(lái)是11。誰(shuí)能像這樣再說(shuō)一說(shuō)。我們剛剛用1個(gè)十和1個(gè)一合起來(lái)擺了11，1個(gè)十和2個(gè)一合起來(lái)是12，像這樣用小棒還可以擺哪些十幾的數(shù)？誰(shuí)愿意和我們分享你擺的數(shù)？生：14，1個(gè)十和4個(gè)一合起來(lái)是14。師：你來(lái)貼一貼（“14”的小棒圖），你還擺了哪些數(shù)？生：16，1個(gè)十和6個(gè)一，合起來(lái)是16（邊擺邊貼）。師：為什么貼在這里？生：因?yàn)?6比15大1。師：老師這里還有一些小棒，你猜猜它是幾？說(shuō)說(shuō)你的理由。（猜數(shù)活動(dòng)）仔細(xì)觀察黑板上貼好的小棒圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：有順序，從上往下越來(lái)越大，每次多1。師：我們按照這樣的順序一起數(shù)一數(shù)。生：11、12、13……師：按這樣的順序，19根小棒再多1根是多少呢？生：20。師：你是怎么知道的？生：9根小棒加1根變成10根，滿10根小棒又捆成1捆，2捆就是2個(gè)十，2個(gè)十是20。師：把這10根小棒也捆一捆，這2捆表示幾個(gè)十？生：2個(gè)十。師：聰明的小朋友數(shù)到10根小棒就捆成1捆，古人會(huì)怎么辦呢？（繼續(xù)播放古人計(jì)數(shù)視頻：11該怎么表示呢？）生：1個(gè)大石頭，1個(gè)小石頭。師：你是怎么想的？生：1個(gè)大石頭表示1個(gè)十，1個(gè)小石頭表示1個(gè)一，合起來(lái)是11。學(xué)生在經(jīng)歷用小棒表示11～20各數(shù)的過(guò)程中感受小棒根數(shù)的變化，邊擺邊數(shù)，學(xué)會(huì)了11～20各數(shù)的數(shù)數(shù)順序，感知它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)對(duì)比用10根小棒捆成1捆表示1個(gè)十、石子計(jì)數(shù)用一個(gè)大石頭表示1個(gè)“十”，是為了引出第三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)“辯11”。師：古人記數(shù)用一塊大石頭和一塊小石頭表示“11”，聰明的小朋友用一捆小棒和一根小棒表示“11”，有什么相同的地方？生：大的表示十，小的表示一。師：這里有兩顆一模一樣的珠子，你有辦法表示“11”嗎？生：把它放在不同的數(shù)位上，一個(gè)放在十位，一個(gè)放在個(gè)位。師：太厲害了！請(qǐng)你來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)“11”。這兩個(gè)“1”表示的意思一樣嗎？生：不一樣，十位上的“1”表示1個(gè)十，個(gè)位上的“1”表示1個(gè)一。師：是的，數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義就不同。你能寫(xiě)“12”嗎？這個(gè)“1”和這個(gè)“2”誰(shuí)大？生：1大?！?”表示1個(gè)十，“2”表示2個(gè)一。把古人用石子計(jì)“11”的方法和小朋友們擺小棒表示“11”的方法進(jìn)行對(duì)比，感知相同的兩個(gè)“1”表示不同的意思后及時(shí)追問(wèn)，如果有兩個(gè)一模一樣的珠子，怎么表示11呢？這對(duì)學(xué)生已有的認(rèn)知形成沖突，兩個(gè)一模一樣的珠子哪個(gè)表示“十”哪個(gè)表示“一”呢？這時(shí)教師出示計(jì)數(shù)器，把兩顆珠子放在計(jì)數(shù)器不同的數(shù)位上表示的意思就不一樣，引出“十”和“一”計(jì)數(shù)單位的區(qū)別，體現(xiàn)位值制的意義。二、教學(xué)反思“理趣教學(xué)”是在尋理中蘊(yùn)趣，在蘊(yùn)趣中教學(xué)，即讓學(xué)生在用適宜的方式探索知識(shí)原理與方法的過(guò)程中達(dá)成會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的核心素養(yǎng)。結(jié)合新課標(biāo)的解讀，筆者從三個(gè)方面談?wù)勗凇袄砣ぁ苯虒W(xué)理念的指引下，低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中發(fā)展兒童數(shù)感的一些應(yīng)用及研究。（一）制定發(fā)展兒童數(shù)感的理趣教學(xué)目標(biāo)理趣教學(xué)理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要充分尊重兒童的天性，讓兒童成為富有探索精神的探索者、世界的發(fā)現(xiàn)者。學(xué)生是課堂的主角，是學(xué)習(xí)的主人。只有關(guān)注學(xué)生，從作用于學(xué)生的可能性出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的系統(tǒng)研究，才能設(shè)計(jì)出體現(xiàn)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。初備《認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)》一課時(shí)，筆者對(duì)教學(xué)目標(biāo)把握不準(zhǔn)，有了10以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)基礎(chǔ)后，11～20的讀寫(xiě)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有難度。很多學(xué)生在上課之前對(duì)11～20各數(shù)都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，因此對(duì)這節(jié)課教什么，怎么教，教到什么程度，筆者感到很迷茫。學(xué)生會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)，那為什么這么讀，為什么這么寫(xiě)呢？基于此，筆者定的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)是經(jīng)歷把十根小棒捆成一捆，邊擺邊數(shù)11～20各數(shù)的過(guò)程中，知道11～20各數(shù)的組成，不僅要會(huì)讀、會(huì)數(shù)、會(huì)寫(xiě)，還要會(huì)按順序數(shù)，按什么樣的順序數(shù)？是從大到小還是從小到大，你是怎么知道它們的大小的，那就要借助于小棒來(lái)擺一擺、數(shù)一數(shù)，所以第二個(gè)目標(biāo)是能正確數(shù)數(shù)、讀數(shù)、掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較數(shù)的大小。對(duì)教學(xué)內(nèi)容有了這些思考之后，我們才能為理趣課堂“用問(wèn)題激發(fā)思維，讓課堂融情生趣”打好基礎(chǔ)。（二）實(shí)施發(fā)展兒童數(shù)感的理趣教學(xué)路徑理趣課堂的教學(xué)主要是為了打破教師滿堂灌的教學(xué)現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)“重難點(diǎn)讓學(xué)生議，思路讓學(xué)生悟”的教學(xué)方式。《認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)》這節(jié)課中有“辯11”這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)比古人記數(shù)用一塊大石頭和一塊小石頭表示11，小朋友用一捆小棒和一根小棒表示11，有什么相同的地方？再思考兩顆一模一樣的珠子怎么表示11。一開(kāi)始借助石子計(jì)數(shù)和小棒讓學(xué)生了解數(shù)的組成，表示“十”和表示“一”的物體是有區(qū)別的，現(xiàn)在兩個(gè)一模一樣的珠子對(duì)學(xué)生的認(rèn)知有了一個(gè)沖擊。學(xué)生絞盡腦汁，始終是停留在把兩個(gè)一樣的珠子變成不一樣的來(lái)區(qū)分“十”和“一”的不同。在學(xué)生不知所措的時(shí)候，老師把兩顆珠子一左一右貼在黑板上，追問(wèn)：“這兩顆珠子哪個(gè)表示‘十，哪個(gè)表示‘一呢？”這時(shí)候?qū)W生意識(shí)到兩顆珠子位置不一樣，觀察的視角立刻從珠子的表象特征轉(zhuǎn)移到珠子的位置差異。有學(xué)生提出：“把它放在不同的數(shù)位上，一個(gè)放在十位，一個(gè)放在個(gè)位?！苯處熥穯?wèn)：“這兩個(gè)‘1表示的意思一樣嗎？”學(xué)生回答不一樣，十位上的“1”表示1個(gè)十，個(gè)位上的“1”表示1個(gè)一。請(qǐng)你來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)“11”。認(rèn)識(shí)到他們的數(shù)位差異后教師乘勝追擊，讓學(xué)生去寫(xiě)“11”，其實(shí)還是為了讓學(xué)生感受不同數(shù)位表示的意義不一樣。這一過(guò)程就是讓學(xué)生自己去辯“11”，議“11”中兩個(gè)“1”表示的差異，進(jìn)而感受不同數(shù)位表示的不同含義，議出本節(jié)課的重難點(diǎn)。課堂的最后，筆者問(wèn)學(xué)生：“你能寫(xiě)‘12嗎？”學(xué)生寫(xiě)出后筆者指著這里的“1”和“2”問(wèn)道：“這個(gè)‘1和這個(gè)‘2誰(shuí)大？”學(xué)生都說(shuō)：“1大?！?表示1個(gè)十，‘2表示2個(gè)一。”說(shuō)明學(xué)生對(duì)十位和個(gè)位的認(rèn)知很清晰了，學(xué)生在議的過(guò)程中，重難點(diǎn)就解決了。理趣課堂的核心就是要讓位學(xué)生，引發(fā)學(xué)生的思考，保證學(xué)習(xí)活動(dòng)真實(shí)有效地發(fā)生和開(kāi)展，從而讓學(xué)生明白其中的“理”，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思考，產(chǎn)生繼續(xù)探究的“趣”，保證學(xué)生思維活動(dòng)的深入進(jìn)行。（三）觸動(dòng)兒童生發(fā)數(shù)感學(xué)習(xí)的理趣氛圍低年級(jí)兒童最大的性格特點(diǎn)就是好奇心強(qiáng)，在這種心理因素的驅(qū)動(dòng)下學(xué)生就會(huì)特別好動(dòng)，這讓很多教師很頭疼，有時(shí)候一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容都沒(méi)辦法正常進(jìn)展，如何來(lái)實(shí)施有趣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生求理生趣呢？其實(shí)教師要充分利用兒童的這一性格特點(diǎn)讓其在動(dòng)起來(lái)的過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的“理”，進(jìn)而讓他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味。這就要求教師在一節(jié)課中要選擇適宜兒童的教學(xué)方式來(lái)觸動(dòng)其生發(fā)數(shù)感學(xué)習(xí)的氛圍，比如讓學(xué)生動(dòng)手操作、開(kāi)展有效的游戲活動(dòng)，或者借助于有效的教學(xué)視頻，又或者以學(xué)生感興趣的故事拉開(kāi)課堂的帷幕等等，這些都是教師可以實(shí)施的教學(xué)方式。在《認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)》這節(jié)課中，筆者借助于一段古人用石子計(jì)數(shù)的視頻讓學(xué)生產(chǎn)生求理的好奇心，再在擺小棒的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的趣味。學(xué)生出現(xiàn)了各種各樣的擺法，在擺小棒