第七章單元復(fù)習(xí)課

第七章單元復(fù)習(xí)課體系自我構(gòu)建目標(biāo)維度評(píng)價(jià)維度1基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用1.(2024·杭州質(zhì)檢)下列命題是假命題的是 (C)A.對(duì)頂角相等 B.同角的補(bǔ)角相等C.內(nèi)錯(cuò)角相等 D.直角都相等2.能說明命題“一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角”是假命題的反例是 (D)A.∠1=91°,∠2=50° B.∠1=89°,∠2=1°C.∠1=120°,∠2=40° D.∠1=102°,∠2=2°3.如圖,可以得到DE∥BC的條件是 (B)A.∠ACB=∠BACB.∠ABC+∠BAE=180°C.∠ACB+∠BAD=180°D.∠ACB=∠BAD4.在△ABC中,∠A=35°,∠B=2∠A,則∠C的度數(shù)是 (D)A.55° B.60° C.70° D.75°5.如圖,直線AB∥CD,且AC⊥CB于點(diǎn)C,若∠BAC=35°,則∠BCD的度數(shù)為55°.

維度2基本技能(方法)、基本思想的應(yīng)用6.(2023·宜昌中考)如圖,小穎按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺,依次畫出了直線a,b,c.如果∠1=70°,則∠2的度數(shù)為 (C)A.110° B.70° C.40° D.30°7.(2024·珠海質(zhì)檢)一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4∶7,這個(gè)三角形一定是 (D)A.直角三角形 B.等腰三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形8.如圖所示,在△OAB中,∠AOB=70°,∠OAB的平分線與△OBA的外角∠ABN的平分線所在的直線交于點(diǎn)D,則∠ADB的大小為 (B)A.45° B.35° C.30° D.25°9.(2024·連云港質(zhì)檢)如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,D,C分別落在D',C'的位置上,ED'與BC交于點(diǎn)G,若∠EFG=55°,則∠AEG=70°.

10.(2024·葫蘆島質(zhì)檢)在△ABC中,∠A=50°,∠B=90°,點(diǎn)D是AC邊上的定點(diǎn),點(diǎn)E是邊CB上的動(dòng)點(diǎn),沿DE折疊△CDE,點(diǎn)C落在點(diǎn)F處.當(dāng)EF與△ABC的一邊平行時(shí),∠ADF的度數(shù)是40°或10°或170°.

11.(2024·東莞質(zhì)檢)在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=2∠B,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,(1)求∠B的度數(shù);【解析】(1)在△ABC中,∠BAC=60°,∴∠B+∠ACB=180°∠BAC=180°60°=120°.又∵∠ACB=2∠B,∴∠B=120°3(2)如圖①,若CE⊥AD于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,求∠ECD的度數(shù).【解析】(2)由(1)可知,∠ACB=2∠B=2×40°=80°.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=12∠BAC=12∵CE⊥AD,∴∠AFC=90°,∴∠ACF=90°∠CAD=90°30°=60°,∴∠ECD=∠ACB∠ACF=80°60°=20°.(3)如圖②,若CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,求∠AFC的度數(shù).【解析】(3)∵CE平分∠ACB,∴∠ACF=12∠ACB=12在△ACF中,∠CAF=30°,∠ACF=40°,∴∠AFC=180°∠CAF∠ACF=180°30°40°=110°.維度3實(shí)際生活生產(chǎn)中的運(yùn)用12.(2023·自貢中考)如圖,某人沿路線A→B→C→D行走,AB與CD方向相同,∠1=128°,則∠2= (C)A.52° B.118° C.128° D.138°13.(2024·煙臺(tái)期末)如圖是一臺(tái)起重機(jī)的工作簡(jiǎn)圖,前后兩次吊桿位置OP1,OP2與線繩(線繩垂直于地面)的夾角分別是35°和80°,則吊桿前后兩次的夾角∠P1OP2的度數(shù)為 (B)A.55° B.45° C.40° D.35°14.(2024·大同質(zhì)檢)閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).“箭頭圖”的性質(zhì)和應(yīng)用.如圖1,我們把四邊形ABDC稱為“箭頭圖”,該圖案有這樣一個(gè)性質(zhì):∠BDC=∠A+∠B+∠C.下面是該性質(zhì)的證明過程:證明:如圖2,連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E.∵∠1是△ABD的外角,∴∠1=∠B+∠BAD(根據(jù)1).∵∠2是△ACD的外角,∴∠2=∠C+∠CAD,∴∠BDC=∠1+∠2=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C,∴∠BDC=∠BAC+∠B+∠C.任務(wù):(1)填空:材料中的根據(jù)1是指三角形外角的性質(zhì).

【解析】(1)材料中的根據(jù)1是指三角形外角的性質(zhì);(2)你還能想出其他解法嗎?請(qǐng)寫出解答過程.【解析】(2)延長(zhǎng)CD交AB于E,如圖,∵∠BED=∠A+∠C,∠BDC=∠B+∠BED,∴∠BDC=∠A+∠B+∠C;(答案不唯一)(3)一個(gè)零件的形狀如圖3所示,按規(guī)定∠A應(yīng)等于110°才合格,經(jīng)檢驗(yàn)∠B=18°,∠C=20°,∠BDC=145°,那么這個(gè)零件不合格.(填“合格”或“不合格”)

【解析】(3)∵∠A=110°,∠B=18°,∠C=20°,∴∠A+∠B+∠C=148°.∵∠BDC=145°,∴∠BDC≠∠A+∠B+∠C,∴這個(gè)零件不合格.維度4跨學(xué)科應(yīng)用15.【與物理結(jié)合】(2023·山西中考)如圖,一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后,其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P,點(diǎn)F為焦點(diǎn).若∠1=155°,∠2=30°,則∠3的度數(shù)為 (C)A.45° B.50° C.55° D.60°16.【與物理結(jié)合】(2023·臨夏州中考)如圖1,漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn),書中記載了我國古代學(xué)者在科學(xué)領(lǐng)域做過的一些探索及成就.其中所記載的“取大鏡高懸,置水盆于其下,則見四鄰矣”,是古人利用光的反射定律改變光路的方法,即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上;反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè);反射角等于入射角.”為了探清一口深井的底部情況,運(yùn)用此原理,如圖2在井口放置一面平面鏡可改變光路,當(dāng)太陽光線AB與地面CD所成夾角∠ABC=50°時(shí),要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部,則需要調(diào)整平面鏡EF與地面的夾角∠EBC= (B)A.60° B.70° C.80° D.85°17.【與物理結(jié)合】一束光線經(jīng)過三塊平面鏡反射,光路如圖