2024年秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課件 第二章 有理數(shù)及其運算 2.1 認(rèn)識有理數(shù) 2.1.2 絕對值

2.1.2絕對值北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊素養(yǎng)目標(biāo)1.理解相反數(shù)和絕對值的概念.2.知道|a|的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.3.能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù),會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.4.通過運用絕對值解決實際問題,體會絕對值的意義和作用.探究新知知識點1相反數(shù)

探究新知數(shù)量相等符號不同+3_3如果兩個數(shù)只有符號不同，數(shù)量相等，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)．相反數(shù)的定義特別地，0的相反數(shù)是0.探究新知探究新知練一練判斷題，看誰回答的又對又快！(1)－10是10的相反數(shù)。

(

)(2)10是－1的相反數(shù)。(

)(3)1.5與－1.5互為相反數(shù)。(

)(4)－2是相反數(shù)。(

)×√√×相反數(shù)的絕對值是相等的，只是符號不同，所以10是－10的相反數(shù).相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，所以－2是2的相反數(shù).

探究新知素養(yǎng)考點求相反數(shù)B方法點撥：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法：求一個具體數(shù)的相反數(shù)時，只需改變這個數(shù)前面的符號，其他部分不變.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

下列說法：①－2是相反數(shù)；

②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；

④－2和2互為相反數(shù).其中正確的有(

)A.1個B.2個C.3個D.4個B知識點

2絕對值探究新知一個數(shù)的數(shù)量大小叫作這個數(shù)的絕對值，如3和－3的絕對值都等于3,0的絕對值等于0.通常用│a│表示數(shù)a的絕對值，如3的絕對值記作│3│＝3，－5的絕對值記作│－5│＝5.|+2|=________，|－2|=________，－|－2|=________，－|+2|=________，|0|=________.－2022－2做一做思考:一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？(1)正數(shù)的絕對值是它本身;(2)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0.探究新知|a|

aa＞0a＝00

－aa＜0

＝

(1)當(dāng)是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a－a0探究新知若字母a表示一個有理數(shù)，你知道a的絕對值等于什么嗎？素養(yǎng)考點求絕對值

求下列各數(shù)的絕對值：探究新知

解：｜－2｜=2；

｜30｜=30.｜0｜=

0;｜－3.8｜=3.8;方法點撥：求一個數(shù)的絕對值的方法：先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0、還是負(fù)數(shù)，再根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求出這個數(shù)的絕對值.例鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練C

知識點3比較兩個數(shù)的大小(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎？你是怎么比較的？探究新知探究新知(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎？－1，0，,－3，2.5，－1.5，4.(3)你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大??？負(fù)數(shù)和0呢？兩個負(fù)數(shù)呢？正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.探究新知素養(yǎng)考點利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小

例探究新知解:(1)

因為|－1|=1，|－5|=5，1﹤5，所以－1﹥－5；方法點撥：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小的步驟：第一步，先求出這兩個負(fù)數(shù)的絕對值；第二步，比較這兩個負(fù)數(shù)的絕對值的大?。坏谌?，根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”得出這兩個負(fù)數(shù)的大小關(guān)系.(2)

因為|－

|=

，|－2.7|=2.7，

﹤2.7，

所以－

﹥－2.7.

探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

解：

(1)因為

連接中考1.在0，－1，2，－3這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（

）A．0 B．－1 C．2 D．－3A2.

|x－3|=3－x，則x的取值范圍是______．x≤

3課堂檢測1.下列結(jié)論正確的是（

）A．－4與+（－4）互為相反數(shù) B．0的相反數(shù)是0C．

互為相反數(shù) D．

本身是相反數(shù)

B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.|－6|

的相反數(shù)是（）A.6 B.－6C.

－

D.

B

課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題所以x＝4，y＝3，故x+y＝7.3.已知｜x－4｜+｜y－3｜=0，求

x+y的值。解：根據(jù)題意可知，x－4＝0，y－3＝0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小課堂小結(jié)絕對值相反數(shù)絕對值的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小正數(shù)的絕對值是它本身負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是