北師大版小學數(shù)學六年級上冊第一單元圓《圓的面積（一）》公開課教學課件

北師大版小學數(shù)學六年級上冊第一單元圓圓的面積（一）教學目標

1.學習目標描述：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式；在探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想。

2.學習內(nèi)容分析：圓的面積是學生了解和掌握了圓的特征，學會計算圓的周長以及學習直線圍成的平面圖形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。由此教材在安排學習圓的面積公式時，運用了遷移和教學目標同化的理念，將“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想確立為本節(jié)課的教學重點。通過一系列的活動將新的教學思想納入到學生原有的認識結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建過程。

3.學科核心素養(yǎng)分析：在探究新知的過程中，組織學生利用學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識的發(fā)現(xiàn)和探究過程，讓學生從中獲得學習數(shù)學的積極情感體驗和感受數(shù)學的價值，增強學生的空間觀念、空間觀念和推理意識。新知導入1.說說什么是圖形的面積？圖形所占平面的大小叫做圖形的面積。新知導入2.回憶一下，平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式是怎樣推到得出來的？轉(zhuǎn)化新知導入猜一猜小小圓形運動場，三個選手比賽忙，跑的路程分長短，最后時間一個樣。

（打一物品）新知導入

一個鐘表的分針長5cm，經(jīng)過1小時，分針尖端走過的距離是多少厘米？分針掃過的面積有多大？分針正好走了一圈。實際是求圓的周長。實際是求圓的面積。新知講解這是分針走一圈掃過的圖形。涂色的部分就是圓的面積。思考：

請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，說說什么是圓的面積？圓所占平面的大小叫做圓的面積。。新知講解思考：

如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。新知講解在圓中畫出一個最大的正方形。

我能求出正方形的面積，剩余的面積怎么辦呢？新知講解畫方格數(shù)一數(shù)。

不是整格的怎么辦呢？新知講解思考：

能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學過的圖形？新知講解

是扇形。分成8等份拼成了一個像平行四邊形的圖形。形狀像，但是兩條底邊不是直的。新知講解分成16等份可以近似看成平行四邊形。新知講解想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？分成32等份更接近平行四邊形。新知講解思考提示：1.圓的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？2.平行四邊形的底相當于圓的什么？平行四邊形的高呢？3.你能平行四邊形的面積推導出圓的面積公式嗎？拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系呢？新知講解圓的面積

平行四邊形的面積=底

×高圓周長的一半

=×半徑圓周長的一半半徑如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么:S=πr×r=πr2新知講解

一個鐘表的分針長5cm，經(jīng)過1小時，分針尖端走過的距離是多少厘米？分針掃過的面積有多大？3.14×5×2=31.4（厘米）3.14×52=78.5（平方厘米）答：分針尖端走過的距離是31.4厘米，分針掃過的面積是78.5平方厘米。課堂練習1.填一填。把一個圓平均分成若干份，拼成的圖形越接近平行四邊形，平行四邊形的底相當于（

），高相當于（

），圓的面積S=（

）。圓周長的一半圓的半徑πr2課堂練習2.判斷。（1）半徑是4厘米的圓，周長比面積大。

（

）

（2）半徑是5厘米的圓與直徑是10厘米的圓的大小相等。

（

）

（3）一個圓平均分的份數(shù)越多，所拼成的圖形越接近平行四邊形。

（

）×周長與面積是兩個不同的范疇。半徑是5厘米√√課堂練習3.利用圓的面積公式嘗試求出圓的面積。4cm5dm3.14×42=50.24（cm2）3.14×52=78.5（dm2）課堂練習4.拓展應用：正方形的面積是4厘米，那么這個圓的面積是多少？正方形的邊長等于圓的半徑，所以r2=4。3.14×4=12.56（cm2）答：這個圓的面積是12.56cm2。課堂練習12~102π的倍數(shù)表格12π=3.1422π=12.5632π=28.2642π=50.2452π=78.562π=113.0472π=153.8682π=200.9692π=254.34102π=314記一記課堂總結(jié)通過今天的學習，你有哪些收獲？我知道圓的面積S=πr2。我還知道把圓平均分成若干份，可以拼組成近似的平行四邊形。板書設計

圓的面積（一）圓的面積

平行四邊形的面積=底

×高

=