4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)課時優(yōu)化訓練北師大版(2012)八年級數(shù)學上冊

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)——八年級數(shù)學北師大版(2012)上冊課時優(yōu)化訓練1.小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆，咖啡豆每克的價錢固定，購買時自備容器則結賬金額再減5元.若小涵購買咖啡豆250克且自備容器，需支付295元；阿嘉購買咖啡豆x克但沒有自備容器，需支付y元，則y與x的關系式為()A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為()A. B. C. D.3.下列說法不正確的是()A.正比例函數(shù)是一次函數(shù)B.一次函數(shù)包括正比例函數(shù)C.不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)D.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)4.規(guī)定：是一次函數(shù)的“特征數(shù)”.若“特征數(shù)”是的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則點所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知A,B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/時。若用x表示行走的時間（時），y表示余下的路程（千米），則y關于x的函數(shù)表達式是()A. B. C. D.6.下列問題中，兩個變量之間成正比例函數(shù)關系的是()A.正方形面積S與邊長a之間的關系B.等腰三角形的周長為16cm，底邊長y（cm）與腰長x（cm）之間的關系C.鉛筆每支2元，購買鉛筆的總價y（元）與購買支數(shù)n之間的關系D.小明進行100m短跑訓練，跑完全程所需時間t（s）與速度v（m/s）之間的關系7.一個正方形的邊長為，它的各邊邊長減少后，得到的新正方形的周長為，y與x之間的函數(shù)解析式是()A. B. C. D.以上都不對8.一支簽字筆單價為元，小美同學拿了元錢去購買了支該型號的簽字筆，則剩余的錢數(shù)y與x之間的關系式是()A. B. C. D.9.若y關于x的函數(shù)是正比例函數(shù),則______.10.下列函數(shù)中：（1），（2），（3），（4）、是常數(shù)），一次函數(shù)有______（填序號）.11.若是正比例函數(shù),則m的值為______.12.平面直角坐標系xOy中，已知點在直線上，且滿足，則___________.13.已知：y與x成正比例,且當時,.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)當時,x的值是多少？14.已知y與成正比例函數(shù)關系，且時，．(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求當時，y的值．

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)題意可得咖啡豆每克的價錢為（元），y與x的關系式為.故選B.2.答案：C解析：A選項，是正比例函數(shù)，故不符合題意；B選項，不是一次函數(shù)，故不符合題意；C選項，是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故符合題意；D選項，不是一次函數(shù)，故不符合題意.故選C.3.答案：D解析：因為正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，因此A,B,C選項均正確，D選項錯誤，故選D.4.答案：D解析：由題意得：“特征數(shù)”是[4，m4]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，，，，，點（6，2）在第四象限，故選：D.5.答案：D解析：由題意得，故選D.6.答案：C解析：選項A，，不屬于兩個變量之間成正比例函數(shù)關系；選項B，，不屬于兩個變量之間成正比例函數(shù)關系；選項C，，屬于兩個變量之間成正比例函數(shù)關系；選項D，，不屬于兩個變量之間成正比例函數(shù)關系.故選C.7.答案：C解析：一個正方形的邊長為，它的各邊邊長減少后，得到的新正方形的邊長為，得到的新正方形的周長為，故選：C.8.答案：B解析：一支簽字筆的單價為元，購買簽字筆的費用為元，剩余的錢數(shù)：.故選：B.9.答案：解析：∵y關于x的函數(shù)是正比例函數(shù)∴解得故答案為：.10.答案：（1）（3）解析：（1）符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù)；（2），自變量次數(shù)不是1，故不是一次函數(shù)；（3），是一次函數(shù)；（4）、是常數(shù)），當時不是一次函數(shù)，故答案為（1）（3）.11.答案：解析：根據(jù)題意得：,,故答案為：.12.答案：解析：點在直線上，代入，整理得到，，，，代入得到，，，，，，故答案為13.答案：(1)y與x之間的函數(shù)表達式為(2)解析：(1)設,把、代入得：,解得,即y與x之間的函數(shù)關