人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修一《第五章三角函數(shù)》章節(jié)檢測卷-有答案

第第頁人教版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)必修一《第五章三角函數(shù)》章節(jié)檢測卷-有答案1.若0＜x＜，則sinxx2（用“＞”,“＜”或“=”填空）.2.已知角的終邊落在直線y=-3x(x＜0)上，則.3.（1）已知扇形的周長為10，面積為4，扇形中心角的弧度數(shù)為；（2）已知扇形的周長為40，當(dāng)中心角為時，才能使扇形的面積最大？此時最大面積是？4.已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:(1)=;(2)sin2+cos2=.5.為得到函數(shù)y=cos的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向平移個單位長度.函數(shù)y=3sin的周期、振幅依次是定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f（x）的最小正周期是且當(dāng)x∈時，f（x）=sinx，則f的值為.8.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f(x)=29sinx的圖象C的一個對稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對稱軸的距離的最小值是,則f(x)的最小正周期是.9.若cos+2sin=-,則tan=.如圖為y=Asin（x+）的圖象的一段，求其解析式為.12.定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是,且當(dāng)x∈時，f（x）=sinx.（1）求當(dāng)x∈［-，0］時，f(x)的解析式；（2）畫出函數(shù)f(x)在［-，］上的函數(shù)簡圖；（3）求當(dāng)f(x)≥時，x的取值范圍.13.已知函數(shù)f(x)=(其中A、、是實(shí)常數(shù)，且＞0)的最小正周期為2,并當(dāng)x=時,f(x)取得最大值2.（1）函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（2）在閉區(qū)間上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在,求出其對稱軸方程;如果不存在,說明理由.14．已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）求在上的最大值．參考答案1.若0＜x＜，則sinxx2（用“＞”,“＜”或“=”填空）.答案＞2.已知角的終邊落在直線y=-3x(x＜0)上，則.答案23.（1）已知扇形的周長為10，面積為4，扇形中心角的弧度數(shù)為；（2）已知扇形的周長為40，當(dāng)中心角為時，才能使扇形的面積最大？此時最大面積是？解設(shè)扇形半徑為R，中心角為，所對的弧長為l.（1）依題意，得∴22-17+8=0,∴=8或.∵8＞2π,舍去,∴=.(2)扇形的周長為40,∴R+2R=40S=lR=R2=R·2R≤.當(dāng)且僅當(dāng)R=2R,即R=10,=2時面積取得最大值，最大值為100.4.已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:(1)=;(2)sin2+cos2=.解由已知得cos(+k)≠0∴tan(+k)=-2(k∈Z),即tan=-2.（1）.(2)sin2+cos2==.5.為得到函數(shù)y=cos的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向平移個單位長度.答案左6.函數(shù)y=3sin的周期、振幅依次是答案4、37.定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f（x）的最小正周期是，且當(dāng)x∈時，f（x）=sinx，則f的值為.答案8.設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)f(x)=29sinx的圖象C的一個對稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對稱軸的距離的最小值是,則f(x)的最小正周期是.答案9.若cos+2sin=-,則tan=.答案210.如圖為y=Asin（x+）的圖象的一段，求其解析式.解方法一以N為第一個零點(diǎn)則A=-，T=2=∴=2，此時解析式為y=-sin（2x+）.∵點(diǎn)N，∴-×2+=0，∴=所求解析式為y=-sin. ①方法二由圖象知A=以M為第一個零點(diǎn)，P為第二個零點(diǎn).列方程組解之得.∴所求解析式為y=sin.解方法一當(dāng)k為偶數(shù)時，設(shè)k=2m(m∈Z),則方法二由(k+)+(k-)=2k［(k-1)-］+［(k+1)+］=2k得sin(k-)=-sin(k+)cos［(k-1)-］=cos［(k+1)+］=-cos(k+)sin［(k+1)+］=-sin(k+).12.定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是,且當(dāng)x∈時，f（x）=sinx.（1）求當(dāng)x∈［-，0］時，f(x)的解析式；（2）畫出函數(shù)f(x)在［-，］上的函數(shù)簡圖；（3）求當(dāng)f(x)≥時，x的取值范圍.解（1）∵f(x)是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）.而當(dāng)x∈時，f(x)=sinx.∴當(dāng)x∈時f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx.又當(dāng)x∈時，x+∈∵f（x）的周期為∴f（x）=f(+x)=sin(+x)=-sinx.∴當(dāng)x∈［-,0］時，f(x)=-sinx.（2）如圖：（3）由于f(x）的最小正周期為因此先在［-，0］上來研究f(x)≥即-sinx≥,∴sinx≤-∴-≤x≤-.由周期性知當(dāng)x∈,k∈Z時，f(x)≥.13.已知函數(shù)f(x)=(其中A、、是實(shí)常數(shù)，且＞0)的最小正周期為2,并當(dāng)x=時,f(x)取得最大值2.（1）函數(shù)f(x)的表達(dá)式；（2）在閉區(qū)間上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在,求出其對稱軸方程;如果不存在,說明理由.解（1）f(x)=Asinx+Bcosx=由T==2知=又因?yàn)閒（x）最大值為2，所以f（x）=2sin（x+）.由x=時f（x）max=2，得sin=1∴=.∴f（x）=2sin.（2）令x+=k+（k∈Z）得對稱軸方程為x=k+，由對稱軸滿足≤k+≤（k∈Z）即≤k≤且k∈Z，∴k=5.故在上f（x）只有一條對