7 章末復習提升

章末復習提升第二章直線和圓的方程01知識網(wǎng)絡貫通02素養(yǎng)培優(yōu)突破素養(yǎng)一數(shù)學運算數(shù)學運算主要表現(xiàn)為：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運算結(jié)果．本章中直線與圓的方程的求解、距離的計算，都可提升學生的數(shù)學運算的學科素養(yǎng)．題組1直線、圓的方程1．過點A(1，－1)，B(－1，1)且圓心在直線x＋y－2＝0上的圓的方程是(

)A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4√2．已知直線l經(jīng)過兩條直線l1：x＋y＝2，l2：2x－y＝1的交點，且直線l的一個方向向量v＝(－3，2)，則直線l的方程為(

)A．－3x＋2y＋1＝0

B．3x－2y＋1＝0C．2x＋3y－5＝0 D．2x－3y＋1＝0√3．圓在x，y軸上分別截得的弦長為14和4，且圓心在直線2x＋3y＝0上，則此圓的方程是________．答案：(x－9)2＋(y＋6)2＝85或(x＋9)2＋(y－6)2＝85√√3．已知直線3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，則它們之間的距離為________．素養(yǎng)二邏輯推理邏輯推理主要表現(xiàn)為：掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流．直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關系的判斷都體現(xiàn)邏輯推理．題組3兩條直線的平行與垂直1．直線l1，l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的兩根，則l1與l2的位置關系是(

)A．平行 B．重合C．相交但不垂直 D．垂直解析：方程x2－3x－1＝0有兩個不同實根，且兩根之積為－1，即直線l1，l2的斜率之積為－1，所以l1與l2垂直．√題組4直線與圓、圓與圓的位置關系1．直線x－ky＋1＝0與圓x2＋y2＝1的位置關系是(

)A．相交 B．相離C．相交或相切

D．相切解析：因為直線x－ky＋1＝0過定點(－1，0)，且點(－1，0)在圓x2＋y2＝1上．所以直線x－ky＋1＝0與圓至少有一個公共點．√2．已知圓O1的方程為x2＋y2＝4，圓O2的方程為(x－a)2＋(y－1)2＝1，那么這兩個圓的位置關系不可能是(

)A．外離 B．外切C．內(nèi)含 D．內(nèi)切√素養(yǎng)三直觀想象直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物．本章中在計算弦長、切線、最值問題時常體現(xiàn)學科素養(yǎng)中的直觀想象．題組5與直線、圓有關的最值問題1．已知A(2，3)，B(1，0)，動點P在y軸上，當|PA|＋|PB|取最小值時，點P的坐標為________．2．已知實數(shù)x，y滿足方程(x－3)2＋(y－3)2＝6，求x＋y的最大值和最小值．√√3．已知圓x2＋y2－6x＝0，過點(1，2)的直線被該圓所截得的弦的長度的最小值為(

)A．1 B．2C．3 D．4√素養(yǎng)四數(shù)學建模數(shù)學模型搭建了數(shù)學與外部世界的橋梁，數(shù)學建模的主要步驟為：發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題．本章在圓的方程的實際應用中會用到數(shù)學建模．題組7圓的方程的應用為了適應市場需要，某地準備建一個圓形生豬儲備基地(如圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1km是儲備基地的邊界上的點A，接著向東再